Futures auf Konsumgüter und "cost of carry"

Nach alledem ist soviel wohl gewiss: Die Sache gestaltet sich um einiges beschwerlicher als im Bisherigen geschildert, falls ein zu bepreisender Futures statt auf einem Finanztitel auf einem lagerfähigen Konsumtivgut beruht. Überhaupt gewinnen im Falle von Konsumtivgütern im hier verstandenen Sinne als der Futures untergebene Marktgegenstand (Underlying) außer den Nettofinanzierungskosten regelmäßig noch verschiedene andere Motive von Wesenheit ursächlichen Einfluss auf die Bildung von Terminpreisen, woraus wiederum zu folgern ist, dass für Futures dieser Kategorie ein zumindest in einigen Nuancen modifizierter Ansatz zur richtigen Erklärung des Zusammenhangs zwischen Spotmarktpreisen und Terminpreisen (Futurskursen) zum Zuge kommen muss. Darnach steht, wie einen Augenblick später noch mehr ins Einzelne zu erläutern sein wird, der Preis eines Futures auf lagerfähige Konsumgüter nach der Regel in folgender gesetzmäßiger Beziehung zum Spotmarktpreis seines Basisgutes:

Futureskurs = Spotmarktpreis + Nettofinanzierungskosten − "convenience yield".*

[* Um den Erklärungsgang nicht unnötig zu komplizieren, sei der im Folgenden dargestellte förmliche Zusammenhang zwischen den Preisen von periodisch erzeugten Konsumgütern, wie etwa von Sojabohnen, Weizen, Baumwolle etc., vornehmlich ausgerichtet auf eine Schicht von Terminen, die allesamt ein und demselben in Betracht gezogenen Erntejahr ("marketing year", "Vermarktungsjahr") angehören. Obzwar eine Ablagerung landwirtschaftlicher Erzeugnisse durch mehrere Erntejahre in vielen Alltagsfällen faktisch möglich wäre, ist eine solche Handhabung in Rücksicht auf Belastungen durch die damit zu schulternden nicht unerheblichen Zinskosten und Lagerspesen oftmals untunlich. Außerdem ist eine prinzipielle Eignung zur Aufbewahrung eines Gutes nicht gleichbedeutend damit, dass dieses jedes Mal auch in Wirklichkeit effektiv vorgehalten wird. Vielmehr wird die Dringlichkeit ihres Einsatzes im Geschäftsprozess dafür den Ausschlag geben. − Zur Preisbildung von Terminkontrakten auf nicht lagerfähige Waren dagegen siehe die Seite: der Futureskurs von Konsumgütern, insbesondere die dies betreffende Anmerkung.]

Da, wie auf der vorstehenden Seite auseinandergesetzt, die "convenience yield" y den im Ganzen in Geld ausgedrückten Vorteil des sofortigen wirklichen wirtschaftlichen Verfügenkönnens über ein Gut bemisst − welcher zusammengenommen in Kontrast steht zu den zahlungswirksamen Nettofinanzierungskosten C, die, wie wir wissen, allein die Bestandhaltung desselben bis zum Erfüllungstermin des Futures auferlegen −, erhalten wir sinngleich den nachstehenden algebraischen Ausdruck:

F₀ × (1 + y)^t = K₀ × (1 + c)^t   .

Umgeformt erhält man:

F₀ = K₀ × (1 + c)^t / (1 + y)^t   ,

mit F₀: berechneter Futures-Preis, K₀: Spotmarktpreis einer Einheit* des einem Futures zugrunde liegenden Marktgegenstands zum selben Zeitpunkt, c: "cost of carry", y: "convenience yield", t : Zeit, angegeben in Jahren.

[* Hinweis: Futures-Preise von Commodities ("commodity prices") richten sich an den Börsenplätzen üblicherweise nicht auf den Wert des geschlossenen Gutsquantums als unterliegende Sachgesamtheit eines Kontrakts als solches, sondern regelmäßig nur auf eine Bezugseinheit aus derselben.]

Demgemäß kann ein Futures-Preis von "commodities" bald höher, bald niedriger oder – allenfalls beiläufig und flüchtig – bald auch seinem zugehörigen Spotmarktpreis in der Höhe gleichkommen. Sobald nun in einer konkreten Marktsituation die "convenience yield" y, welche, wie wir wissen, als solche immer den einer handgreiflichen Bestandhaltung des bezüglichen Gutes innewohnenden Vorteilen entstammt, gemessen in ihrem Geldbetrag die "cost of carry" C übersteigt, sodass einer gehäuften Zahl von Haltern des betreffenden gegenwärtig knappen Konsumgutes aus dem physischen Besitz desselben per saldo ein geldwerter Nutzen zuwächst, wird der Futureskurs F₀ nicht nur theoretisch, sondern auch in Wirklichkeit an der Börse sich mit einem Abschlag gegenüber dem Spotmarktpreis K₀ feststellen (positive Basis, "umgekehrter Markt"). Überflügeln dagegen die "cost of carry" C in ihrem Belaufe den Geldwert der "convenience yield" y, sodass in summa ein Nachteil aus einer möglichen Bestandhaltung des betreffenden Gutes sich einspielt, wird der Futureskurs F₀ mit einem Aufschlag gegenüber dem Spotmarktpreis K₀ angeschlagen werden (negative Basis, "normaler Markt"); denn je weiter die Nettofinanzierungskosten C des Gutes, die ja alternativ im Falle einer Aufbewahrung über ein duplizierendes Geschäft während der Laufzeit t aufliefen, den in Geld vorgestellten Vorteil des unmittelbaren und ungestörten Verfügenkönnens über jenes Gut (y) wertmäßig übersteigen, desto mehr Gewicht wird ein Halter des betreffenden Konsumgutes, der erst von einem bestimmten künftigen Zeitpunkt an wirklich über jenes Gut zu verfügen gedenkt, der finanzielle Belastung aus einer effektiven Bestandhaltung im Ganzen beimessen.

Der Leser beachte wohl, dass im Unterschied vom "pricing" von Futures auf Investitionsgüter ein fairer Preis von "commodity"-Futures sich nicht mehr logisch zwingend aus beobachtbaren Marktvariablen, zu denen er in ursächlicher Beziehung steht, herleiten lässt, was nicht am wenigsten von der Verfügbarkeitsrendite y herrührt, der dieser Umstand zum guten Teil zu danken ist; denn Außenstehenden gegenüber entzieht sich der in der Verfügbarkeitsrendite zum Ausdruck kommende individuelle Nutzen einer effektiven Bestandhaltung eines in Rede stehenden Gutes ganz offenkundig der objektiv bzw. intersubjektiv eindeutigen Quantifizierung. Futures auf lagerfähige Konsumgüter sind infolge davon zu jedem Zeitpunkt ihrer Laufzeit bestenfalls der Bemessung einer durch die Nettofinanzierungskosten bestimmten fairen oberen Grenze für den Futureskurs F₀ im Verhältnis zu ihrem Spotmarktpreis (bzw. zum Terminpreis eines früheren Kontraktmonats) fähig. In ganz gleichem Sinne ist es letztlich auch zu erklären, warum die Preisbildung in den verschiedenartigen Warenterminmärkten sich bisweilen augenfällig voneinander zu unterscheiden liebt.

Anders als im weitesten Kreise der "financial futures" existiert für Futures auf "commodities" üblicherweise kein börsenseitig auf den Kalendertag fix bestimmtes Datum, an dem die kontraktlichen Leistungspflichten effektiv zu erfüllen sind. Vielmehr ordnen die Terminbörsen den verschiedenen Terminen eines Kontrakt-Marktes im Vorhinein jeweils eine ganz bestimmte Lieferperiode ("delivery period") fest zu. Jede Lieferperiode ihrerseits schließt einen präzise festgelegten Kalenderzeitraum ein, in dem die Erfüllung der mit dem Abschluss eines Futures-Kontrakts eingegangenen "unbedingten" Kauf- bzw. Lieferverpflichtung der unterliegenden Waren den Börsenregeln gemäß statthaben kann. In aller Regel deckt sich die Dauer der Lieferperiode eines Terminkontrakts in etwa mit dem gesamten Liefermonat ("delivery month"), der ihm zugeteilt wurde und ihn auch namentlich bezeichnet. Im Verlauf desselben kann eine Andienung praktisch an jedem beliebigen Tag erfolgen. Es gehört gewöhnlich zu den Privilegien des Verkäufers eines Futures  (Short), den exakten Zeitpunkt für seine beabsichtigte physische Belieferung innerhalb der Lieferperiode frei zu wählen ("delivery option"). Die offensichtliche Frage lautet damit: Welche Zeitdauer ist zur Bestimmung eines angemessenen Preises für die Restlaufzeit eines Futures auf "commodities" zweckmäßigerweise in Ansatz zu bringen? Ist nun der erste, der letzte, oder gar ein anderer Liefertag hierfür maßgebend? − Bei der Beantwortung dieser Frage ist auf die gegebene Marktsituation Bezug zu nehmen: Besteht eine "contango"-Situation, so ist es vernünftig anzunehmen, dass der Verkäufer so rasch wie möglich liefern wird*. Demnach ist im Zuge einer konsistenten Preisbestimmung von Futures auf "commodities" zur richtigen Wahl der Restlaufzeit t mit dem ersten möglichen Liefertag zu kalkulieren. Liegt dagegen im fraglichen Warenterminmarkt eine "backwardation"-Situation vor, so ist zum Zwecke einer der Situation getreuen Bepreisung der letztmögliche Liefertag im Fälligkeitsmonat des Futures in Anschlag zu bringen.

[* Seine stichhaltige Begründung findet das Gesagte in dem erzielten Nutzenüberhang, der sich durch Zinserträge aus den Verkaufserlösen einstellt.]

"Carrying charges" und Arten der Basis

Die zahlenmäßige Differenz zwischen Barpreis eines Gutes im lokalen Spotmarkt und seinem Futureskurs eines beliebigen Betrachtungszeitpunktes heißt (empirische, einfache) Basis. In abkürzender förmlicher Schreibweise ausgedrückt erhält man:

    Basis = Cash-Kurs − Futureskurs.

Stellt man nun die allgemeine Gleichung zur Bepreisung von Futures: Futureskurs = Cash-Kurs + "cost of carry" entsprechend um, so ist leicht ersichtlich, dass die Basis im Marktgleichgewicht vom Betrag her identisch ist mit den Nettofinanzierungskosten "cost of carry". Die Basis besteht somit allein in der "cost of carry"-Basis ("carry-basis").

Die numerische Differenz zwischen dem theoretisch korrekten Futureskurs im Marktgleichgewicht ("fair value") und dem in der Wirklichkeit beobachteten (empirischen) Börsenkurs von Futures wird speziell auch als Wert-Basis ("value-basis") bezeichnet. Die Wert-Basis gibt einen Maßstab für den Grad der theoretischen Über- bzw. Unterbewertung eines Futures ab. In Gestalt einer Gleichung dargestellt und wiederum gerechnet auf ein und denselben beliebigen Betrachtungszeitpunkt erhalten wir:

Wert-Basis = "fair value" – festgestellter Börsenterminkurs.*

[* In der Literatur findet sich zudem die Definition der "carry"-Basis als theoretisch gerechtfertigte Basis und die der "value"-Basis als Differenz zwischen Letzterer und der empirisch vorliegenden Basis.]

Beide Ausprägungen der Basis, die theoretische ebenso wie die einfache Basis, fixieren sich selbständig nach eigenen Bestimmungsgründen und -größen. Sie weichen damit ganz naturgemäß voneinander ab.

Es stellen sich nun die folgenden Fragen: Woher rührt eigentlich die Wertbasis? Wo liegen ihre letzten Bestimmgründe? Und worin findet sie ihren Maßstab? − Forscht man nach den tieferen Ursachen, welche hinter der Wertbasis stehen, so sind diese an sich nicht sonderlich schwer zu ergründen. Im Zusammenhang überblickt entstammt die Wertbasis vornehmlich dem Ineinandergreifen einer Vielzahl von recht heterogenen faktischen Einflussgrößen und ihren Besonderheiten, die allesamt typisch sind für ungleichgewichtige Märkte. Selbige treffen auf den Märkten des realen Wirtschaftslebens in steter Folge beiläufig in veränderlichem Grade und in verschiedenster Mischung in Konkurrenz zusammen. Sieht man genauer zu, so handelt es sich bei den Triebkräften der Wertbasis hauptsächlich um Umstände nicht quantifizierbarer (zumal "psychischer") Art, speziell um höchst subjektive Motive, Neigungen und Antriebe menschlicher Wirtschaftshandlungen, die sich teils unter dem Eindruck von Strömungen, vor allem an der Börse, teils kraft inneren Zwanges herleiten von der persönlichen Interpretation von Tagesereignissen (wie z.B. auf Hoffnungen oder Befürchtungen gründende Hausse- oder Baisse-Stimmungen, etwa infolge bahnbrechender Neuerungen, politischer Wirren, Kriegsgefahren u.dgl.), und die in den dadurch hervorgerufenen Kurserwartungen endlich ihren letzten Grund finden (Imponderabilien). Ferner sind für die Existenz einer Wertbasis eine Reihe individueller, bei den einzelnen Wirtschaften obwaltender finanzieller Momente anzuführen, wie beispielsweise die Kaufkraft, Abgaben und Steuern, die Liquiditätslage Einzelner, Zwangsliquidierungen zur Öffnung von momentanen Liquiditätsengpässen ("Notverkäufe"), die persönlichen Vermögensumstände usw. usw., die in unablässiger Folge allesamt in einem gehörigen Maß zum Bestimmgrund der Wertbasis zusammenfließen und so für ihre Höhe leitend werden. Die Partikularursachen der Wertbasis sind sämtlich befähigt, in ihrem Zusammenwirken sich in einer Richtung ebenso zu verstärken als sich wechselseitig zu hemmen. Besonders aber auf jenen Märkten, die ohnedies stürmischen Schwankungen (hohen Volatilitäten) unterworfen sind, kann die Wertbasis zuweilen einen ganz beträchtlichen Einfluss auf die Bildung von Futureskursen üben, indem sie Kurse zum Vorschein bringt, die mitunter außer allem Verhältnis stehen zu jenen, die nach der allgemeinen Preisformel zu gewärtigen wären.

Eine vernünftige Abschätzung des Umfangs der Wertbasis von Futures auf Konsumgüter wirft sichtbarerweise kaum lösbare Schwierigkeiten auf. Denn offenbar kann die Differenz zwischen beobachtetem Futureskurs und reiner "carry"-Basis aus ganz verschiedenen Quellen stammen, die sich nicht jedes Mal zweifelsfrei zurückverfolgen und ergründen lässt. An ihr kann nämlich ebenso gut eine "convenience-yield" als auch eine Wertbasis ihren maßgebenden Anteil nehmen. Bei Futures auf Investitionsgüter hingegen muss die "convenience yield" stets gleich null sein, sodass eine allenfalls vorgefundene Kursdifferenz zum rechnerisch fairen Futureskurs ("full-carry"-Preis) vollständig auf Rechnung der Wertbasis geht.

Zusammenfassende Schlussbewertung zur Preisfindung in den Futuresmärkten

Im Lichte des Vorstehenden ist es offenbar, dass die in dem Bisherigen namhaft gemachten Modellüberlegungen zur Bepreisung von Futures (die Annahme des exakt theoretischen Kalküls von Seite des Marktpublikums mit einbeschlossen) auf einer Vielheit von Präsumtionen und hochgradig idealisierten Vorbedingungen beruhen, die nicht nur unzählige Male der lebendigen Erfahrung zuwiderlaufen, sondern den konkreten Gegebenheiten auf den real anzutreffenden Finanz- respektive Gütermärkten mitunter sogar diametral gegenüberstehen. Sämtliche der davon hergenommenen Aussagen bilden unter den gesetzten Prämissen gleichsam das Fundament, worauf die idealtypische Vorstellung sogenannter "vollkommener Märkte" sich stützt. Die in der Wirklichkeit vorfindlichen Märkte indes sind nicht bedingungslos vollkommen, sondern friktionell: Die um vieles verwickeltere empirische Wirklichkeit kennt Marktunvollkommenheiten verschiedenartigster Prägung. So führen in der Börsenwelt von jeher direkte als auch indirekte Transaktionskosten, wie etwa Makler- oder Clearinggebühren u.dgl., nebst Geld- zu Brief-Spannen von ganz unterschiedlicher Breite ihr unbestreitbares Dasein. Zudem sind bei fast allen Erscheinungsformen von Börsentermingeschäften als Folge von Kreditrisiken mit deren Einleitung die unumgänglichen Margin-Erfordernisse zu erfüllen. Hinzu kommt, dass zeitnahe Informationen, insbesondere sogenannte "real-time"-Kurse sowie brandaktuelle Wirtschaftsnachrichten* ("real-time news feed"), i. d. R. nicht allseits kostenlos zur Verfügung stehen. Des Weiteren bestehen vielfach Einschränkungen bei der Durchführung von Leerverkäufen ("short sales"). Überdies unterliegen die Finanzen der Marktbeteiligten, wie jedermann weiß, in ungleichen Vermögensverhältnissen individuell verschieden hohen Steuerbemessungsgrundlagen bzw. Steuersätzen, kraft welcher jeder Bezieher eines Einkommens in unterschiedlichem Ausmaß von der Steuer getroffen wird, und zu guter Letzt wird der Sollzinssatz für Kreditaufnahmen im praktischen Wirtschaftsleben nicht auf gleichem Fuße, sondern durchweg höher als der Habenzinssatz für Kapitalveranlagungen anschlagen.

[* Kurse in Echtzeit wie auch aktuelle Wirtschaftsnachrichten ("real-time news feed") werden entgeltlich von sog. Datenvendor ("data vendor", Kurs- und Marktdatenanbieter) bereitgestellt.]

Neben den eben benannten Marktunvollkommenheiten nehmen außerdem endlich noch Einfluss auf das Modell zur Berechnung des "fair value" eines Futures mancherlei Nebenumstände bei den preisbildenden Faktoren, wie z.B. der Stand und die Gegebenheiten des finanziellen Umfeldes jedes einzelnen Reflektanten und ihre darauf aufbauenden Handlungsmöglichkeiten, also allesamt Verhältnisse, welche, wie man weiß, von Person zu Person auf das stärkste zu variieren pflegen. Kurzum, in Anbetracht des Zusammenwirkens zahlloser heterogener Partikularursachen in einem Raum reell bestehender Marktunvollkommenheiten kann man schlichtweg nicht erwarten, dass ein beobachteter (empirischer) Futureskurs in jedem Augenblick seiner Feststellung sich mit einwandfreier Präzision durch die Bestimmtheit einer mathematischen Formel beschreiben lässt. Umgekehrt freilich ist jede modellmäßig ausgerechnete Preisziffer eines Terminkontrakts mehr als ein Gravitationspunkt für seinen im Marktverkehr ausgehandelten Kurs denn als ein Fixpunkt für dessen wirklichen Wert zu begreifen. Resümierend lässt sich folgendes zusammenhalten:

Das Ineinandergreifen einer ganzen Fülle auf den Märkten sich begegnender und sich dabei oft kunterbunt durchkreuzender Einflussgrößen, die für sich weder abschließend zählbar noch immerzu messbar sind, führt letztlich dazu, dass der im wirklichen Geschehen beobachtete Börsenpreis eines Futures in hoher Regelmäßigkeit von dem theoretischen Grenzfall eines eindeutig berechenbaren, finanzmathematisch fundierten "Gleichgewichts-Futureskurses" ("fair value") abweicht, wobei offen bleibt, wie verlässlich oder fair ein börslich festgestellter Futureskurs nun tatsächlich ist. Eine exakten theoretischen Anforderungen genügende Erklärung des wirklichen Terminkontraktpreises liefert das hier vorgetragene Modell somit allenfalls auf einer Vorstufe in den allgemeinsten Umrissen. Gleichwohl kann davon ausgegangen werden, dass ein Futureskurs in einem rege gehandelten, liquiden Markt im Normalfall der Praxis sich innerhalb eines mehr oder minder engen Unschärfebereichs um einen fundierten modellgestützten "full-carry"-Futureskurs bewegen ("oszillieren"; "gravitieren") wird, da andernfalls – trotz faktisch bestehender Marktunvollkommenheiten – vermöge der nun offenstehenden Gewinnaussichten sofort lehrbuchgängige, risikolose Arbitragemöglichkeiten zur Entfaltung kämen; denn allfällige durch Marktunvollkommenheiten geschaffene Freiräume betreten kapitalmächtige Arbitrageurhändler, die, wie man weiß, im Verfolg ihres Erwerbsstrebens davon schnelle Notiz zu nehmen pflegen, mit größter Bereitwilligkeit, um den durch Ausscheren aus der Bandbreite in Aussicht gestellten Extragewinn ("abnormal returns", "Zusatzgewinne") restlos abzuschöpfen. Derlei geballte Arbitrageaktivitäten finden ihre praktische Schlusswirkung darin, dass sie Fehlbewertung, sooft sie in Erscheinung treten, jedes Mal stehenden Fußes nivellieren – wonach sämtliche Arbitragen augenblicklich wieder zum Stillstand kommen.

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