Hedgegeschäfte und die optimale Anzahl von Futures-Kontrakten: der Hedge-Quotient h

Nachdem ein tauglicher Futures identifiziert werden konnte, welcher der infrage stehenden Risikoposition ("risk exposure") als geeignetes Sicherungsinstrument entgegenzusetzen ist, geht es im Folgenden darum, den Umfang des Absicherungsbedarfs ziffermäßig präzise zu bestimmen.

Grundsätzlich lässt sich das zweckentsprechende Ausmaß eines Absicherungsbedarfs, als auch dessen zeitliche Dauer, im konkreten Anwendungsfall eines neu einzurichtenden Hedge schwerpunktmäßig auf dreierlei ausschlaggebende Einflussgrößen zurückführen: (1.) auf das erwartete Preisrisiko des offenen Postens, um den es sich dreht (und zwar auf der Grundlage und Struktur aller übrigen Vermögenswerte), (2.) auf den Belauf der Kosten von Hedging sowie (3.) auf die Risikoübernahmekapazität bzw. die persönliche Risikoneigung des Disponierenden (d. i. sein Sicherheitsstreben). Die Festlegung auf ein bevorzugtes Sicherungsniveau hat insofern eine herausgehobene Bedeutung, als jede Herabminderung des Preisrisikos durch Hedging mit einem im marktkonformen Verhältnis erniedrigten Rentabilitätsanschlag einhergeht ("risk-return trade-off"). An dieser Stelle nun knüpft der Begriff des Hedge-Quotienten an:

Das Hedge-Verhältnis h (Hedge-Quotient, Absicherungsquotient, "hedge ratio") bildet geradeso wie die Basis einen fundamentalen Strukturbaustein jedes Hedgegeschäftes und dient vor diesem Hintergrund ganz konkret der Ermittlung der zum Zwecke der Kurssicherung vernünftigerweise einzusetzenden "optimalen" Anzahl von Terminkontrakten.

Der Lösungsansatz zur numerischen Bestimmung der Zahl der einzusetzenden Futures-Kontrakte eines Hedge orientiert sich methodisch am Größenverhältnis der in Auswahl gezogenen Terminkontrakte zum Hedge-Objekt selbst, gewichtet mit dem "hedge ratio" h. Das "hedge ratio" h bestimmt dabei das Größenverhältnis von eingenommener Position in Futures zum Umfang der offenen Position, die einem Preisrisiko ausgesetzt ist. Oder genauer, das Hedge-Verhältnis bemisst sich nach dem Kontraktumfang bzw. Nominalvolumen des Basisinstruments, den ein Futures repräsentiert, mal Zahl der genutzten Futures-Kontrakte, in Relation zum mengen- bzw. wertmäßigen Umfang der einem Preisrisiko ausgesetzten und zu sichernden Spotmarkt- resp. Kassa-Position ("exposure"). Statt aber ganz im Abstrakten zu bleiben, sei dies plastisch an einem einfachen Beispiel erläutert:

Ich beabsichtige, einen Bestand an 1000 Feinunzen Gold mithilfe von Futures für die nächsten drei Monate gegen potenziell fallende Goldpreise absichern. Mein Ziel ist es, das Preisrisiko der gehaltenen Position in Gold durch den genannten Planungszeitraum möglichst vollständig auszuschalten. Als Hedge-Instrument kommt der COMEX-Gold-Futures (Produktkürzel: GC) in Betracht.

Da bekanntermaßen der Mindestschluss im vorgenannten Gold-Futureskontrakt an der Terminbörse COMEX (eine Abteilung der CME Group) laut Standardvertrag eine Produktenmenge von je 100 Feinunzen Gold umfasst, liegt es nahe, zusammengenommen 10 Gold-Futures zu verkaufen; denn gemäß obigem Ansatz zum Hedge-Verhältnis fußt die angemessene Anzahl der einzusetzenden Terminkontrakte eines Hedge auf dem Verhältnis der jeweiligen Nominalvolumina: 1000/100 = 10. Demnach wären 10 Gold-Futures zu verkaufen (= Short-Hedge).

So plausibel und vernünftig die eben skizzierte Absicherungsvorkehrung des Illustrationsbeispiels auf den ersten flüchtigen Blick auch scheinen mag, so leicht führt eine derartige Vorgehensweise in manch anders gelagerten Fällen – zumal in den Märkten der "financial assets", aber auch regelmäßig bei allerhand Cross-Hedges – auf Abwege, und damit, vornehm-abstrakt ausgedrückt, nurmehr zu suboptimalen Ergebnissen. Meist ist eine sich später einstellende Abweichung des mit einem Hedgegeschäft tatsächlich erreichten Ergebnisses vom ursprünglich erwünschten in der Hauptsache zurückzuführen auf einen in der Praxis oftmals unvollkommenen, nicht immer gleichförmigen Verlauf von Spot- bzw. Kassamarktpreisen und Futureskursen (Basisrisiko). Wenn beispielsweise in einem Gedankenspiel der Preis eines Futures-Kontrakts, etwa als Reflex eines plötzlichen Umschwungs, im großen Durchschnitt doppelt so stark schwanken würde wie der dazugehörende Kassakurs, dann kämen auf unseren Beispielsfall gewendet für einen für meine Zwecke optimalen (d. h. das Kursrisiko minimierenden) Hedge ersichtlich nur fünf Gold-Futureskontrakte zum Einsatz. Eine Hedge-Strategie, die ihr Augenmerk in Anlehnung an das obige Beispiel unter Ausklammerung aller übrigen Einflussgrößen ausschließlich auf Nominalwerte richtet, wird in der Fachsprache mitunter auch als "naive hedge" bezeichnet. Wie der Name bereits zum Ausdruck bringt, lassen sich zufriedenstellende Ergebnisse hiermit praktisch nur in seltenen, ganz speziellen, keineswegs jedoch immer in allen Sicherungsfällen realisieren.

Solange die Merkmale des zu sichernden Gutes ("asset") strukturell wesensgleich sind mit jenen des dem Futures zugrunde liegenden Gutes ("identische Güter") – was im obigen Gold-Beispielsfall offenkundig als gegeben anzunehmen ist – steht dem Aufbau eines Hedge-Postens, der sich unmittelbar an bestehenden nominalen Größenverhältnissen ausrichtet, prinzipiell nichts im Wege. Dies beansprucht vorzugsweise Geltung bei Verwendung der zeitnahen Terminmonate in den Futuresmärkten ("nearby"); denn die frühen Terminen von Futures weisen im Normalfall nicht nur eine vorzügliche Marktliquidität auf, sondern ihren Preisbewegungen haftet regelmäßig auch eine kaum zu übersehene hohe positive empirisch-statistische Korrelation mit der Preisentwicklung der ihnen zugeordneten Instrumente im Effektivmarkt an mit dem Schlusserfolg, dass Futures im "nearby" eine besonders enge und nachhaltige kompensatorische Wirkung zu entfalten die Kraft haben. Bei "financial futures" als Hedge-Instrument im Anwendungsfall sind indes noch einige Besonderheiten zu beachten, worauf in den entsprechenden Abschnitten noch detailliert einzugehen ist.

In manchen praktischen Alltagsfällen eines Preissicherungsbedarfs liegen die Dinge so, dass ein "direct hedge" entweder nicht durchführbar oder nicht wünschenswert ist. Dann darf das Absicherungsquotient eines Hedge auch nicht blindlings mit 1 gleichgesetzt werden. Denkt man sich beispielsweise in die Lage eines Landwirts, der Frühlingsweizen anbaut und Winterweizen, möglicherweise jene Art, wie sie dem an der Börse von Kansas City (KCBT) gehandelten "Wheat"-Futures zugrunde liegt, auf Termin verkauft. Hier verlaufen beiden Preisentwicklungen mit Sicherheit nicht vollkommen parallel. Um aber im hier vorliegenden Fall eines Cross-Hedge und auch in jedem anderen konkreten Einzelfall genügend verlässliche Aussagen über die adäquate Zahl der einzusetzenden Futures-Kontrakte treffen zu können, ist es rätlich, zunächst das jeweils vorliegende Hedge-Verhältnis h in Erfahrung zu bringen.

Wie lässt sich nun nach dem hier Gesagten ein optimaler, das Kursrisiko minimierender Hedge auch im praktischen Anwendungsfall bestimmen?

Um das Risikos eines Vermögensverlustes aus einem Hedge möglichst vollständig auszuschalten, ist bei Einrichtung desselben zu Anfang die Anzahl an Futures-Kontrakten ausfindig zu machen, die das in der Varianz der Wertänderungen gemessene Risiko des Hedge-Postens insgesamt minimiert ("minimum variance hedge"). Den Ausgangspunkt hierfür bilde die folgende elementare Gleichung:

X = (K_n / F_n) × h   ,

mit:

X :  gesuchte Zahl der für einen vorzunehmenden Hedge einzusetzenden Futures-Kontrakte;

K_n : Gesamtumfang der abzusichernden Position im Effektivmarkt, quantitativ gemessen nach der Zahl der Einheiten;

F_n :  nominale Kontraktgröße des "underlying" eines Futures-Kontrakts (Kontraktumfang bzw. Kontraktvolumen), und

h :  das Hedge-Verhältnis ("hedge ratio").

Die Werte des einführenden Beispiels in unsere Formel eingesetzt ergibt bei einem vorab unterstellten "hedge ratio" h von +1:

X = (1000 / 100) × 1 = 10   .

Es wären folgerichtig abermals 10 COMEX-Gold-Futures zu verkaufen ("short hedge"). Hingegen bei Vorliegen eines Hedge-Quotienten h von angenommen 0,5 wären offenbar nur mehr 5 COMEX-Gold-Futures zu "shorten".

[Hinweis: Futures sind nicht in beliebigem Grade teilbar; die kleinste handelbare Einheit (Mindestordergröße, Mindestschlusseinheit) bei Futures beträgt stets genau ein (1) Kontrakt. Infolge mangelnder Mengenkongruenz ist in der Praxis oft zwangsläufig auf die nächste glatte Menge an Kontrakten zu runden. Die Ganzzahligkeitsbedingung von Futures bewirkt offenbar, dass ein Hedge nicht immer ohne Rest aufgeht, was freilich stets eine gewisse Qualitätseinbuße des Hedgegeschäftes bedeutet.]

Wer vernünftig entscheiden will, muss sämtliche der zur Verfügung stehenden und miteinander konkurrierenden Handlungsalternativen in den Kreis seiner wirtschaftlichen Überlegungen einbeziehen und sie sodann in ihrer Erwünschtheit gegeneinander abwägen. So mag es nicht immer in der Linie des Zweckes liegen, ein Effektivgeschäft in vollem Umfang gegen Preisrisiken zu immunisieren ("full hedge"). Die zweckmäßige Größenordnung für die Zahl der zum Einsatz kommenden Futures-Kontrakte wird hierbei stets von dem gewünschten Selbstbehalt an Marktrisiken bestimmt, also von der Entscheidung, bis zu welchem Grad das Gewinn- und Verlustpotential aus dem Grundgeschäft aktiv beschnitten werden soll ("risk/return-trade-off"). Im Prinzip wäre diejenige Positionierung anzustreben, die unter Einbeziehung aller relevanten ökonomischen Bestimmungsfaktoren insgesamt den subjektiv höchsten Zielbeitrag ("Nutzen") stiftet. Neben den Bestimmgrößen Wert der zu sichernden Position, erwarteter Preisgang und anfallende Transaktionskosten für die Einrichtung des Hedgegeschäftes wird diesbezüglich regelmäßig die psychische Disposition des Hedgers als Ausdruck seiner individuellen Risikoneigung (Grad der Risikoaversion) den Ausschlag bei der praktischen Umsetzung einer konkreten Hedge-Strategie geben.

Futures zeichnen sich insofern als ein ausgesprochen flexibles Hedge-Instrument aus, als ihr praktischer Einsatz es erlaubt, gegebenenfalls – und zwar je nach subjektiver Markteinschätzung und persönlichem Sicherheitsstreben – durchaus auch weniger als die das Risiko beseitigende Zahl von Kontrakten zu nutzen. Hierdurch lässt sich der Selbstbehalt von Preisrisiken bis auf ein für tragbar gehaltenes Maß herabdrücken, sodass bei lediglich teilweiser Absicherung die jeweils individuell bestmögliche ("nutzenoptimale") Positionierung zielgerichtet erreicht werden kann.

Kommen dagegen mengenmäßig mehr Futures zum Einsatz als der Sache nach tatsächlich benötigt (= Übersicherung), so wird eine an sich zu Sicherungszwecken aufgebaute Position in ihrer Richtung verkehrt. Sie wandelt sich damit gewollt oder ungewollt zu einer offenen Position. Man spricht hierbei von einem sogenannten "reversed hedge" (im meist übel angebrachten Fall von gleich- statt von gegenläufigen Teilpositionen ist hiergegen von einem Texas-Hedge die Rede). Doch auch bei angemessener Zahl der zum Einsatz kommenden Kontrakte ist für den Erfolg von Hedging in letzter Linie die Frage final entscheidend, ob sich die zukünftige Kursentwicklung in den betreffenden Märkten hinreichend genau antizipieren lässt. Diese Einsichten sind nun im Folgenden sinngleich auf die Überlegungen zur Ermittlung des richtigen Hedge-Quotienten zu übertragen.

Auf der nächsten Seite wird nun gezeigt, auf welche Weise sich das Hedge-Verhältnis h auch im praktischen Wirtschaftsleben mit genügender Präzision bestimmen lässt.