Kontraktpreis und Kontraktwert von kurzfristigen Zins-Futures

Zins-Futures auf Geldmarktinstrumente ("money market futures") stellen sich dar als äußerst liquide, hochstandardisierte Finanzmarkt-Kontrakte par excellence. Diese werden ebenso wie alle übrigen Arten von Futures an den Börsen nach allseits bekannten einheitlichen Prinzipien notiert, gehandelt und abgewickelt. Geldmarkt-Futures zeigen sich im Handelsverkehr von ihrem unterliegenden Zinsinstrument verschieden, welche, je nach konkreter Beschaffenheit der einzelnen Titel, strikt nach eigenen, überlieferten Verfahrenstechniken gehandhabt werden. Überdies zeigen Geldmarkt-Futures sich hinsichtlich ihrer immensen Verkehrsfähigkeit ungleich auch gegenüber ihrem häufig zitierten Analogon in herkömmlichen fixen Termingeschäften, den sog. "forward rate agreements" (FRAs), die ihrerseits das direkte Ergebnis von auf individuelle Bedürfnisse zugeschnittene gegenseitige Vertragsabstimmungen zweier rechtlich gleichgestellter Vertragspartner repräsentieren (individualisierte Kontrakte). Letzteren gegenüber sind Geldmarkt-Futures aber noch in einer anderen Hinsicht unähnlich, nämlich in ihrer Notierungsweise, die ganz dem an Terminbörsen gewohnten Preisgedanken verhaftet ist. Kurzfristige Zins-Futures werden nicht wie FRAs unmittelbar in Terminzinssätzen ("forward rates"), sondern eigens in einer indexierten Form wie folgt quotiert:

Futureskurs von Geldmarkt-Futures = 100 minus annualisierte Termin-Referenzzinsrate.

Bei dem in der vorstehenden Formel angeführten Referenzzinsfuß handelt es sich um einen Terminzins, der nicht verwechselt werden darf mit einer Zinsrate für eine sofortige Geldveranlagung oder Geldaufnahme (dies wäre der Kassazinssatz, "spot rate") noch gar mit einer Diskontierung. Nach den geltenden "day count conventions" wird ein solcher Zinssatz regelmäßig auf ein Jahr mit annahmegemäß 360 Tagen berechnet (prominente Ausnahme: Pfund Sterling, das zu 365 Tagen angenommen wird).

Offensichtlich steht die Preisfestsetzung in der oben angeführten indexierten Form ganz im Einklang mit der wohl vertrauten reziproken Beziehung zwischen Zinsniveau und Marktwert eines Zinstitels: Je höher der Kurs eines Geldmarkt-Futures steigt, desto geringer beziffert sich der referenzierte Terminzinssatz und umgekehrt. Das aber heißt: Wird allgemein ein Anstieg des Zinsniveaus am kurzen Ende der Zinsstrukturkurve erwartet, so schlägt sich dies über den Marktprozess nieder in steigenden Termin-Zinssätzen mit der Folge fallender Futureskurse von "short-term interest rate"-Futures. Wird dagegen in naher Zukunft allgemein mit einer Krediterleichterung und einem Rückgang der kurzfristigen Zinsen gerechnet, werden parallel mit den tatsächlich fallenden Terminzinssätzen die Kurse von STIR-Futures nach oben getrieben.

Jeder an der Börse festgestellte Kontrakt-Preis eines "short-term interest rate"-Futures lässt sich auf einfache Weise in einen annualisierten Terminzinssatz der vorstehenden Art (ausgedrückt als Jahreszinsfuß, in Prozentpunkten p.a.) umrechnen. Liegt der aktuelle Futureskurs eines 3-Monats-EURIBOR-Futures beispielsweise bei 96,55 Punkten, so errechnet sich, von der abstrakten Formel "Futureskurs = 100 – Termin-Referenzzinssatz p. a." ins Praktische übertragen, eine 3-Monats-"futures forward rate" von: 100 – x = 96,55 bzw. x = 3,45. D.h. der implizite Referenzzinssatz beträgt hier beispielhaft 3,45 % p.a. Eine Erhöhung des Zinses auf bspw. 3,70 % p.a. drückte sich aus in einem Rückgang des Futureskurses auf 96,30, ein Zinsrückgang bspw. auf 3,20 % p.a. dagegen in einem Anstieg des Futureskurses auf nun 96,80 usf.

[Hinweis: Der so ermittelte Futures-Terminzinssatz ("futures forward rate") darf nicht unbesehen mit dem für diese Zinsperiode geltenden Terminzinssatz ("forward rate") identifiziert werden. Wenngleich die Zinsdifferenz zwischen beiden Sätzen – insbesondere bei kurzfristigen Kontrakten – sehr gering ausfallen dürfte, kann die Differenz bei längerfristigen Zins-Futures beträchtlich werden. Die "forward rate" ist durchweg niedriger gelegen als die "futures forward rate". Dies ist zurückzuführen auf die täglich verbuchten Differenzbeträge auf den Margin-Konten ("marking to market"), die ihrerseits auf Anpassungen an geänderte Schlusskurse und Werte eines Futures zum Vortage und den dadurch bewirkten Vermögenswertänderungen beruhen.]

Der vorstehende Terminzinssatz lässt sich folgendermaßen interpretieren: Mangels direkter Beobachtungsmöglichkeit zukunftsbezogener Kassazinssätze gibt dieser (gemäß der Erwartungshypothese zur Erklärung der Zinsstruktur) stellvertretend den Maßstab ab für die allgemeine Markteinschätzung mit Blick auf den künftig zu erwartenden 3-Monats-Kassazinssatzes auf Euro-Termineinlagen unter Banken, wobei die referenzierte Zinsperiode mit dem letzten Handelstag des EURIBOR-Futures, d.h. unmittelbar nach Ablauf der Vorlaufzeit, beginnt.*

[* Ein Kuriosum hierbei ist, dass der Kassamarkt für das unterliegende Geldmarktinstrument als solcher gewissermaßen nur die Lebensdauer einer Eintagsfliege fristet; denn schließlich ist jedes Mal mit Beginn des nächsten Tages die Laufzeit um einen Tag abgeschmolzen, sodass es sich damit nun nicht mehr um ein 3-Monats-Instrument, sondern um ein 3-Monats-minus-1-Tag-Instrument handelt – was offenkundig zweierlei ist.]

Der Marktwert eines "short-term interest rate futures" leitet sich auf eindeutig bestimmbare Weise ab entweder aus den Renditen eines ihm zugrunde liegenden Geldmarktpapiers oder aber aus der Höhe des bezüglichen Basisreferenzzinssatzes, der ihm als Underlying dient. Doch wie lässt sich der Marktwert eines Geldmarkt-Futures bestimmen? – Zur Ermittlung des Marktwertes des "underlying" eines kurzfristigen Zins-Futureskontrakts (der "Kontraktsumme") wird der jeweilige in Indexpunkten vorliegende Futureskurs genutzt und in eine geeignete Formel eingebracht. Beispiel:

Für einen 13-wöchigen (91-Tage) US T-Bill Futures der Terminbörse Chicago Mercantile Exchange beispielsweise (CME, siehe hierüber auch das Regelwerk der CME Group) beträgt das Nominalvolumen des Basiswertes standardmäßig 1 Mio. US-$. Notiert der Futures derzeit an der CME mit 95,750 Punkten, so errechnet sich unter Zugrundelegung eines 360-Tage-Jahres ein abstrakter Wert des "underlying" ("notional value") von 989256,94 US-$.

[Hinweis: US-Treasury-Bills (Schatzwechsel, "Noten") sind bare Diskontpapiere und werden, wie es weithin üblich ist, auf Basis eines 360-Tage-Jahres gehandelt (Actual/360-Tage-Methode). Der US T-Bill Futures, der einst den ausgedehntesten Umsatz unter allen Zins-Futures weltweit verzeichnen konnte, hat nach Einführung des Eurodollar-Futures im Jahre 1981 seine Bedeutung fast völlig verloren.]

Zur Berechnung kommt folgende Formel zur Anwendung:

W_F = NV – NV × [(100 – F) / 100] × t / 360

mit

W_F : Kontraktwert eines Zins-Futures auf Geldmarktinstrumente, hier in US-$,

NV : Nominalvolumen des dem Futures zugrunde liegenden Zins-Instruments (hier: 1 Mio. US-$),

F : Kontrakt-Preis (Futureskurs),

t : vertraglicher Anlagezeitraum, in Tagen (hier: Laufzeit des Basisinstruments 91 Tage),

wobei der Term (100 – F)/100 den in dezimaler Schreibweise ausgedrückten Referenzzinssatz (per annum) repräsentiert, der beim T-Bill-Futures für den impliziten Diskont-Terminsatz steht. Oder was mit anderen Worten dasselbe ausdrückt: Durch den Kauf eines T-Bill-Futures, für den eine standardisierte Zinsperiode von 91 Tagen im zugrund liegenden Instrument gilt, stellt der Käufer sicher, dass er, beginnend mit dem letzten Handelstag des Futures (entspricht dem Ende der Vorlaufzeit bei FRAs), für seine Geldanlage von 989256,94 US-Dollar am Ende der Zinsperiode einen Festbetrag im Nennwert von 1 Mio. US-Dollar zurückerhält. Die hierbei erzielte Verzinsung entspricht bei einem Kaufkurs des Futures zu einem Kurs von 95,750 Punkten 4,25% p.a. auf Diskontbasis.

Überprüfung des Ergebnisses: 4,25% × (91/360) = 1,07431% (gerundet auf 5 Dezimalstellen). D.h. der Abschlag vom Nennwert in Höhe von 1,07431%, oder in absoluten Beträgen rund 10743,06 US-$, liefert den Kaufpreis des T-Bills bzw. den Anlagebetrag, welcher nach Ablauf der Zinsperiode von 91 Tagen einen Rückzahlungsbetrag in Höhe des Nennwertes von genau 1 Mio. US-$ hervorbringt.

Zu beachten ist, dass sich der Diskontsatz i. d. R. vom effektiven Jahreszins unterscheiden wird. Der effektive Jahreszins bemisst sich nach dem finanziellen Ergebnis, bezogen auf das während dieser Periode hierfür eingesetzte und gebundene Kapital, hochgerechnet auf ein Jahr mit der am Geldmarkt üblichen linearen Zinsberechnungsmethode. Wir erhalten mithin als Rendite:

[(1 Mio. US-$ – 989256,94 US-$) / 989256,94 US-$] ×100 = (10743,06 US-$/ 989256,94 US-$) × 100 = 1,0856%. Diese Rendite wird transformiert in den effektiven Jahreszins und beträgt: 1,0856% × (365/91) = 4,35433%.

Da T-Bill-Futures derweil anders als letzthin statt durch effektive Lieferung von US-Schatzwechseln regelmäßig durch Barausgleich ("cash settlement") zu erfüllen sind, erhält der Käufer hier in unserem Beispiel für den Fall, dass der Zins (d. i. die künftige "spot rate") zu Beginn des intendierten Anlagezeitraums unter 4,25 % p. a. liegt, mit dem Geldäquivalent aus der Wertsteigerung des Futures de facto eine angemessene Kompensation. Die Summe aller Kompensationszahlungen aus den täglichen Settlement-Zahlungen ist in ihrer Höhe nämlich so bemessen, dass sie faktisch die Ertragsminderung aus der Zinsdifferenz zwischen 4,25 % p. a. und dem am Anfangszeitpunkt der Veranlagung herrschenden niedrigeren Zinssatz ("spot rate") aufwiegt. Umgekehrtes gilt ganz entsprechend bei höher notierenden Zinssätzen zur Fälligkeit.

Sämtliche der auf Kursänderungen zurückgehenden Ausgleichszahlungen werden bereits während der Haltedauer des Zins-Futures über die Liquidationskasse ("clearing house") den jeweiligen Kontoinhabern börsentäglich gutgeschrieben bzw. zur Last geschrieben. Am letzten Handelstag ist die tatsächliche Referenz-"spot rate" für die jeweilige Zinsperiode (z.B. 90 Tage-LIBOR für Eurodollar) bekannt, der Wert des Futures wird anhand obiger Index-Formel abschließend bewertet und im Rahmen des "marking to market" letztmals dem augenblicklichen Wert entsprechend angepasst. Im Anschluss daran erfolgt auf dieser Basis ein "cash settlement". Der gewünschte Zinssatz lässt sich auf diese Weise ohne Notwendigkeit einer daraus resultierenden Kapitaldisposition gewissermaßen für eine zukünftige Zinsperiode (z.B. über drei Monate beim 3-Monats-Eurodollar-Futures) bereits im Vorhinein festschreiben.

Die oben aufgestellte Formel zur Berechnung des Kontrakt-Gesamtwertes eines kurzfristigen Zins-Futures lässt sich des Weiteren heranziehen auch zur Bestimmung des Wertes eines Basispunktes* ("basis point", pb). Der Wert eines Basispunktes (= 0,010 Indexpunkte oder ein Hundertstel eines Prozentpunktes) wird für alle Geldmarkt-Futures, denen Instrumente über 1 Millionen Geldeinheiten von dreimonatiger Laufdauer zugrunde liegen, wie beispielsweise dem Dreimonats-EURIBOR Futures von der Terminbörse Eurex**, mit konstant 25 € angegeben. Dieser Betrag errechnet sich bei Geldmarkt-Futures allgemein wie folgt:

Wert eines Basispunktes = NV × (0,01/100) × t/360   .

Bei einem Nominalwert NV von 1 Mio. Euro im Dreimonats-EURIBOR Futures, der gemäß den Spezifikationen der Eurex eine Bezugsdauer von t = 90 Tagen hat, ergibt sich für den Basispunkt folglich:

1000000 × (0,01/100) × 90/360 = 25 €.

[* Hinweis: Steht der Begriff Basispunkt in direktem Kontext zu einem Zinssatz, so ist hiermit die geringstmögliche Zinsänderungseinheit des Geldmarktsatzes in Höhe von 1/100 von einem Prozentpunkt gemeint.]

[** Eurex ist am 28. September 1998 nach erfolgreicher Zusammenarbeit aus der 1990 gestarteten Deutschen Terminbörse (DTB) und der Swiss Options and Financial Futures Exchange (SOFFEX) hervorgegangen.]

Setzen wir in die weiter oben entwickelte Formel für F einen Futureskurs von bspw. 96,000 ein, so erhalten wir einen Kontraktwert von: 1 Mio. € – 1 Mio. € × [(100 – 96,000) / 100] × (90/360) = 990000 €. Steigt der Futureskurs nun um einen Basispunkt auf 96,010, so erhalten wir folgerichtig einen Kontraktwert von 990025 €, eine Wertsteigerung um 25 € – die der Halter einer Long-Position in diesem Falle für sich verbuchen könnte. Im Dreimonats-EURIBOR Futures der Eurex beträgt die geringstmögliche Schrittweite im Handel ("tick") einen halben Basispunkt = 0,005 Indexpunkte.

Der Anfang der jeweiligen Zinsperiode ist seitens der Terminbörsen über die Standardisierungsvorgaben für Zins-Futures-Kontrakte im Vorhinein festgeschrieben. Bei Eurodollar-Futures bspw. stehen der Händlerschaft stets die Kontrakt-Monate des Zyklus März, Juni, September und Dezember und zusätzlich die nächsten 4 seriellen Monate ("the whites") zur Verfügung. Der mögliche handelbare Zeitraum umfasst dabei stets 40 Quartale (10 Jahre). Im EURIBOR-Futures der Terminbörse Eurex dagegen sind dies die jeweils nächsten 12 Quartalsmonate des Zyklus März, Juni, September und Dezember (max. 36 Monate). Der jeweilige Anfangszeitpunkt einer Zinsperiode fällt zeitlich mit dem letzten Handelstag des fälligen Futures zusammen; konkret fällt dieser innerhalb des betreffenden Terminmonats zumeist auf den 3. Mittwoch eines Kalendermonats. Damit wird der Zeitpräferenzstruktur der Teilnehmergruppen am Zins-Terminhandel in hinreichendem Maße entsprochen.

Augenfällig ist, dass sich im Gegensatz zu den übrigen Futuresmärkten in den Geldmarkt-Futuresmärkten, zumal im Eurodollar und EURIBOR, die liquidesten Kontrakte nicht ausschließlich auf die jeweiligen Frontmonate ("nearby" und "next") beschränken, sondern auch die nachfolgenden Termine mit einbeziehen. Zurückzuführen ist dieser Beobachtungssachverhalt in erster Linie auf eine erhöhte Bedeutung von Geldmarkt-Futures für Kurssicherungsgeschäfte (Hedging) von Swaps gegenüber Zinsänderungsrisiken bei den Geldmarktsätzen und andererseits auf eine vergleichsweise relativ geringe Preiskorrelation zwischen den verschiedenen Terminen.

Beispiel für eine (gelungene) Spekulation ("Daytrade") in Geldmarkt-Futures an der CME:

Wer gemäß seiner Trading-Strategie anfangs Zins-Futures auf Geldmarktinstrumente kauft ("long geht"), spekuliert damit auf steigende Futureskurse und – mit Rücksicht auf die inverse Beziehung zwischen Zins und Kurs – implizit auch auf fallende Zinsen am kurzen Ende der Zinsstrukturkurve. Wer demgegenüber Zins-Futures auf Geldmarktinstrumente anfangs verkauft ("short geht"), rechnet auf steigende Zinsen am kurzen Ende der Zinsstrukturkurve und erwartet in deren Gefolge fallende Futureskurse.

Nachfolgend sei anhand eines Beispiels ein Trade mit CME Eurodollar-Futures dargestellt, welcher gemäß einer zurechtgelegten Trading-Strategie die Nutzung der Chancen am Geldmarkt in Erwartung kurzfristig steigender Zinsen bezweckt:

Herr E.D., ein passionierter Daytrader*, handelt an einem einzigen Börsentag zuweilen mehr als hundert Futures-Kontrakte an den großen amerikanischen Terminbörsen ("heavy trader"). Als Kunde eines Online-Brokerhauses, bei dem er ein Trading-Konto unterhält, veranlasst er sämtliche seiner Transaktionen von Zuhause aus via PC. In Erwartung rückläufiger Kurse (steigender Zinsen) im Eurodollar-Futures der Chicago Mercantile Exchange (CME, eine Abteilung der CME Group) erteilt Herr E.D. "online" über das bereitgestellte Bildschirmhandelssystem eine Order, 20 Juni-Eurodollar-Futures zu "shorten" (d. h. zu verkaufen), "at the market". Der Eurodollar-Futures-Markt ist ein hoch liquider und sehr lebendiger Markt, so dass Herr E.D. mit einer prompten Ausführung seiner Order direkt nach Einbringung derselben eben zum oder angrenzend zum letztgehandelten Futureskurs rechnen kann. Augenblicklich notiert der Kontrakt 98,04 Punkte. Nachdem er die Marktlage nochmals mit einem prüfenden Blick kurz überschaut und sich von der Richtigkeit seiner Order überzeugt hat, bestätigt er sie per Tastendruck, womit diese umgehend in das Order-Routing-System der Terminbörse in Chicago gelangt. Von dort aus kommt sie in Millisekundenschnelle zur Ausführung. Der dabei im Markt erzielte Ausführungskurs sei 98,03. – Nur wenige Minuten später steht der Juni-Eurodollar-Futures im Preise um drei Basispunkte niedriger bei einem laufenden Kurs von 98,00 Punkten, worauf Herr E.D. beschließt, seine offene Short-Position jetzt wieder einzudecken. Rasch verfertigt er eine Kauforder, 20 Juni-Eurodollar-Futures, limitiert auf 97,99 Punkte, zu kaufen und speist sie in das System ein. Der Handel kommt einige wenige Augenblicke später zustande, und 20 Juni-Eurodollar-Futures werden zum spezifizierten Limitkurs gekauft, wonach die Position sodann geschlossen wäre. Unter Berücksichtigung der (für Futuresgeschäfte typischen geringen) Brokergebühren von hier 3 US-$ je "round turn" (d. h. für Kauf und Verkauf eines Futures-Kontrakts zusammen) bzw. 60 US-$ an Brokergebühren insgesamt, ergibt sich somit folgendes Bild:

Herr E. D. verzeichnet demnach aus seiner Handelsspekulation mit Eurodollar-Futures einen auszahlungsfähigen Reingewinn vor Steuern in Höhe von – detractis detrahendis – 1940 US-$.

[* Daytrader sind kurzfristig orientierte Spekulanten, die selten über einen Tag hinaus disponieren. Zwar handeln sie allgemein in relativ hoher Frequenz; zu Beginn und am Ende eines Börsentages aber sind sie so gut wie nie im Besitz von offenen Terminpositionen. Vgl. hierüber auch die anderen Gruppen der spekulativen Marktteilnehmer im Futures-Handel.]

Eine anders gelagerte Form des Einsatzes von Geldmarkt-Futures besteht daneben in der Spekulation auf Verschiebungen bzw. Verwindungen in der Zinsstrukturkurve mit Hilfe von Spreads ("yield curve arbitrage"). Wird beispielsweise erwartet, dass der Zins für einmonatige Euro-Termineinlagen stärker steigt als der Zins für dreimonatige Euro-Einlagen, so wird der 1-Monats-EONIA*-Futures verkauft und parallel dazu der 3-Monats-EURIBOR-Futures gekauft. Erfüllen sich die diesbezüglichen Erwartungen nachher tatsächlich, lässt sich mithilfe dieser Strategie davon auf treffliche Weise profitieren.

[* EONIA = European Overnight Index Average, ein von der Europäischen Zentralbank berechneter durchschnittlicher Effektivzinssatz für Euro-Übernachtgelder im Interbankenhandel. Der Einmonats-EONIA-Futures ist ein Zins-Terminkontrakt, dem der Durchschnittswert aller während der Laufzeit von einem Kalendermonat durch die Europäische Zentralbank ermittelten effektiven Zinssätze für Euro-Tagesgeld zugrund liegt. Das Kontraktvolumen eines Kontrakts beläuft sich auf 3000000 Euro.]