Was ist ein Aktienindex?

Aktienindizes ("equity indexes", "stock market indices") verkürzen den Wertverlauf einer spezifischen Auswahl an Aktien auf eine einzige anschauliche Kennzahl. Genau besehen repräsentiert ein Aktienindex einen abstrakten Messwert (Kennzahl, Indexziffer), dessen Bestimmung es ist, die Wertentwicklung eines nach ganz bestimmten ökonomischen Kriterien aufgebauten "notionellen" Korbs (Portfolios) von Aktien im Zeitablauf als ein möglichst treues Abbild in Zahlen widerzuspiegeln. Ein solcher Korb ("basket") selbst liegt dem damit verfolgten Konzept gemäß nach Art und Zahl der ihn begründenden Aktienwerte auf Dauer fest. Dennoch finden Anpassungen der Indexkonstruktion von Zeit zu Zeit statt, um den sich ändernden Verhältnissen am damit umzirkelten Wirtschaftsbereich zu allen Zeiten vollauf Rechnung zu tragen. Hiernach begreift sich wohl, dass ein Aktienindex bloß etwas Gedachtes ist, was eine rechnungsmäßige Existenz führt. Ein solcher darf also weder mit einem real existierenden (empirischen, physischen) Marktwert noch sonst mit einem handgreiflichen Vermögensgegenstand vertauscht oder gleichgesetzt werden. Vielmehr trägt ein Aktienindex den Charakter einer kalkulierten, variablen, konzeptionellen und repräsentativen Referenzgröße entfernterer Ordnung an sich, die aus allerlei Zweckmäßigkeitsgründen zur Vertretung der Gesamtheit ihrer Einzelwerte herangezogen wird.

Charakteristisch für jede als Index anzusprechende Finanzkonstruktion ist ferner, dass diese von berufenen Institutionen (Börsen, Banken, Wirtschaftszeitungen etc.) aufgestellt und nach geeigneten, eigens ausgewählten statistischen Verfahren als fortgesetzte zeitliche Entwicklungsreihe berechnet und publiziert werden (Laufindexe) − beim Deutschen Aktienindex DAX^® beispielsweise, dem Leitindex der Deutschen Börse AG, geschieht dies (seit dem 2. Januar 2006) sekündlich (vorher alle 15 Sekunden). Ein Aktienindex wird damit zu einer interpersonell verständlichen Größe.

Die Berechnung eines Aktienindex nimmt ihren Ausgangspunkt von einer ganz bestimmten Basisperiode, auf die sein Anfangsstand nach ganz bestimmten mathematischen Regeln fest normiert, gleichsam indexiert wird. Die nachfolgend festgestellten Änderungen der Indexzahl "Aktienindex" im Kalenderzeitablauf spiegeln fortan die vergangenheitsorientierte Wertentwicklung (Performance) der im unterliegenden hypothetischen Aktienportfolio beschlossenen Aktienwerte insgesamt wider. Und so kommt es, dass ein Aktienindex nicht nur regelmäßig als Referenzwert (Vergleichsmaßstab, "benchmark") zur Beurteilung der Wertentwicklung eines speziell darauf ausgerichteten Aktienportefeuilles herangezogen wird, sondern ebenso gern und oft auch im Rahmen des Portfoliomanagements als Entscheidungshilfe bei der Nachbildung eines repräsentativen Aktienindex ("tracking") seine vorzügliche Verwendung findet. Doch im Wesentlichen leisten Aktienindizes ganz ordentliche Dienste als ein zwar einfacher, aber nichtsdestoweniger nützlicher Gradmesser, der über Stimmungen und Strömungen an den Aktienbörsen Auskunft gibt ("Börsenbarometer"), und der die allgemeine Entwicklungstendenz, sei es für bestimmte Volkswirtschaften, sei es für speziell abgegrenzte Wirtschaftsbereiche oder Gewerbezweige (Branchen), oder endlich für sonstige Marktsegmente von allseitigem Interesse, in einer einzigen zusammenfassenden Kennzahl in einem Zug bündig zum Ausdruck bringt.

Zu den meist beobachteten Aktienindices zählen ohne Zweifel der Dow Jones Industrial Average (DJIA), der sich zusammensetzt aus 30 verschiedenen großen amerikanischen Aktienwerten (erstmals publiziert von Charles Henry Dow, und später auch seinem Mitarbeiter Edward Davis Jones, am 16. Februar 1885 für zunächst 10 Aktienwerte, und damit ältester Aktienindex überhaupt), nächstdem der 1957 von der Standard & Poors Company entworfene Benchmark-Index S&P 500-Index (USA), ferner der oben zitierte DAX^® (Deutschland), der FTSE 100-Index (Großbritannien), der Nikkei-Index (Japan), der Major Market-Index (USA) von 20 an der NYSE gehandelten Blue Chips, der Value Line Index (USA), der seit Juli 1966 notierte NYSE-Index aller an der New York Stock Exchange gehandelten Aktien (ca. 2000 an der Zahl) und der NASDAQ-Index, welcher sämtliche der ca. 3200 Aktien des NASDAQ-Systems enthält und seit dem 5. Februar 1971 notiert wird. Alle vorstehend genannten Indices erfüllen zugleich die notwendigen Voraussetzungen, die an ein "underlying" zu stellen sind, um für einen geregelten Handel mit Aktienindex-Terminkontrakten (Index-Futures), Optionen, Indexzertifikaten und anderen Finanzderivaten tauglich zu sein.

In Index-Derivaten, wie beispielsweise Aktienindex-Futures ("stock index futures"; Aktienindex-Derivate) − als ein von einem synthetischen Portfolio abgeleitetes Finanzinstrument −, lässt sich in gewisser Weise ein Substitut erblicken für den Besitz der in einem solchen Index-Portefeuille enthaltenen Aktien, jedoch mit der Eigenheit, dass die Haltedauer einer daraus hervorgehenden Position aufgrund standardisierter Laufzeiten von Derivaten bereits im Vorhinein eindeutig begrenzt ist. Von Vorteil ist hierbei, dass durch ein Engagement etwa in Index-Futures sich die Finanzierungskosten erheblich reduzieren lassen, da üblicherweise zur Positionsöffnung lediglich ein relativ schmaler Betrag als Ersteinschuss (Margin, Sicherheitsmarge) verlangt wird. Andererseits ist dem Halter einer Position in Aktienindex-Futures weder ein Anspruch auf Dividenden- noch auf sonstige Zahlungen aus dem Besitz von Aktien beschieden. Aber nicht nur börsengehandelte Instrumente wie Futures und "traded options", sondern auch eine Reihe anderweitiger Arten derivativer Finanzinstrumente, so etwa ein breites Spektrum von OTC-Optionen als auch mancherlei Optionsscheine bzw. Zertifikate o. Ä., basieren oftmals auf ausgewählten Aktienindices.

Weitere populäre europäische Aktienindices sind: der AEX (Niederlande), ATX (Österreich), BEL 20 (Belgien), CAC 40 (Frankreich), FTSE (Großbritannien), HEX (Finnland), IBEX 35 (Spanien), MIB 30 (Italien), OBX (Norwegen), PTX (Polen), SMI (Schweiz), TecDAX (Deutschland). Hinzu treten bedeutende paneuropäische Indices, nämlich der Dow Jones Euro STOXX 50 und der Dow Jones STOXX 50, der neben großen Aktiengesellschaften des Euro-Währungsraums auch solche aus Dänemark, Großbritannien, Norwegen, Schweden und der Schweiz beachtet, zudem der Dow Jones Germany Titans 30 Index, Euronext 100 und der FTSE4GOOD Europe 50.

Noch andere bekannte, außereuropäische Aktienindices sind: All Ordinaries (Australien), Bovespa Index (Brasilien), Hang Seng (Hongkong), JSE (Südafrika), KOSPI 200 (Südkorea), TOPIX (Japan), die RUSSEL 1000, 2000 und 3000 US Aktienindices und schließlich der Dow Jones Wilshire 5000 Composite Index (USA), der breiteste aller in den Vereinigten Staaten anzutreffenden Aktienindices, der die Performance* von mehr als 5000 börsennotierten US-amerikanischen Beteiligungstiteln repräsentativ nachvollzieht.

[* Zum Performance-Begriff vgl. auch: Sharpe-Ratio.]

Wie entsteht ein Aktienindex?

Jeder Aktienindex ist von Haus aus so konstruiert, dass er die Entwicklung des Aktienmarktes auf einer ganz bestimmten Ebene − zumeist auf der eines ganz bestimmten abgegrenzten Wirtschaftsraums (= nationaler bzw. internationaler Aktienindex) oder Gewerbezweigs (= Branchenindex) − so repräsentativ als möglich nachzuzeichnen imstande ist. Ob und in welchem Grade ihm dies gelingt, hängt hauptsächlich ab von der der Sache angemessenen strukturellen Zusammensetzung der Aktienauswahl als solche. Aber auch die Tüchtigkeit der zur Anwendung kommenden Berechnungsmethode für die Indexziffer des zugrunde gelegten hypothetischen Index-Portfolios selbst spielt in diesem Stück eine wichtige Rolle. Eine zweckerfüllende Zusammenstellung von Aktien kann dem Prinzip nach ebenso wohl auf sämtliche Aktiengesellschaften eines ins Auge gefassten Sektors (= Gesamtmarktindex oder "all-share-index") als auch lediglich auf eine spezifische, nach gesonderten Kriterien festgelegte Auswahl an Aktienwerten abstellen (= Auswahlindex).

Nachdem zu diesem Ende über Art und Umfang der in das hypothetische Portfolio aufzunehmenden Aktienwerte in einem ersten Schritt eine feste Auswahl getroffen worden ist, ist in einem zweiten Schritt über die am meisten zu empfehlende Strukturierung der einzelnen Arten von Beteiligungstiteln zu entscheiden. Daran schließt sich eine zweckentsprechende Gewichtung der einbezogenen Werte. Das Gewichtungsverhältnis der einzelnen Aktienwerte im Index kann hierbei ausgerichtet sein entweder 1.) am Preis (Börsenkurs) der jeweiligen Titel oder 2.) an der Marktkapitalisierung oder − wenngleich praktisch nur von untergeordneter Bedeutung − 3.) am Grundkapital der Aktiengesellschaften.

Dient etwa die Marktkapitalisierung als Gewicht ("market capitalization-weighted index", "value-weighted index"), so erhält eine Aktiengesellschaft mit einer größeren Anzahl von emittierten Titeln ein höheres Gewicht als eine andere mit dem gleichen Aktienkurs, die jedoch weniger Aktien herausgegeben hat. Entsprechendes gilt auch, falls das Grundkapital für das Gewicht bestimmend ist. Bei einem preisgewichteten Aktienindex ("price-weighted index") hingegen hängt das Gewicht einzelner Aktienwerte im Index allein und ausschließlich von ihren augenblicklichen Aktienkursen ab. Der Schwachpunkt indes, der in der letzteren Methode zu erblicken ist, liegt darin, dass in Wahrheit kleinere Aktiengesellschaften allein aufgrund ihres relativ hohen Kurses tatsächlich größere Aktiengesellschaften, die aber mit einen relativ niedrigen Börsenpreis notieren, unberechtigterweise dominieren.

Der Stand des Aktienindex ändert sich, wenn der Wert der in ihm beschlossenen Aktien sich ändert. Ändert sich der Kurs einer relativ stark gewichteten Aktie um einen bestimmten Wert, so wird hierdurch der Kurs des Aktienindex c. p. in stärkerem Maße bewegt, als wenn eine relativ weniger stark gewichtete Aktie um den gleichen Wert variiert. Gleichzeitig aber ändert sich damit auch ihr relatives Gewicht innerhalb des Index. Zur Erläuterung dieses Zusammenhangs sei folgendes Beispiel zur Berechnung eines Aktienindex vorgeführt:

Tabelle: Berechnung eines Aktienindex

Die Marktkapitalisierung einer Aktiengesellschaft errechnet sich als Produkt aus der Anzahl der in Umlauf gesetzten Aktien mit dem Aktienkurs. Demnach weist im vorstehenden Beispiel die A-Aktie die höchste Marktkapitalisierung auf. Die gesamte Marktkapitalisierung ergibt sich aus den in eine Summe zusammengefassten Marktkapitalisierungen der einzelnen Aktienwerte des Index, hier im Beispiel also mit 154 Mio. $. Als Bestandteil eines preisgewichteten Index hingegen käme der D-Aktie das höchste Gewicht zu.

Um bei der Schaffung eines neuen Aktienindex aus dem in obiger Tabelle gegebenen Datenmaterial nun eine bequeme und möglichst einfach zu verwendende Indexnummer als Startwert zu erhalten, wird die entsprechende Summe aus der letzten Zeile der Tabelle durch einen hierfür zweckmäßigen Divisor geteilt. Zur Normierung eines marktkapitalisierungsgewichteten Index im Basiszeitpunkt auf eine handliche Indexzahl von etwa 1000 Indexpunkten wäre die Gesamtmarktkapitalisierung von 154 Mio. $ durch die Zahl 154000 zu teilen. Analog dazu wäre bei einem preisgewichteten Index die Summe der Kurse aller Aktien in Höhe von 320 durch die Zahl 0,32 zu teilen, um den Startwert 1000 zu erhalten.

Ändern sich in der Folgezeit die Kurse der Aktien des Index, bspw. gemäß folgender Tabelle, ergeben sich infolge davon auch veränderte Indexstände − und somit auch entsprechende Wertänderungen des abgebildeten Aktienportfolios:

Tabelle: Marktkapitalisierung und Preisgewichtung

Der Indexstand des nach Marktkapitalisierung gewichteten Aktienindex beträgt nunmehr 171 Mio. $/154000 = 1110,39 Indexpunkte, während der preisgewichtete Index sich mit 370/0,32 = 1156,25 Indexpunkten beziffert. Die unterschiedliche Indexentwicklung bei gleichen Kursbewegungen der Aktien hat ihren Grund darin, dass absolute Kursänderungen in einem rein preisgewichteten Index (wie z. B. beim DJIA oder beim MMI) allein und ausschließlich durch diesen Umstand einen direkten Einfluss auf den Indexstand üben, während absolute Kursänderungen der Aktien in einem marktkapitalisierungsgewichteten Aktienindex, je nach Höhe der Marktkapitalisierung der einzelnen Aktien, stets erst durch deren anteilsmäßige Gewichte relativiert werden.

Üblicherweise ist der Divisor von Zeit zu Zeit an veränderte Marktgegebenheiten anzugleichen, zumal dann, wenn es bei einzelnen Aktiengesellschaften zu besonderen Kapitalmaßnahmen kommt, wie etwa Kapitalherabsetzungen im Rahmen sogenannter "Aktiensplits", bei Unternehmungszusammenschlüssen (Fusionen) bzw. Unternehmungsaufspaltungen oder endlich auch dann, wenn Aktien des Index durch andere ersetzt werden sollen. Dies ist erforderlich, damit die Aussagekraft des Index jederzeit erhalten bleibt. Die mit der Geschäftsführung beauftragten Vorstände der betreffenden Aktiengesellschaften legen regelmäßig großen Wert darauf, dass durch derartige Kapitalmaßnahmen die Einbeziehung in den Index nicht aufs Spiel gesetzt wird. Eine andauernde Mitgliedschaft in einem bekannten Index ist für eine Unternehmung sehr erwünscht, weil eine solche ihr Ansehen hebt und ihre Kapitalkosten senken hilft.

Als praktische Beispiele für preisgewichtete arithmetische Indizes sind zu nennen: der Dow Jones Industrial Average der 30 bedeutendsten US-amerikanischen Aktiengesellschaften (DJIA), der Nikkei225-Index 225 bedeutender japanischer Aktiengesellschaften (der 1. Sektion) und der Major Market Index über 20 US-amerikanische Blue Chips. Unter einem preisgewichteten geometrischen* Index (hierbei sind prozentuale, d. h. verhältnismäßige Preisänderungen relevant) fallen der breit gefasste Value Line Index, der den Kursverlauf von ca. 1700 nordamerikanischen Aktien widerspiegelt, sowie sämtliche Indizes der seit Februar 1998 notierten EURO STOXX-Familie. Demgegenüber stellen der 1926 begründete S&P 500-Index der 500 bedeutendsten US-amerikanischen Aktiengesellschaften, der NASDAQ über ca. 4000 Aktien und der NYSE Composite-Index der New York Stock Exchange (NYSE) über ca. 1500 Aktien Beispiele für einen marktkapitalisierungsgewichteten Aktienindex dar.

[* Bei einem "geometrischen Index" werden im Gegensatz zu den sonst üblichen "arithmetischen Indizes" die Renditen aller N Aktien miteinander multipliziert, anschließend wird mit N radiziert und das Ergebnis dann mit dem Indexstand der Vorperiode multipliziert. Bei "geometrischen Indices" sind alle Aktientitel gleich stark gewichtet.]

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Beispielhafte Beschreibung eines Aktienindex: der DAX® (Performance)

 

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