Wie funktioniert Hedging mit Futures im Detail? − Die Bedeutung der Basis

Um sich die charakteristischen Eigenschaften und die Funktionsweise von Hedgegeschäften unter Verwendung von Futures zum vollen Verständnis zu bringen, bedarf es einiger aspektbezogener Kenntnisse von grundlegenden Sachverhalten und Zusammenhängen. Von zentraler Bedeutung ist hierbei die folgende Definition, dargestellt in Form einer Gleichung:

•    Allgemeine Definition der Basis:

In Worten ausgesprochen: Basis (B) gleich Kassa- bzw. Spotmarktpreis des abzusichernden Marktgegenstandes (K) minus Futures-Preis des zur Kurssicherung ausgewählten Terminkontrakts (F), bezogen und berechnet auf ein und denselben, prinzipiell beliebigen, Feststellungszeitpunkt. Oder, um der sprachlichen Kürze willen:

Basis gleich Cash-Kurs minus Futureskurs.*

Nun ist nichts gewöhnlicher als Bar- und Futureskurse von ungleicher Höhe. Kann der Cash-Kurs K sich über dem bezüglichen Futureskurs F ein und desselben Beobachtungszeitpunktes behaupten, so nimmt die Basis vor dem hier zugrunde gelegten Verständnis einen positiven Wert an; liegt umgekehrt der momentane Cash-Kurs K unter dem momentanen Futureskurs F, so ist die Basis in ihrem ziffermäßigen Ausdruck definitionsgemäß negativ. In der Basis spiegelt sich insoweit der Zu- bzw. Abschlag ("premium/discount") beim Spot- oder Kassakurs gegenüber dem Kurs eines Futures zu einem gegebenen Betrachtungszeitpunkt im Zahlenwert wider. Wer auf Termin kauft ("long") oder verkauft ("short"), der tut dies also nicht zum Barpreis, sondern zu einem um die Basis erhöhten oder verminderten Barpreis.

[* Hinweis: In der über das Thema Hedging gängigen Fachliteratur, zumal in der über Hedging mit Financial Futures, stößt man bisweilen auch auf die konkurrierende Deutung: B = F − K. In ihr ist der Futures-Preis der Minuend, der Barpreis der Subtrahend. Am Prinzip der Basis selbst verschlägt diese Nuance aber nichts. (Anmerkung: Auch im Falle eines Cross-Hedge, der nachfolgend noch eingehend behandelt werden soll, bleibt die einmal gewählte Auslegung des Begriffs Basis aufrecht, ganz gleich, welche derselben nun konkret in Anwendung steht.)]

So mag beispielsweise der maßgebliche Preis für prompte Geschäfte (Spotmarktpreis) in Rohöl der Sorte Brent augenblicklich auf 95US-$ pro Barrel stehen, der betrachtete Brent-Rohöl-Futureskontrakt (gewöhnlich wird der nächste oder übernächste Termin herangezogen; z.B. Anfang November 2012 dürfte dies der Termin zur Auslieferung im Dezember 2012 sein) an der Londoner Terminbörse ICE dagegen mag zeitgleich zu 97US-$ gehandelt werden. In diesem Fall beläuft die Dezember-Basis sich auf −2 Dollar (gesprochen: "2 dollars under", "2 Dollar unter (Dezember)"; der Markt befindet sich demzufolge im Preiszustand einer sogenannten "contango"-Situation. Im gerade umgekehrten Falle einer "backwardation"-Situation spricht man analog von "2 dollars over".). Es ist nun eine naheliegende Sache, dass die Basis auch mit Blick auf Handelsplatz ("location basis") und Qualität der jeweiligen Ware ("quality basis") variieren kann und sich sprachlich konform differenzieren lässt (z.B.: "Brent, Basis loko Rotterdam"). Demnach kennt man zu jedem Zeitpunkt so viele Basen wie es a.) verschiedene Termine, b.) verschiedene Provenienzen und c.) verschiedene Qualitäten eines Produktes gibt.

Wie leicht zu ermessen, bliebe die Basis auf ihrem alten Stand, sofern Cash- und Futureskurs des bezüglichen Gutes andauernd gleichen Schritt hielten. Dann nämlich würden bei jeder Variation des Kursniveaus beiderlei Kursziffern sich immerzu um einen Betrag von rechnerisch absolut gleicher Höhe verschieben. Nur Änderungen in ungleichen Beträgen ändern die Basis. − Allein der Name "Basis" deutet erkennbar darauf hin, dass der Terminkurs auf dem Spotmarktpreis "basiert", er demzufolge im markttechnischen Sinne in ganz bestimmter Weise an ihm fixiert sein muss und ergo sich von diesem nicht losgelöst wird entwickeln können. Was dieser Beziehung im Einzelnen ihr Gepräge gibt, soll in den folgenden Abschnitten bei Gelegenheit noch besonders untersucht werden.

Der Basiseffekt

Spotmarktpreise der lokalen Gütermärkte beziehungsweise Kassakurse der maßgebenden Wertpapierkassamärkte auf der einen und die ihnen gegenüberstehenden Futureskurse des zugeordneten Terminmarktes auf der anderen Seite werden sich im Allgemeinen zu jedem Zeitpunkt der Preisfeststellung zahlenmäßig voneinander unterscheiden. In diesem auch empirisch wohl beglaubigten Sachverhalt liegt insofern nichts Auffälliges oder Ungewöhnliches, als der Markt für prompte Lieferungen geradeso wie der zugehörige Terminmarkt jeder für sich äußerlich einen eigenständigen Markt bilden, auf denen selbständig fixierte Kurse zur Erscheinung kommen, die primär ihren eigenen markttypischen Kursdeterminanten unterworfen sind. Ebenso dürfte es ohne weitere Auseinandersetzung klar sein, dass allein schon wegen der Verschiedenheit in der zeitlichen Verfügbarkeit ihrer Marktobjekte beide Teilmärkte voneinander separat stehen, selbst wenn an Ort und Stelle der Sache nach physisch vollkommen gleichartige (homogene) Güter umgesetzt werden. Im organischen Ganzen aber stehen beide Marktsegmente gleichwohl in einer innigen ökonomischen Wechselbeziehung, die sie an einer ganz isolierten Preissetzung beharrlich hindert. Eben diese nimmt ursächlichen Einfluss darauf, dass Cash- und Futureskurse eines einheitlichen Marktgegenstandes normalerweise (1.) in jeweils gleicher Richtung einen weithin parallelen Gang nehmen und (2.), dass bis zum Laufzeitende eines Futures-Kontrakts diese sich – gemeinhin unter Schwankungen – numerisch nach und nach immer weiter anzunähern tendieren, um sich im Moment des Fälligwerdens des Kontrakts endlich ins Ebenmaß zu stellen.

Zurückleiten lässt sich der Beobachtungssachverhalt der sich allmählich angleichenden Preise von Effektiv- und Termingut regelmäßig auf den Umstand der mit kürzer werdender Restlaufzeit abnehmenden Nettofinanzierungskosten, d.h. auf im Zeitablauf sinkende spezifische Haltekosten für das betreffende Gut, welches das Underlying bildet (vgl. hierüber ins Einzelne ausgeführt: der "cost of carry"-Ansatz zur Preisbildung von Futures). Der Erfolg von Hedging mit Futures beruht nun seinerseits, wie zu zeigen ist, unmittelbar auf dem zitierten Mechanismus des Preisverbunds mit Konvergenz der Preise gegen ein einheitliches Niveau im Zeitpunkt der Terminfälligkeit eines Kontrakts. Fassen wir die geschilderten Verhältnisse schulmäßig in allgemeine Worte:

Ist der Marktgegenstand, der einem Futures zugrunde liegt (Basisinstrument, "underlying asset", wie etwa bestimmte Finanztitel, Handelswaren etc.), der Gattung nach identisch mit jenem des mit einem Hedgegeschäft zu sichernden ("identische Güter*"), werden der Cashpreis am Erfüllungsort und der Börsenterminkurs desselben mit abnehmender Restlaufzeit des Kontrakts bei – obzwar unter Schwankungen – allgemein paralleler Entwicklung der Preise sich sukzessive angleichen und im Fälligkeitszeitpunkt schlussendlich zusammenfallen.

[* Hedgegeschäfte, deren Elementen "identische Güter" zugrunde liegen, führen in der Fachsprache den Namen "direct-hedge" oder auch "pure hedge". Demgegenüber spricht man im Bilanzsinne, und hierbei immer auf eine separate Position der Unternehmungsbilanz gemünzt, auch von einem Mikro-Hedge ("micro-hedge"). Als Makro-Hedge ("macro-hedge") bezeichnet man dagegen unter diesem Blickwinkel die Absicherung eines bestimmten aggregierten Bestandes an Vermögenswerten, verkörpert etwa durch die Gesamtrisikoposition einer Unternehmung. Hedging setzt als Erstes voraus, die betreffende Risikoposition ("risk exposure") zweifelsfrei zu identifizieren.]

Der elementare Erfahrungstatbestand der numerischen Angleichung zwischen den Kursen des Spot- und Terminmarktes überträgt sich in seinen Auswirkungen geradewegs auf den Verlauf der Basis – der Differenz zwischen Cash- und Futureskurs –, deren Weg dadurch zwingend vorgezeichnet ist. Diesen Umstand kann der Absicherer, der ihn aufmerksamen Blicks verfolgt, im praktischen Anwendungsfall eines Hedge sich unmittelbar für seine Zwecke zunutze machen. Der Nutzeffekt liegt darin, dass die Basis sich in ihrer Zielrichtung planbar sicher vorausschätzen lässt. Sie geht in dem Maße herab, als der Fälligkeitstermin näherrückt. Im Zeitlauf bis zum Erreichen des Fälligkeitstermins eines Futures konvergiert sie gegen null. Demgemäß steht bei Übereinstimmung von Kontraktlaufzeit und Preissicherungsfrist der Güter die Höhe der Basis bei Terminfälligkeit (= "maturity basis") bereits mit Einrichtung des Hedgegeschäfts sicher fest; sie wird sich schlussendlich auf ein Niveau von null stellen.*

[* Diese Aussage gilt allerdings nicht ganz ohne jede Einschränkung, wie im Folgenden noch ersichtlich werden wird.]

Für die "Tendenzaussage" zum markttechnischen Zusammenhang von Spot- und Terminpreisen, "mit abnehmender Restlaufzeit eines Futures konvergiert die Basis gegen den Nullpunkt", wurde in der englischen Fachsprache der theoretische Begriff "delivery-date-convergence" (Basiseffekt bzw. Konvergenzeigenschaft, "convergence property") entwickelt. Logisch unanfechtbar erscheint der Effekt der Basiskonvergenz allein schon deshalb, weil Futures sich nicht nur nahezu jederzeit durch Glattstellung an einer Terminbörse, sondern im kurzen Zeitabschnitt ihrer Fälligkeitsperiode prinzipiell auch durch physische Lieferung (resp. Barausgleich) des untergebenen Kontraktgegenstandes erfüllen lassen. Im Lieferungszeitpunkt des Futures liegen damit gleichsam ökonomisch identische Güter vor, die – funktionierende Märkte vorausgesetzt – der inneren Notwendigkeit folgend auch gleich gewertet und die gleichen Preise aufweisen werden.

In einer logisch-mathematischen Schreibweise eingekleidet lässt sich der Basiseffekt wie folgt formulieren:

lim F_t = K_T , mit t → T   ,

bzw. unter Verwendung des oben definierten Begriffs der Basis:

lim B_t = 0 , mit t → T   .

[Die Abkürzung "lim" steht symbolhaft für lat. "Limes", »Grenzwert«, und T kennzeichnet hier den Fälligkeitszeitpunkt des Futures (den "Termin"), t einen Betrachtungszeitpunkt innerhalb der Laufzeit.]

Sollten hingegen in Wirklichkeit einmal der Futureskurs und der Barpreis eines einheitlichen, der Gattung nach eindeutig bestimmten Marktgegenstandes im Moment der bevorstehenden Terminfälligkeit sichtlich voneinander abstehen, wären einsetzende Arbitragebewegungen zur Erwirtschaftung risikoloser Arbitrageprofite unter an und für sich gleichwertigen Alternativen die im tatsächlichen Geschehen unmittelbar zu beobachtende Folge*. Ein einmal durch in Aussicht gestellte Überrenditen wachgerufener Arbitrageprozess dauerte dann an, solange bis – bedingt durch dessen Anpassungswirkung auf das Kursverhältnis – am Ende dieses meist kurzlebigen Prozesses beide Marktsegmente wieder Rückkehr zu einem einheitlichen Kursniveau gefunden haben, womit eine Weiterführung von Arbitragen sich fortan nicht mehr lohnte. Jede neuerliche Abweichung hätte eine Wiederholung dieses Nivellierungsprozesses im Gefolge. Die im Erfahrungszusammenhang zu registrierende Gegebenheit, dass eine Vielzahl aufmerksamer und überwiegend auch äußert kapitalkräftiger Marktakteure allezeit mit größtem Eifer danach trachtet, jede sich darbietende Möglichkeit eines risikolosen Arbitragegewinns unverzüglich abzuschöpfen, hindert also, dass eine "ungleichgewichtige" Marktsituation – wenn überhaupt – lange Bestand haben kann. Kurzum, es gilt die allgemeine Regel: Im Fälligkeitszeitpunkt des Futures stimmen Cash-Kurs und Futureskurs überein, die Basis ist damit gleich null. – Vor dem Fälligkeitszeitpunkt eines Futures indes kann die Basis bald positiv, bald negativ, oder – allenfalls zufällig und ausnahmsweise – gleichfalls null ("al pari") sein.

[* Hinweis: Allerdings ist die Wertgleichheit der Preise keine immerzu absolute, sondern mehr nur eine annähernde. Die allgemeine Regelung, dass – sofern die Börsenstatuten diesbezügliche Wahrechte vorsehen – es prinzipiell dem Verkäufer eines Futures (Short) obliegt, den exakten Zeitpunkt innerhalb der Lieferperiode, den Ort und ggf. auch die Güterqualität bei der beabsichtigten physischen Lieferung zu bestimmen ("delivery options"), kann nämlich dazu führen, dass angesichts der damit einhergehenden Ungewissheit, welche der Käufer eines Terminkontraktes (Long) sich gefallen lassen muss, der Spotmarktpreis sich im letzten Zeitteilchen vor der Fälligkeit geringfügig oberhalb vom auslaufenden Termin stellt ("cash premium"), ohne dass es dadurch bedingt im gleichen Augenblick zu Arbitragehandlungen kommt.]

Die folgende Abbildung mag den geschilderten Zusammenhang versinnlichen.

Beispiel: Negative Basis während der Laufzeit eines Futures und null bei Fälligkeit:

  Abb.: Basiseffekt von Futures

[Anmerkung: Andere Handelsobjekte weisen je nach Angebots- und Nachfragesituation unterschiedliche Kursverläufe auf. So wird in andersgearteten Märkten der Spotmarktpreis nicht selten andauernd oder auch nur zeitweise über dem Futureskurs verlaufen; die Basis wäre in einem solchen Fall gemäß obiger Definition ziffermäßig positiv.]

Das Basisrisiko

Marktkräfte bewirken, dass sich frei bildende Kurse, mögen sie auch noch so starken Schwankungen unterliegen, in verflochtenen Märkten sich in aller Regel in eine ökonomisch sinnvolle Relation zueinander stellen. Bei alledem wird der Verlauf der Basis weit ebenmäßiger sein als es bei den Bar- und Terminpreisen selbst zu beobachten ist. Dennoch können bei der Preisfindung auf den Märkten sich hin und wider Übersteigerungen geltend machen, die mitunter befähigt sind, die Stabilität der Relation erheblich zu erschüttern. Dies wiederum kann unbedarften Marktakteuren, die unbesehen auf die Beständigkeit der Basis vertrauen, empfindliche Vermögensverluste zufügen. Genau daran aber knüpft der Begriff des Basisrisikos an. Allgemein gefasst: Aus der stets präsenten Gefahr von unkalkulierbaren Preisdivergenzen in und zwischen verbundenen Märkten – einschließlich eines Abweichens des Futureskurses von seinem rechnerisch fairen Wert ("fair value") – bei nur begrenzter Befähigung des menschlichen Geistes zur Voraussicht von Kursentwicklungen erwächst das sogenannte Basisrisiko. Das Basisrisiko sei definiert als Unsicherheit über Eintritt und Ausmaß von Vermögenswertänderungen, die herrühren von einem nicht antizipierten Abrücken der sich einstellenden Basis von der kalkulierten, erwarteten Basis eines Hedge.*

[* Die vorstehende Auslegung des Begriffes des Basisrisikos steht auch bei der Vornahme von kombinierten Termingeschäften (sog. Spreads), etwa zum Zwecke der Differenzspekulation auf Angleichung oder Ausweitung der Terminpreise, ungeschmälert in Geltung.]

Dem tatsächlichen Ausmaß des Basisrisikos kommt in der Praxis von Kurssicherungsgeschäften eine entscheidende Bedeutung zu im Hinblick auf die finale Ausgestaltung einer zu implementierenden Hedge-Strategie. Dabei ist Folgendes festzustellen: Stimmt auf der Grundlage einheitlicher Marktinstrumente eines Hedge ("direct hedge") die Restlaufzeit des Futures mit der beschlossenen Dauer der Absicherung der offenen Position zum Mindesten im Groben überein, so strebt das Basisrisiko in der Folge gegen null. Ihm unter dieser Voraussetzung nähere Beachtung zu schenken, erübrigt sich sohin größtenteils. Andererseits aber gibt die Alltagserfahrung der Absicherungspraxis immer wieder zu erkennen, dass gerade jene Hedge-Positionen, deren Restlaufzeit des Hedge-Instruments einen Zeitraum durchmisst, der vom Sicherungshorizont des Grundgeschäfts (des Hedge-Objekts) deutlich mehr als um eine Kleinigkeit absteht, regelmäßig einem erhöhten, durchaus spürbaren Basisrisiko ausgesetzt sind. Solch eine Lockerung des verknüpfenden Bandes zwischen den Märkten hebt nicht nur bei Fristeninkongruenz vorstehender Art das Basisrisiko an, sondern hält es aufrecht auch bei gewissen Spielarten eines Hedge-Postens, zumal dann, wenn von Anbeginn an noch gänzlich Ungewissheit über ihren exakten Auflösungszeitpunkt herrscht oder demselben recht verschiedenartige Güter unterliegen ("cross hedge"). Doch der Begriff "Basisrisiko" bedarf zunächst der weiteren Klarlegung.

Im Regelfall der Wirklichkeit schwanken Kurse und Marktpreise im Kalenderzeitablauf auf und nieder, ohne sich in ihrer Richtung und Stärke je mit beruhigender Gewissheit vorausbestimmen zu lassen. Sobald man aber in einem Gedankenspiel die Kurse eines Futures im Terminmarkt mit den Preisen seines Basisgegenstandes im Effektivmarkt auf Änderungen des wirtschaftlichen Umfeldes in jedem Moment richtungs- und betragsmäßig stets harmonisch in einem vollkommen exakten Parallelismus variieren lässt, so bliebe damit auch die Basis in ihrem Werte konstant. Als Beobachtungssachverhalt der Märkte träfe ein solches Verlaufsmuster haargenau die Vorstellung eines im Lehrbuchsinne "perfect hedge": Durch den Aufbau einer mit der offenen Position glatt zusammenstimmenden Gegenposition im Terminmarkt hätte das ursprünglich vorhandene Preisrisiko nun keine Stätte mehr, es ließe sich unter solch idealen Verhältnissen vollständig austilgen; denn Gewinne und Verluste aus beiden (gegenläufigen) Posten würden sich ja im Falle deckungsgleicher Kursbewegungen als Wirkungsresultante per saldo in jedem Augenblick ihres Bestehens in ihrem Betrage egalisieren. Jede Bewegung des Kurses im Effektivmarkt würde also durch eine gleich starke Kursbewegung im Terminmarkt vollständig abgedeckt und damit exakt zum Ausgleich gebracht werden. Wegen ΔK = ΔF folgt:

ΔK – ΔF = ΔB = 0   .

[Δ : gr. Delta, vierter Buchstabe des griechischen Alphabets; hier: Symbol für die Veränderung einer Größe.]

Obgleich bei Vorliegen strukturell identischer Güter ("direct-hedge") nicht leicht ein Zweifel darüber bestehen kann, dass beide Teilmärkte durchweg aufs Engste miteinander Fühlung halten werden (was logisch schlüssig sich auch niederschlagen dürfte im statistischen Messergebnis einer besonders hohen (positiven) Korrelation zwischen den Preisen), werden unter den Bedingungen der Realität die Preisbewegungen der Basiswerte im Effektivmarkt und die Kursänderungen von Futures im zugeordneten Terminmarkt in Wahrheit weder zu jedem beliebigen Zeitpunkt noch über die gesamte Dauer richtungs- und betragsmäßig vollkommen synchron verlaufen. Vielmehr werden die Wertungen in den zusammenhängenden Marktsegmente im Erfahrungszusammenhang in zwar ähnlicher, aber dennoch unterschiedlicher Weise geleitet von den gerade herrschenden Erwartungen der Mitwirkenden in Hinsicht auf die künftige Marktentwicklung. Hinzu tritt, dass ein Futureskurs nicht selten, wenngleich infolge oben skizzierter Arbitragegründe nicht dauerhaft und dann auch nur in eng begrenztem Maße, aus seiner rechnerisch fairen Relation zu seinem theoretisch fundierten Wert ("fair value")* auszuscheren pflegt. Und so fügt es sich, dass die Basis – zumal in den Warenterminmärkten und speziell bei längeren Fristigkeiten des Futures – im Verlauf der Zeit sich oftmals unstetig entwickelt und unter wechselnden Verhältnissen einen unterschiedlichen Wert behaupten kann. In ihrem Gange wird sie auch nichts daran hindern, ein oder selbst mehrere Male ihr Vorzeichen zu wechseln. Die Basis B wird damit zu einer schwankenden, zufallsabhängigen (stochastischen) und damit faktisch zu einer unbestimmten Größe, der Hedge zu einer Spekulation auf die Basis. Das Wunschziel einer vollständigen Vernichtung des Preisrisikos, wie eben am Beispiel eines "perfect hedge" demonstriert, lässt sich als Konsequenz daraus im praktischen Geschäftsleben nur schwerlich bewerkstelligen.

[* Es verdient an dieser Stelle bemerkt zu werden, dass auf das Rechnungsresultat des "fair value" von Futures neben Marktunvollkommenheiten außerdem einen nennenswerten Einfluss nehmen das höchst konkrete individuelle finanzielle Umfeld des hinter der Position Stehenden sowie sein Informationsstand zusammen mit den darauf gründenden Erwartungen. Die letztgenannten Nebenumstände pflegen von Person zu Person, und bei jeder Person wieder von Zeit zu Zeit, erfahrungsgemäß in nicht unerheblichem Maße voneinander verschieden zu sein. Man darf also weder darauf bauen, dass ein "fair value" sich mit mathematisch zwingender Kraft immerzu stich- und hiebfest berechnen lässt noch dass ein empirisch beobachteter Futureskurs in jedem Augenblick mit irgendeiner behaglichen algebraischen Formel in Harmonie steht.]

Formal messen und abbilden lässt sich das Basisrisiko eines Hedge durch ein geeignetes Streuungsmaß, wie es bspw. die statistische Varianz vorstellt. Demnach ist das Basisrisiko, üblicherweise ausgerichtet auf den Absicherungshorizont, statistisch definiert als Varianz der Basis B, abgekürzt: Var (B).

Auf der nächsten Seite werden wir uns in Weiterführung der Überlegungen sorgfältiger mit den Bestimmungsgründen des Basisrisikos bekannt machen, wobei insbesondere seiner Auswirkung auf bestehende Werte bzw. erzielbare Erträge einige Betrachtung zu widmen ist.