Cross-Hedge

Im praktischen Anwendungsfall eines Kurssicherungsgeschäfts sind die Umstände nicht so gefällig, dass die Terminbörsen einer jeden aus einem Grundgeschäft hervorgegangen sicherungsbedürftigen Risikoposition ("risk exposure") immer und ausnahmslos ein Futures-Produkt gegenüberstellen, das mit einem für den fraglichen Zweck zusammenpassenden Kontraktgegenstand ("underlying") gleicher Gattung ausgestaltet ist, und das auch sonst eine noch genügende Marktliquidität verschafft. Ursächlich für den Erfahrungssachverhalt einer solchen Unfertigkeit mag die bewusst nur mehr mäßig gehaltene Zahl an zur Auswahl offenstehenden aktiv gehandelten Futures-Märkten sein. So kannte man unlängst weder Futures auf Kerosin* noch auf Dieselöl. Um markttechnische Zwänge der eben geschilderten Art zu bemeistern und sich ungeachtet einer Inkongruenz von Güter- und Terminmarkt auch in einer derartigen Verlegenheit wirkungsvoll gegen nicht antizipierte Schwankungen der Spotmarktpreise jener Güter zu schirmen, kommt neben anderen der Kunstgriff eines sogenannten Cross-Hedge in Betracht: Der Disponierende sucht ersatzweise Schutz auf solchen Futures-Märkten, auf denen der Terminkurs mit den Preisbewegungen auf dem Effektivmarkt des abzusichernden Gutes in ausgebreitet gleichförmigen Bahnen läuft, d.h. so stark positiv als möglich korreliert**; denn die Hedge-Effizienz, also die Wirksamkeit und damit der Schlusserfolg eines jeden Hedgegeschäftes, hängt entscheidend ab vom Grad des Parallelverlaufs der Preise in den einbezogenen Märkten.

[* Kerosin-Futures werden seit dem 5. Juli 1999 an der japanischen Terminbörse Tokyo Commodity Exchange (TCOM) gehandelt. Kerosin wird u. a. als Flugturbinenkraftstoff verwendet.]

[** Denkbar und möglich wäre auch, den eventuellen Ausfall in einer Gütergattung durch eine zweckmäßige Aggregation mehrerer verschiedener Futures zu beheben. Angezeigt mag ein solches Vorgehen allemal dann sein, wenn Letztere in ihrer optimalen strukturellen Zusammensetzung den infrage stehenden Markt besser abzubilden imstande ist, als der bestmögliche einzelne Futuresmarkt im Anwendungsfalle eines "einfachen" Cross-Hedge ("composite hedge"). Hierzu bedarf es einer nicht immer ganz mühelosen planerischen Vorarbeit, um die Gesamtheit der zur Wahl offenstehenden Glieder in ihrem praktischen Zusammenwirken zielentsprechend zu kombinieren. – Hinweis: Falls es zwar an einem passenden Futuresmarkt mangelt, wohl aber ein ausgebildeter Optionsmarkt für die fragliche Gütergattung existiert, lässt sich die erwünschte Position in Futures alternativ auch mittelst Optionen auf synthetische Weise aufbauen.]

Zu den im Substitutionswege in die engere Auswahl kommenden Terminkontrakten zählen aus verständlichen Gründen all jene Arten von Futures, die mehr oder minder den gleichen Preisdeterminanten unterworfen sind, die auch für das fragliche Grundgeschäft Maßgeblichkeit beanspruchen (Substitutionsgut mit hohem Verwandtschaftsgrad). Sofern es in einer konkreten Hedge-Situation nur möglich ist, eine Gütergattung in Futures einer verwandten Gütergattung umzusetzen, lässt sich der Ausfall in einer bedürftigen Gattung zwar technisch leicht auf eine andere überwälzen. Allerdings, wie sich im weiteren Verlauf der Darlegung herausstellen wird, hat diese Methode durchaus ihre Schwachstelle, auf die der Absicherer aufmerksam sein muss. So käme beispielsweise als ein natürlicher Anwärter, der für Kerosin-Futures einen adäquaten Ersatz verheißt, ein Futures auf einen anderweitigen Brenn- oder Treibstoff, wie z.B. ein Heizöl-Terminkontrakt ("heating oil futures") der Terminbörse New York Mercantile Exchange (NYMEX, eine Abteilung der CME Group) in Betracht. Ein Pauschaleindruck von der tatsächlichen Stärke der Kongruenz historischer Kursverläufe in beiden Märkten lässt sich auf einer ersten Stufe nun sehr leicht aus einem Chartbild gewinnen, das die betreffenden Märkte in einer Gegenüberstellung zeigt. Ist nach einer prüfenden Sichtung derselben ein positiver Zusammenhang der Marktentwicklungen dem bloßen Augenschein nach unverkennbar festzustellen, folgt in einem nächsten Schritt die Messung des Grades der Übereinstimmung der Kursverläufe mithilfe bewährter statistischer Methoden, gewöhnlich mittelst einer Regressions- und Korrelationsanalyse. Sofern hierbei das erklärte Ziel der Hedge-Operation darin besteht, das Preisrisiko möglichst vollständig auszuschalten ("full hedge"; "risk-avoidance"), ist in diesem Abschnitt aus allen zur Auswahl stehenden Futures-Märkten jener Markt als der brauchbarste herauszugreifen, der mit Blick auf den vorgesehenen Aufhebungszeitpunkt die Varianz des Hedge-Postens als Ganzes zu minimieren die Kraft hat.*

[* Vgl. auch die Erläuterungen zum Hedge-Quotienten und zur Regressionsanalyse der nächsten Seite.]

Wie im Folgenden noch darzulegen ist, ist eine in Gestalt eines Cross-Hedge bewerkstelligte Umsetzung eines Kurssicherungsgeschäftes in aller Regel erkauft mit der Übernahme eines erhöhten (volatileren) Basisrisikos. Grund hierfür sind unterschiedlich elastische Preisdeterminanten. Um diesem Nachteil bei der Vornahme eines Cross-Hedge möglichst wirksam entgegenzusteuern, kann versucht werden, durch eine entsprechende Gewichtung der Anzahl einzusetzender Futures-Kontrakte ("hedge ratio") das zu tragende Basisrisiko zwar auf den Boden eines nicht mehr vermeidbaren, gleichwohl noch annehmbaren Maßes herabzudrücken.

Zu konstatieren ist, dass ein signifikanter statistischer Preiszusammenhang in der Vergangenheit lediglich eine als notwendig erachtete Voraussetzung für die Einrichtung eines effizienten Cross-Hedge darstellt. Als qualifizierte Bedingung, die denn auch den schließlichen Ausschlag bei der Entscheidungsfindung zugunsten eines unter mehreren vorgegebenen, alternativ in Erwägung gezogenen Futures geben wird, bedarf es einer fundierten ökonomischen Verbindung zwischen Basisinstrument des Futures ("underlying") und dem abzusichernden Marktgegenstand. Denn nur auf einer solchen Grundlage darf mit einiger Verlässlichkeit eine Aufrechterhaltung der empirisch beobachteten (Ex-post-) Wechselbeziehung der Preise auch für die Zukunft angenommen werden. Im Falle der beiden Brennstoffe Kerosin und Heizöl kann i. Allg. ein relativ stabiler ökonomischer Zusammenhang unterstellt werden. Endgültigen Aufschluss über die Tauglichkeit eines Futures für den vom Kurssicherheit Suchenden gewünschten Zweck vermag letztlich nur eine ganzheitliche Analyse des historischen als auch des aus Prognosen gewonnenen Datenmaterials vor dem Hintergrund des gegenwärtig herrschenden ökonomischen Umfelds unter Beachtung des Grades der persönlichen Risikoaversion zu verschaffen.

Gewiss mag es dem einen oder anderen nach dem eben Gesagten denkbar und praktikabel erscheinen, in Ermangelung eines gleichartigen Underlying gegebenenfalls eine weitere, mit dem Preisverlauf des Stammgeschäfts gleich ausgerichtete Position aufzubauen, die eine preislich möglichst stark negative Korrelation mit dem zu sichernden Marktgegenstand aufweist. Hierbei handelt es sich faktisch jedoch nicht mehr um eine kompensatorische Vorsorgemaßnahme in Form eines Hedgegeschäfts, sondern, methodisch analog zur Theorie der Wertpapiermischung, um eine Diversifikation*.

[* Beim "composite hedge" macht man sich die portfoliotheoretische Diversifikationseigenschaft insofern zunutze, als mehrere verschiedene Futures als Hedge-Instrument gemischt in ihrem Zusammenwirken zwar das Preisrisiko senken, den zu hoffenden Gewinn hingegen unangetastet lassen.]

Im Folgenden sei der Frage nachgegangen: Auf welche Weise lässt sich ein Cross-Hedge mit praktischem Nutzen umsetzen und wie schlägt sich das hierbei erzielte finanzielle Ergebnis letztlich in Zahlen nieder?

Abermals mag ein einfacher Beispielsfall den vorliegenden Sachverhalt versinnlichen:

Die Leitung einer Fluggesellschaft plant in Vorbereitung auf die kommende Urlaubszeit im März des Jahres (t₀) für den darauffolgenden Juli (t₁) die Beschaffung einer ganz bestimmten Menge Kerosins. Angesichts der Unsicherheit über die künftige Marktpreisentwicklung fasst das Finanzmanagement der Gesellschaft nach sorgfältiger Bedenkung aller Umstände den Beschluss, sich bis zu diesem Zeitpunkt mittels eines Long-Hedge (Sicherungskauf) gegen potenziell steigende Flugbenzinpreise abzusichern (Input-Preisrisiko). Als ein tauglicher Markt für die Umsetzung des Hedge wurde der Heizöl-Terminmarkt der New York Mercantile Exchange (NYMEX, eine Sektion der CME Group) identifiziert ("cross-hedge"). Im März (t₀) kostet eine Gallone Kerosin 55 US-Cent, eine Gallone Heizöl schlägt mit 54 US-Cent zu Buche, und der betrachtete Juli-Heizöl-Futures wird an der Terminbörse NYMEX gleichzeitig mit 56 US-Cent notiert.

Im Rahmen der unternehmerischen Vorausschaurechnung wurden vom Finanzmanagement außerdem noch zwei weitere Alternativen bei der Beratschlagung in den Kreis der Erwägungen gezogen, welche aber nach Befund der Umstände letztendlich sämtlich als unpraktisch, unrentabel oder ungeeignet beiseite gelassen wurden, so nämlich: a.) die Beschaffung des nötigen Quantums Kerosin schon in t₀ mit einer daran schließenden Einlagerung desselben (unter Inkaufnahme der Haltekosten "cost of carry")  bis t₁, sowie b.) bis auf weiteres die Verzichtleistung auf ein Hedgegeschäft in Erwartung nochmals fallender Preise am Spotmarkt für Kerosin.

Es sei im Folgenden nun angenommen, dass der Cross-Hedge unter Zugrundelegung der eben genannten Marktpreise wie vorher beschlossen in die Tat umgesetzt wird, und weiter, dass daraufhin der Kerosinpreis bis in den Juli (t₁) auf 61 US-Cent pro Gallone steigt. Ein annähernd gleichförmiger Wertverlauf bei Heizöl vorausgesetzt, mag den Preis pro Gallone Heizöl derweil auf ein Niveau von annahmegemäß 60 US-Cent hieven. Der Juli-Heizöl-Futureskurs möge parallel dazu in t₁ bei 60,5 US-Cent liegen.

Zur Berechnung des Anschaffungspreises einer Gallone Kerosins, den die Fluggesellschaft unter Anwendung eines Cross-Hedge auszulegen hat, sei der nachfolgende Ausdruck herangezogen:

Einstandspreis = Spotpreis Kerosin in t₁ + "Ergebnis aus dem Futures-Geschäft",

"Ergebnis aus dem Futures-Geschäft" heißt hier: Heizöl-Futureskurs in t₀ – Heizöl-Futureskurs in t₁.

Die Zahlen aus dem Beispiel eingesetzt ergibt:

61 Cent + (56 Cent – 60,5 Cent) = 56,5 Cent.

Ergebnis: Die Fluggesellschaft zahlt für die Gallone Kerosin unter Berücksichtigung des Hedgegeschäfts lediglich 56,50 US-Cent statt 61 US-Cent.

Man hat sich hierbei vor Augen zu halten, dass das Basisrisiko im Falle eines Cross-Hedge im Vergleich zu einem "direct hedging" mitunter einen durchaus stattlichen Umfang annehmen kann. So wird das Basisrisiko beim "cross-hedging" im Allgemeinen umso größer werden (und damit Hand in Hand der Absicherungserfolg umso unsicherer sein), je weiter die qualitative Disparität zwischen dem Gut des Grundgeschäftes und dem standardisierten Marktgegenstand des Futures-Kontrakts auseinanderfällt. Zur Erläuterung:

Durch Umstellung des obigen Ausdrucks erhalten wir:

Heizöl-Futureskurs in t₀ + (Heizöl-Spotpreis in t₁ – Heizöl-Futureskurs in t₁) + (Kerosin-Spotpreis in t₁ – Heizöl-Spotpreis in t₁).

Wie man aus dem vorstehendem Ausdruck leicht ersieht, summiert sich das Basisrisiko beim Cross-Hedge offenbar aus zwei zu unterscheidenden Bestandteilen: einerseits – dem "direct hedge" analog – aus der Differenz zwischen Heizöl-Spotpreis in t₁ und Heizöl-Futurespreis in t₁ (dies entspricht der 1. Komponente der Basis) und andererseits – zusätzlich – aus der Differenz zwischen den Spotpreisen der involvierten Güterarten in t₁ (was der 2. Komponente der Basis entspricht).

Nach einer Probe getreu den Zahlen unseres Beispiels erhalten wir in Anwendung des vorgenannten Ausdrucks abermals:

56 Cent + (60 Cent – 60,5 Cent) + (61 Cent – 60 Cent) = 56,5 Cent. Der Einstandspreis beträgt vor wie nach 56,5 US-Cent je Gallone Kerosin.

Fazit: Eine möglichst nutzbringende Anwendung eines "indirekten Hedge" ("cross hedge") erfordert zu allem Anfang die Identifizierung eines passenden Futures, der als Vertretung herangezogen sich für den Zweck eines Sicherungsinstruments tauglich erweist. In der Geschäftspraxis eines vorzunehmenden Hedge indessen ermangeln, wie sich immer wieder zeigt, die real anzutreffenden Futures-Märkte bisweilen strukturell mit dem Hedge-Objekt übereinstimmender Marktgegenstände. Die Aufgabe des Absicherers besteht dann notwendig darin, die Eignung jedes einzelnen alternativ zur Verfügung stehenden Terminmarktes als Hedge-Instrument der Reihe nach auf die Probe zu stellen. Grundsätzlich ist hierbei zu beachten, dass die Qualität eines Hedge steht und fällt mit der sich künftig einspielenden Korrelation zwischen Cash- und Futureskursen. Doch selbst im Falle einer exakten Übereinstimmung der Fälligkeitszeitpunkte von Futures und Grundgeschäft bleibt beim Cross-Hedge naturgemäß ein auf die Heterogenität der Marktgegenstände zurückzuführendes verstärktes Restrisiko zurück.

Demnach wird der sich einstellende Erfolg oder Misserfolg jedes Hedgegeschäftes maßgeblich von der tatsächlichen Entwicklung der Basis bestimmt, welcher sich beim Cross-Hedge aber eine zweite, zusätzliche Komponente anheftet. Zwar kann infolge der Existenz eines allgemeinen Basisrisikos sich die finanzielle Position des Cross-Hedgers ebenso wie beim "direct hedge" verbessern oder verschlechtern; denn bekanntlich gilt: Wenn im Falle eines Short-Hedge sich die Basis verstärkt, verbessert sich die finanzielle Position des Hedgers, während sie sich bei Abschwächung der Basis verschlechtert. Für einen Long-Hedge wiederum ist das gerade Gegenteil zutreffend. Der essentielle Unterschied liegt aber darin, dass der Kurssicherheit Suchende im Falle eines Cross-Hedge einen Risikozuschlag in Form eines additionellen Basisrisikos hinzunehmen hat. Beim Cross-Hedge kommt somit umso mehr der zutreffenden Einschätzung der künftigen Entwicklung der Basis das entscheidende Gewicht für den Erfolg des Hedgegeschäftes im Ganzen gesehen zu.

Hält man abschließend alles zur Absicherung von Risiken in unvollständigen Märkten unter Anwendung eines Cross-Hedge Gesagte in wenigen Worten zusammen, so kommt man zur gleichen Schlussbetrachtung, die schon an anderer Stelle zum Ausdruck gebracht worden ist: Der Futures verwendende Hedger tauscht das ursprünglich vorhandene Preisrisiko gegen das mit Hedging einhergehende Basisrisiko. Hedging reduzieren das Ausmaß an Unsicherheit gegenüber einer ungesicherten Position (dem Preisrisiko des Grundgeschäfts) nachhaltig mit der gern gesehenen Folge, dass das Kerngeschäft des Absicherers auf eine verlässlichere und festere Kalkulationsgrundlage zu stehen kommt.

Im folgenden Kapitel geht es um die Frage, wie viele Futures-Kontrakte rationellerweise in einem Hedge einzusetzen sind, um solchermaßen das Preisrisiko aus dem Grundgeschäft zielkonform zu steuern.