Wie funktioniert Hedging mit Futures im Detail? − Die Bedeutung der Basis

Um sich die charakteristischen Eigenschaften und die Funktionsweise von Hedgegeschäften unter Verwendung von Futures zum vollen Verständnis zu bringen, bedarf es einiger aspektbezogener Kenntnisse von grundlegenden Sachverhalten und Zusammenhängen. Von zentraler Bedeutung ist dabei die folgende Definition, dargestellt in Form einer Gleichung:

•    Allgemeine Definition der Basis:

In Worten ausgesprochen: Basis (B) gleich Kassa- bzw. Spotmarktpreis des abzusichernden Marktgegenstandes (K) minus Futures-Preis des zur Kurssicherung ausgewählten Terminkontrakts (F), bezogen und berechnet auf ein und denselben, prinzipiell beliebigen, Betrachtungszeitpunkt. Oder, um der sprachlichen Kürze willen:

Basis gleich Cash-Kurs minus Futureskurs.*

Nun ist nichts gewöhnlicher als Bar- und Futureskurse von ungleicher Höhe. Kann der Cash-Kurs K zu einem fraglichen Zeitpunkt sich über dem bezüglichen Futureskurs F behaupten, so nimmt die Basis vor dem hier zugrunde gelegten Verständnis einen positiven Wert an; liegt umgekehrt der Cash-Kurs K unter dem Futureskurs F, so ist die Basis definitionsgemäß in ihrem ziffermäßigen Ausdruck negativ. In der Basis spiegelt sich insoweit der Zu- bzw. Abschlag beim Spot- oder Kassakurs gegenüber dem Kurs eines Futures zu einem gegebenen Betrachtungszeitpunkt im Zahlenwert wider.

[* Hinweis: In der gängigen Fachliteratur über das Thema Hedging, zumal in der über Hedging mit Financial Futures, stößt man bisweilen auch auf die konkurrierende Deutung: B = F − K. In ihr ist der Futurespreis der Minuend, der Barpreis der Subtrahend. Am Prinzip der Basis selbst ändert diese Nuance aber nichts. (Anmerkung: Auch im Falle eines Cross-Hedge, der weiter unten noch eingehend behandelt wird, bleibt die einmal gewählte Auslegung des Begriffs Basis aufrecht, ganz gleich, welche derselben nun konkret in Anwendung steht.)]

So mag beispielsweise der maßgebliche Preis für prompte Geschäfte (Spotmarktpreis) in Rohöl der Sorte Brent augenblicklich auf 85 US-$ pro Barrel stehen, der betrachtete Brent-Rohöl-Futureskontrakt (gewöhnlich wird der nächste oder übernächste Termin herangezogen; z.B. Anfang November 2010 ist dies der Termin zur Auslieferung im Dezember 2010) an der Londoner Terminbörse ICE dagegen mag zeitgleich zu 87 US-$ gehandelt werden. In diesem Fall beläuft sich die Basis auf −2 Dollar (gesprochen: "2 dollars under", "2 Dollar unter (Dezember)"; der Markt befindet sich damit im Preiszustand einer sogenannten "contango"-Situation. Im gerade umgekehrten Falle einer "backwardation"-Situation spricht man analog von "2 dollars over".). Es ist nun eine naheliegende Sache, dass die Basis mit Blick auf Handelsplatz ("location basis") und Qualität der jeweiligen Ware ("quality basis") variieren kann und sich sprachlich konform differenzieren lässt (z. B.: "Brent, Basis loko Rotterdam").

Wie leicht einzusehen ist, bliebe die Basis ohne jede Änderung, sofern im Zeitablauf Cash- und Futureskurs des bezüglichen Gutes sich immerzu um einen Betrag von rechnerisch absolut gleicher Höhe ändern würden. − Bereits der Name "Basis" deutet erkennbar darauf hin, dass der Terminkurs auf dem Spotmarktpreis "basiert", er demzufolge mit diesem im markttechnischen Sinne in ganz bestimmter Weise verzahnt ist und ergo sich von ihm nicht unabhängig entwickeln wird. Was dieser Beziehung im Einzelnen ihr Gepräge gibt, soll in den folgenden Abschnitten genauer untersucht werden.

Der Basiseffekt

Spotmarktpreise der lokalen Gütermärkte beziehungsweise Kassakurse der maßgeblichen Wertpapierkassamärkte auf der einen und die ihnen gegenüberstehenden Futureskurse des zugeordneten Terminmarktes auf der anderen Seite werden sich im Allgemeinen zu jedem Zeitpunkt der Preisfeststellung zahlenmäßig voneinander unterscheiden. In diesem auch empirisch wohl beglaubigten Sachverhalt liegt insofern nichts Auffälliges oder Ungewöhnliches, als der Markt für prompte Lieferungen geradeso wie der zugehörige Terminmarkt jeder für sich äußerlich einen eigenständigen Markt bilden, auf denen selbständig fixierte Kurse zur Erscheinung kommen, die primär ihren eigenen typischen Kursdeterminanten unterworfen sind. Ebenso dürfte es ohne Auseinandersetzung klar sein, dass allein schon wegen der Verschiedenheit in der zeitlichen Verfügbarkeit ihrer Marktobjekte beide Teilmärkte voneinander separat stehen, selbst wenn an Ort und Stelle der Sache nach physisch vollkommen gleichartige (homogene) Güter umgesetzt werden. Im organischen Ganzen aber stehen beide Marktsegmente gleichwohl in einer innigen ökonomischen Wechselbeziehung, die sie an einer ganz isolierten Preissetzung beharrlich hindert. Eben diese nimmt ursächlichen Einfluss darauf, dass Cash- und Futureskurse normalerweise (1.) in jeweils gleicher Richtung einen weithin parallelen Gang nehmen und (2.), dass bis zum Laufzeitende eines Futures-Kontrakts diese sich – gemeinhin unter Schwankungen – numerisch nach und nach immer weiter annähern, um sich im Moment des Fälligwerdens des Kontrakts endlich ins Ebenmaß zu stellen.

Zurückleiten lässt sich der Beobachtungssachverhalt der sich allmählich angleichenden Preise von Effektiv- und Termingut regelmäßig auf den Umstand der mit kürzer werdender Restlaufzeit abnehmenden Nettofinanzierungskosten, d.h. auf im Zeitablauf sinkende spezifische Haltekosten für das betreffende Gut, welches das Underlying bildet (vgl. hierüber ins Einzelne ausgeführt: der "cost of carry"-Ansatz zur Preisbildung von Futures). Der Erfolg von Hedging mit Futures beruht nun seinerseits, wie zu zeigen ist, unmittelbar auf dem zitierten Mechanismus des Preisverbunds mit Konvergenz der Preise gegen ein einheitliches Niveau im Zeitpunkt der Terminfälligkeit eines Kontrakts. Fassen wir die geschilderten Verhältnisse schulmäßig in allgemeine Worte:

Ist der Marktgegenstand, der einem Futures zugrunde liegt (Basisinstrument, "underlying asset", wie etwa bestimmte Finanztitel, Handelswaren etc.), der Gattung nach identisch mit jenem des mit einem Hedgegeschäft zu sichernden ("identische Güter*"), werden der Cashpreis am Erfüllungsort und der Börsenterminkurs desselben mit abnehmender Restlaufzeit des Kontrakts bei – obzwar unter Schwankungen – allgemein paralleler Entwicklung der Preise sich sukzessive angleichen und im Fälligkeitszeitpunkt schlussendlich zusammenfallen.

[* Hedgegeschäfte, deren Elementen "identische Güter" zugrunde liegen, führen in der Fachsprache den Namen "direct-hedge" oder auch "pure hedge". Demgegenüber spricht man im Bilanzsinne, und hierbei immer auf eine separate Position der Unternehmungsbilanz gemünzt, auch von einem Mikro-Hedge ("micro-hedge"). Als Makro-Hedge ("macro-hedge") bezeichnet man dagegen unter diesem Blickwinkel die Absicherung eines bestimmten aggregierten Bestandes an Vermögenswerten, verkörpert etwa durch die Gesamtrisikoposition einer Unternehmung. Hedging setzt als Erstes voraus, die betreffende Risikoposition ("risk exposure") zweifelsfrei zu identifizieren.]

Der elementare Erfahrungstatbestand der numerischen Angleichung zwischen den Kursen des Spot- und Terminmarktes überträgt sich in seinen Auswirkungen geradewegs auf den Verlauf der Basis – der Differenz zwischen Cash- und Futureskurs –, deren Weg dadurch zwingend vorgezeichnet ist. Diesen Umstand kann der Absicherer, der ihn aufmerksamen Blicks verfolgt, im praktischen Anwendungsfall eines Hedge sich unmittelbar zunutze machen. Der Nutzeffekt liegt darin, dass die Basis sich in ihrer Zielrichtung planbar sicher vorausschätzen lässt. Sie sinkt in dem Maße, als der Fälligkeitstermin näherrückt. Bis zum Erreichen des Fälligkeitstermins eines Futures konvergiert sie gegen Null. Die Höhe der Basis bei Terminfälligkeit (= "maturity basis") steht bei Übereinstimmung der Laufzeiten und der Güter demgemäß bereits mit Einrichtung des Hedgegeschäfts sicher fest, sie wird sich auf ein Niveau von null stellen.*

[* Diese Aussage gilt allerdings nicht ganz ohne jede Einschränkung, wie im Folgenden noch ersichtlich wird.]

Für die "Tendenzaussage" zum markttechnischen Zusammenhang von Spot- und Terminpreisen, "mit abnehmender Restlaufzeit eines Futures konvergiert die Basis gegen den Nullpunkt", wurde in der englischen Fachsprache der theoretische Begriff "delivery-date-convergence" (Basiseffekt bzw. Konvergenzeigenschaft, "convergence property") entwickelt. Logisch unanfechtbar erscheint der Effekt der Basiskonvergenz allein schon deshalb, weil Futures sich nicht nur nahezu jederzeit durch Glattstellung an einer Terminbörse, sondern im kurzen Zeitabschnitt ihrer Fälligkeit prinzipiell auch durch physische Lieferung (resp. Barausgleich) des untergebenen Kontraktgegenstandes erfüllen lassen. Im Lieferungszeitpunkt des Futures liegen damit gleichsam ökonomisch identische Güter vor, die – funktionierende Märkte vorausgesetzt – der inneren Notwendigkeit folgend auch die gleichen Preise aufweisen werden.

In einer logisch-mathematischen Schreibweise eingekleidet lässt sich der Basiseffekt wie folgt formulieren:

lim F_t = K_T , mit t → T   ,

bzw. unter Verwendung des oben definierten Begriffs der Basis:

lim B_t = 0 , mit t → T   .

[Die Abkürzung "lim" steht symbolhaft für lat. "Limes", »Grenzwert«, und T kennzeichnet hier den Fälligkeitszeitpunkt des Futures (den "Termin"), t einen Betrachtungszeitpunkt innerhalb der Laufzeit.]

Sollten hingegen tatsächlich einmal der Futureskurs und der Barpreis eines einheitlichen, der Gattung nach eindeutig bestimmten Marktgegenstandes im Moment der bevorstehenden Terminfälligkeit sichtlich voneinander abstehen, wären einsetzende Arbitragebewegungen zur Erwirtschaftung risikoloser Arbitrageprofite unter an und für sich gleichwertigen Alternativen die im wirklichen Geschehen unmittelbar zu beobachtende Folge*. Ein einmal durch in Aussicht gestellte Überrenditen wachgerufener Arbitrageprozess dauerte dann an, solange bis – bedingt durch dessen Anpassungswirkung auf die Kurse – am Ende dieses meist kurzlebigen Prozesses beide Marktsegmente wieder Rückkehr zu einem einheitlichen Kursniveau gefunden haben, womit eine Weiterführung von Arbitragen sich fortan nicht mehr lohnte. Jede neuerliche Abweichung hätte eine Wiederholung dieses Nivellierungsprozesses im Gefolge. Die im Erfahrungszusammenhang zu registrierende Gegebenheit, dass eine Vielzahl aufmerksamer und meist auch kapitalkräftiger Marktakteure allezeit mit größtem Eifer danach trachtet, jede sich darbietende Möglichkeit eines risikolosen Arbitragegewinns unverzüglich abzuschöpfen, hindert also, dass eine "ungleichgewichtige" Marktsituation – wenn überhaupt – lange Bestand haben kann. Kurzum, es gilt die allgemeine Regel: Im Fälligkeitszeitpunkt des Futures stimmen Cash-Kurs und Futureskurs überein, die Basis ist damit gleich null. – Vor dem Fälligkeitszeitpunkt eines Futures indes kann die Basis bald positiv, bald negativ, oder – allenfalls zufällig und ausnahmsweise – auch gleich null ("al pari") sein.

[* Hinweis: Allerdings ist die Wertgleichheit der Preise keine immerzu absolute, sondern mehr nur eine annähernde. Die allgemeine Regelung, dass – sofern die Börsenstatuten diesbezügliche Wahrechte vorsehen – es prinzipiell dem Verkäufer eines Futures (Short) obliegt, den exakten Zeitpunkt innerhalb der Lieferperiode, den Ort und ggf. auch die Güterqualität bei der beabsichtigten physischen Lieferung zu bestimmen ("delivery options"), kann nämlich dazu führen, dass aufgrund der damit einhergehenden Ungewissheit, welcher sich der Käufer eines Terminkontraktes (Long) gegenüber sieht, der Spotmarktpreis sich im letzten Zeitteilchen vor der Fälligkeit geringfügig oberhalb vom auslaufenden Termin stellt ("cash premium"), ohne dass es dadurch bedingt im gleichen Augenblick zu Arbitragehandlungen kommt.]

Folgende Abbildung verdeutlicht diesen Zusammenhang noch einmal graphisch.

Beispiel: Negative Basis während der Laufzeit eines Futures und null bei Fälligkeit:

  Abb.: Basiseffekt von Futures

[Anmerkung: Andere Handelsobjekte weisen je nach Angebots- und Nachfragesituation unterschiedliche Kursverläufe auf. So wird in andersgearteten Märkten der Spotmarktpreis nicht selten andauernd oder auch nur zeitweise über dem Futureskurs verlaufen; die Basis wäre in einem solchen Fall gemäß obiger Definition ziffermäßig positiv.]

Das Basisrisiko

Marktkräfte bewirken, dass sich frei bildende Kurse in verflochtenen Märkten sich im Regelfall in eine ökonomisch sinnvolle Relation zueinander stellen. Dennoch kann es bei der Preisfindung auf den Märkten gelegentlich zu Übersteigerungen kommen, die mitunter befähigt sind, einzelnen Marktakteuren, die unbesehen auf die Stabilität der Relation vertrauen, empfindliche Vermögensverluste zuzufügen. Genau daran aber knüpft der Begriff des Basisrisikos an. Allgemein gefasst: Aus der stets präsenten Gefahr von unkalkulierbaren Preisdivergenzen in und zwischen verbundenen Märkten – einschließlich eines Abweichens des Futureskurses von seinem rechnerisch fairen Wert ("fair value") – bei nur begrenzter Befähigung des menschlichen Geistes zur Voraussicht von Kursentwicklungen erwächst das sogenannte Basisrisiko. Das Basisrisiko sei definiert als Unsicherheit über Eintritt und Ausmaß von Vermögenswertänderungen, die herrühren von einem nicht antizipierten Abweichen der sich einstellenden Basis von der kalkulierten, erwarteten Basis eines Hedge.

Dem tatsächlichen Ausmaß des Basisrisikos kommt in der Praxis eine entscheidende Bedeutung zu im Hinblick auf die finale Ausgestaltung einer zu implementierenden Hedge-Strategie. Dabei ist Folgendes festzustellen: Stimmt auf der Grundlage einheitlicher Marktinstrumente eines Hedge ("direct hedge") die Restlaufzeit des Futures mit der beschlossenen Dauer der Absicherung der offenen Position zum Mindesten im Groben überein, so strebt das Basisrisiko in der Folge gegen null. Ihm unter dieser Voraussetzung nähere Beachtung zu schenken, erübrigt sich sohin größtenteils. Andererseits aber gibt die Alltagserfahrung der Absicherungspraxis immer wieder zu erkennen, dass gerade jene Hedge-Positionen, deren Restlaufzeit des Hedge-Instruments einen Zeitraum bedeckt, der vom Sicherungshorizont des Grundgeschäfts (des Hedge-Objekts) deutlich mehr als um eine Kleinigkeit absteht, regelmäßig einem erhöhten, durchaus spürbaren Basisrisiko ausgesetzt sind. Solch eine Lockerung des verknüpfenden Bandes zwischen den Märkten hebt nicht nur bei Fristeninkongruenz vorstehender Art das Basisrisiko an, sondern hält es aufrecht auch bei gewissen Spielarten eines Hedge-Postens, zumal dann, wenn von Anbeginn an noch gänzlich Ungewissheit über ihren exakten Auflösungszeitpunkt herrscht oder denselben recht verschiedenartige Güter unterliegen ("cross hedge"). Doch der Begriff "Basisrisiko" bedarf zunächst der weiteren Klarlegung:

Im Regelfall der Wirklichkeit schwanken Kurse und Marktpreise im Kalenderzeitablauf auf und nieder, ohne sich in ihrer Richtung und Stärke je mit Sicherheit vorausbestimmen zu lassen. Wenn aber nun in einem Gedankenspiel die Kurse eines Futures im Terminmarkt mit den Preisen seines Basisgegenstandes im Effektivmarkt auf Änderungen des wirtschaftlichen Umfeldes in jedem Moment harmonisch richtungs- und betragsmäßig stets in vollkommen deckungsgleichem Umfang variierten, so bliebe damit auch die Basis in ihrem Werte konstant. Als Beobachtungssachverhalt der Märkte träfe ein solches Verlaufsmuster haargenau die Vorstellung eines im Lehrbuchsinne "perfect hedge": Durch den Aufbau einer mit der offenen Position glatt zusammenstimmenden Gegenposition im Terminmarkt hätte das ursprünglich vorhandene Preisrisiko nun keine Stätte mehr, es ließe sich unter solch idealen Verhältnissen vollständig austilgen; denn Gewinne und Verluste aus beiden (gegenläufigen) Posten würden sich als Wirkungsresultante im Falle sich deckender Kursbewegungen per saldo in jedem Augenblick in ihrem Betrage egalisieren. Jede Veränderung des Kurses im Effektivmarkt würde also durch eine gleich starke Kursänderung im Terminmarkt vollständig abgedeckt und damit exakt zum Ausgleich gebracht werden. Wegen ΔK = ΔF folgt:

ΔK – ΔF = ΔB = 0   .

[Δ : gr. Delta, vierter Buchstabe des griechischen Alphabets; hier: Symbol für die Veränderung einer Größe.]

Obgleich bei Vorliegen strukturell identischer Güter ("direct-hedge") kaum daran zu zweifeln ist, dass beide Teilmärkte durchweg aufs Engste miteinander Fühlung  halten (was logisch schlüssig auch statistisch im Messergebnis einer besonders hohen (positiven) Korrelation zwischen den Preisen sich niederschlagen dürfte), werden unter den Bedingungen der Realität Preisbewegungen der Basiswerte im Effektivmarkt und Kursänderungen von Futures im zugeordneten Terminmarkt tatsächlich jedoch weder zu jedem beliebigen Zeitpunkt noch über die gesamte Dauer richtungs- und betragsmäßig vollkommen synchron verlaufen. Vielmehr werden beide Marktsegmente im Erfahrungszusammenhang in zwar ähnlicher, aber dennoch unterschiedlicher Weise geleitet von den gerade herrschenden Erwartungen der einzelnen Akteure hinsichtlich der künftigen Marktentwicklung. Hinzu tritt, dass der Futureskurs nicht selten, wenngleich infolge oben skizzierter Arbitragegründe nicht dauerhaft und dann auch nur in eng begrenztem Maße, aus seiner rechnerisch fairen Relation zum theoretisch fundierten Wert ("fair value")* auszuscheren pflegt. Und so fügt es sich, dass die Basis – zumal in den Warenterminmärkten und speziell bei längeren Fristigkeiten des Futures – im Verlauf der Zeit sich oft unstetig entwickelt und unter wechselnden Verhältnissen einen unterschiedlichen Wert behaupten kann. In ihrem Gange wird sie auch nichts daran hindern, ein oder selbst mehrere Male ihr Vorzeichen zu wechseln. Die Basis B wird damit zu einer schwankenden, zufallsabhängigen (stochastischen) und damit faktisch zu einer unbestimmten Größe, der Hedge zu einer Spekulation auf die Basis. Das Ziel einer vollständigen Vernichtung des Preisrisikos, wie eben am Beispiel eines "perfect hedge" demonstriert, lässt sich als Konsequenz daraus praktisch nur schwerlich bewerkstelligen.

[* Es verdient an dieser Stelle bemerkt zu werden, dass auf den Anschlag im rechnerischen Ergebnis des "fair value" von Futures neben Marktunvollkommenheiten außerdem einen nennenswerten Einfluss nimmt das höchst konkrete individuelle finanzielle Umfeld des hinter der Position Stehenden sowie sein Informationsstand zusammen mit den darauf gründenden Erwartungen. Letzteres pflegt erfahrungsgemäß von Person zu Person, und bei jeder Person von Zeit zu Zeit, in nicht unerheblichem Maße voneinander verschieden zu sein. Man darf also weder darauf bauen, dass ein "fair value" sich mit mathematisch zwingender Kraft immerzu stich- und hiebfest berechnen lässt noch dass ein empirisch beobachteter Futureskurs in jedem Augenblick mit irgendeiner behaglichen algebraischen Formel in Harmonie steht.]

Formal messen und abbilden lässt sich das Basisrisiko eines Hedge durch ein geeignetes Streuungsmaß, wie es bspw. die statistische Varianz vorstellt. Demnach ist das Basisrisiko, üblicherweise ausgerichtet auf den Absicherungshorizont, statistisch definiert als Varianz der Basis B, abgekürzt: Var (B).

Auf der nächsten Seite werden wir uns in Weiterführung der Überlegungen sorgfältiger mit den Bestimmungsgründen des Basisrisikos bekannt machen, wobei insbesondere seiner Auswirkung auf bestehende Werte bzw. erzielbare Erträge einige Betrachtung zu widmen ist.