"Convenience Yield" y: die "Verfügbarkeitsrendite"

Der spezifische in Geldeswert vorgestellte Vorteil, den der uneingeschränkte präsente Besitz einer Sache (Rohstoffe, Waren u.dgl.) vor einer Position in Futures, die zum Zwecke des erst künftigen Erwerbs einer gleichartigen Sache durch eine gewisse Zeit gehalten wird, voraus hat, ist mit dem Namen "convenience yield" (y) in die fachbezogene Sprache* eingegangen. Im deutschen Schrifttum stehen hierfür noch zwei alternative Ausdrucksformen in Übung, nämlich "Vorteilszins" und "Verfügbarkeitsrendite".

[* Vgl. hiezu ganz besonders Working, H.: "The theory of the price of storage", in: American Economic Review 39, S. 1254 –1262.]

Die durch Futures erst künftig zur Verfügung gelangenden Güter stehen als Nutzungsträger naturgemäß allein künftigen Nutzanwendungen offen. Handgreiflich vorrätige Güter der betreffenden Art dagegen können, ganz nach Belieben, eben den künftigen geradeso wohl als den bis dahin zwischenzeitlich fallweise sich ergebenden vorteilhaften Zwecken zugeführt werden. Von dem Grad der diesem Umstand zukommenden Bedeutung leitet eine "convenience yield" ihren Wert her. Je nach physischer Beschaffenheit und je nach wirtschaftlicher Nutzanwendung eines konkret in Rede stehenden Gutes ("asset") lassen sich an spezifischen Vorteilen der prompten, jederzeitigen Verfügbarkeit desselben, die sein Besitz durch einen bestimmten Zeitraum seinem Eigner gewährt und gewahrt, neben anderen Momenten in diesem Sachzusammenhang die nachfolgenden exemplifizieren:

Sicherstellung des zur Lebensfristung notwendigen "Konsums" und des Wohlseins, Ausnützung einer günstigen Konjunktur, Einhaltung von Produktionsplänen, d. i. Vermeidung von Brachliegen von Produktionsfaktoren bzw. Stockungen oder gar ernsten Störungen der Geschäftsprozesse von Unternehmungen, Abhilfe bei der Gefahr einer aufgezwungenen Betriebseinschränkung, Wettbewerbsvorteil bei zeitweiliger Verknappung des benötigten Gutes, sowie endlich die Aufrechterhaltung der Lieferbereitschaft durch ad hoc-Ge- bzw. Verbrauch des betreffenden Marktgegenstandes. Die Verfügbarkeitsrendite y gibt demnach im Untersuchungszusammenhang der Bepreisung von Warenterminkontrakten ("commodities") einen Maßstab für den Vorteil* ab, der sich jenseits aller spekulativ erwarteten Preisentwicklungen herleitet aus einem effektiven Besitzstand von begehrten Wirtschaftsgütern.

[* Die Größe des Vorteils aus den materiellen Nutzleistungen von Gütern wiederum ist bedingt durch die Größe der Bedeutung, die eine gesicherte Verfügung über bestimmte Güterquantitäten durch eine bestimmte Zeitspanne ihren Besitzern verschafft. In Zeiten eines unerwarteten konjunkturellen Aufschwungs etwa mag der Vorteil größer sein als in Zeiten von allgemeiner wirtschaftlicher Flaute. − Hinweis: Nutznießer einer "convenience yield" sind in aller Regel Gewerbetreibende, die die bezügliche Ware betrieblich in Gebrauch haben. Spekulanten ("trader") dagegen beanspruchen so gut wie nie einen Vorteilszins von einem Gute, welches Gegenstand ihrer Differenzgeschäfte ist.]

Es wäre an sich nun ein Leichtes, eine "convenience yield" − der geldwerte Nutzen eines gefragten Konsumtivgutes, den seine Bestandhaltung im Faustbesitz erbringt −, gedanklich denjenigen Vorzügen gegenüberzustellen, die aus Finanzinvestitionen des Kassamarktes erwachsen, zumal aus solchen, die einen Ertrag in Form von Mittelzuflüssen aus Dividenden, Bezugsrechten, Zinszahlungen u. dgl. m. ("financial asset income") abwerfen. Letztere sind indes nur schwerlich mit einer Verfügbarkeitsrendite y kommensurabel, da direkt in Geld beschiedene Größen naturgemäß von ganz anderer Färbung sind als die durch Realgüter vermittelten Benefizien.

Zu konstatieren ist sonach, dass das volle Ausmaß eines Vorteilszinses y von Nutzgütern des Ge- und Verbrauchs prinzipiell nichts weniger als eine unmittelbar messbare monetäre Größe darstellt. Weder ist Letzterer seiner wirklichen Höhe nach einer exakten ziffermäßigen Messung zugänglich noch lässt sich seine künftige Entwicklung je mit einiger Beruhigung absehen ("convenience yield risk"). Wegen seiner höchst subjektiven Natur lässt sich über y bestenfalls zu jedem Untersuchungszeitpunkt eine mehr oder weniger vage Vermutung hegen, die sich implicite und indirekt auf die Beobachtung einer im Augenblick herrschenden Terminstruktur stützt. Hierin aber liegt gleichzeitig das eigentliche Wesen der Verfügbarkeitsrendite. Sie gibt nämlich zuvörderst ein bloßes Konzept zur bündigen Erklärung der Terminstruktur lagerfähiger Güter ab als eine ziffermäßig immerzu eindeutig bestimmbare Größe vorzustellen. Anders liegen die Dinge auf den Finanzmärkten. Bei Investitionsobjekten als Bezugsgut ("underlying") von Futures muss − sofern die eingangs gesetzten Prämissen Geltung haben − die "convenience yield y" offenbar im Geldwert stets und notwendig gleich null sein, widrigenfalls sich sofort Gelegenheit böte, vermittels elementarer "Basis-Trades" sichere Übergewinne aus Arbitragen zu erwirtschaften.

Unter dem Bild einer Gleichung formallogisch eingekleidet lässt y sich folgendermaßen begreifen:

F₀ × (1 + y)^t = (K₀ + L₀) × (1 + i)^t   .

Werden nun auch die absoluten diskontierten Lagerhaltungskosten L₀ der rechten Seite der Gleichung in prozentualer, annualisierter Schreibweise, will sagen als proportionaler Lagerhaltungskostensatz l ausgedrückt, so erhalten wir analog:

F₀ × (1 + y)^t = K₀ × (1 + i + l)^t   .

Umgeformt nach F₀ erhält man die Gleichung:

F₀ = K₀ × (1 + i + l)^t / (1 + y)^t   .

Demzufolge misst die "convenience yield" y den Grad, in welchem die linke Seite der Ungleichung F₀ ≤ (K₀+L₀) × (1+ i)^t hinter der von den Finanzierungskosten der Bestandhaltung bestimmten rechten Seite zurückbleibt. Sobald eine "convenience yield" auf die Preisbildung von Commodity-Futures Einfluss nimmt, wird sich sein Börsenterminpreis unter seinem "full-carry"-Preis stellen. Eine am vollkommenen Markt vorgefundene Differenz zwischen Spot- und Terminkurs entspricht damit, von allem anderen abstrahierend, den Nettofinanzierungskosten "cost of carry" (C) abzüglich Vorteilszins:

F₀ − K₀ = C − Y   .

Ist y > 0, so zeigt dies auf, dass der Futures-Preis des Nutzgutes eine "convenience yield" in sich enthält. Der Futures-Preis liegt infolge davon unter seinem "full-carry"-Preis. Wie weit tiefer er sich wirklich zu stellen vermag, hängt ab vom positiven Ziffernwert von y als Ausdruck für den Umfang der "convenience yield". Da aber, wie oben darauf hingewiesen, eine Verfügbarkeitsrendite auf realen Märkten sich ziffermäßig nicht präzise bestimmen lässt, schafft sie nurmehr ein Zone, innerhalb der jeder hervorgebrachte Terminkurs angemessen zu sein scheint und in der allein Arbitragefreiheit bestehen kann.

Mathematisch beschreiben lässt sich jene Zone durch den folgenden Ausdruck:

K₀ × (1 + i + l)^t / (1 + y)^t  ≤  F₀  ≤  K₀ × (1 + i + l)^t    .*

[* Unter den tatsächlichen obwaltenden Marktverhältnissen wird die Zone arbitragefreier Futureskurse noch verbreitert durch allfällige direkte und indirekte Transaktionskosten sowie durch ungleiche Soll- und Habenzinssätze.]

   Gründe für das Bestehen einer "convenience yield"

Wie im Vorstehenden auseinandergesetzt, kommt auf dem Boden empirisch-fundamentalwirtschaftlicher Angebots- und Nachfrageverhältnisse im Vorhandensein einer "convenience yield" der in Geld bewertete Nutzen zum Ausdruck, den die sofortige gegenwärtige Verfügungsmacht über das angehende begehrte Gut dank einer effektiven Bestandhaltung desselben stiftet. Nun fragt es sich, woher rührt das Phänomen einer "convenience yield" in seinen tieferen Wurzeln, was ist seine Entstehungsursache?

Ursprung wie Umfang einer "convenience yield" ist mit einem Satz der Sache nach zurückzuführen auf das immer wiederkehrende ökonomische Grundphänomen von Unregelmäßigkeiten in den Versorgungs- oder Nachfrageverhältnissen von kurzfristig nicht erneuerbaren Realgütern. Das Vorkommen einer Verfügbarkeitsrendite bei einem bestimmten, zeitweilig nicht vermehrbaren Spotmarktgegenstand ("cash asset") spiegelt somit in aller Regel der Wirklichkeit den Tatbestand einer gewissen wirtschaftlichen Mangellage resp. diesbezügliche Erwartungen der Marktteilnehmer in Reflexion über eine in naher Zukunft bevorstehende Verknappung desselben unmittelbar wider. Eine derartige Marktlage zeugt mit Nachdruck davon, dass die gegenwärtige Verwendungsvorliebe für das betreffende Gut klar über der künftigen steht. Als wohl vertraute, mustergültige Beispiele hierzu lassen sich Verhältnisse anführen, wie sie bei akuten bzw. befürchteten Lieferengpässen in einem Markt, ausgelöst etwa durch Missernten, Ölkrisen oder auch durch Streiks usw., bei gleichzeitig gesteigertem Bedarf, z. B. in Phasen der Hochkonjunktur, von Zeit zu Zeit aufzutreten pflegen. Je wahrscheinlicher ein Mangel an Verfügbarkeit nun tatsächlich ist, und je gravierender eine in dessen Gefolge für möglich gehaltene Bedrängnis allgemein eingeschätzt wird, desto mehr gewinnt, wenn sonst kein anderweitiger Einfluss hinzutritt, die "convenience yield" y an Gewicht − und umso weiter wird infolgedessen der wahrhaft festgestellte Futureskurs hinter dem allein auf Basis von Nettofinanzierungskosten berechneten "full-carry"-Preis zurückbleiben.

Aus Sicht des Marktes lässt die "convenience yield" y sich ausdeuten als Kompensation für den Nachteil, der hinzunehmen ist, weil die zwischenzeitliche Verfügbarkeit von gefragten Gütern eine doch recht eingeschränkte oder arg mangelnde ist – was im Markt für Rohöl ("crude oil") bspw. ganz konkret immer dann zu beobachten ist, wenn der Terminpreis für Rohöl mit einem deutlichen Abschlag zum Spotpreis notiert wird. So ist sie von einem weiteren Gesichtspunkt aus betrachtet nichts als die gerechte Vergütung für die Zeitdauer, während der ihm die gewohnte Nutzung derselben vorenthalten wird. Als ein verbreiteter Indikator für eine potenzielle Angebotsknappheitssituation in den Märkten für Commodities dienen Marktbeobachtern hauptsächlich aktuelle Lagerbestandszahlen, insbesondere statistische Schlussbestände von Gütern zum Ende einer Saison. Dabei bewirkt in Rücksicht auf den Erhebungszeitraum ein im Quantitätsverhältnis zum Bedarf relativ niedriger Besitzstand an Produktivgütern der fraglichen Art regelmäßig eine entsprechend hohe "convenience yield" im bezüglichen Gütermarkt, wohingegen eine Versorgungslage, die geprägt ist von vergleichsweise ausgedehnten Lagerbeständen bei nur geringer Wahrscheinlichkeit für eine Verknappung derselben, praktisch zumeist von keiner bzw. einer kaum beachtenswerten "convenience yield" begleitet sein wird.

In Marktlagen, die dank reichlichen Angebots angesichts wohlausgestatteter Läger bei guter Aussicht auf eine wenig bedrängte Zukunft von einer verhältnismäßig schmalen "convenience yield" y geprägt sind, wird der Differenzbetrag von Futureskurs und Spotpreis vor allem bestimmt von den Finanzierungskosten einschließlich Bestandhaltungskosten. Der Börsenterminkurs der in Rede stehenden Ware wird sich folglich über dem Spotmarktpreis stellen; Ersterer wird jedoch geringfügig unter seinem "full carry"-Preis liegen, ganz ohne "convenience yield". Der Aufpreis eines Futures relativ zum Spotmarktkurs heißt Prämie ("premium"). Das Vorhandensein eines Prämienmarktes für eine Ware ist gleichbedeutend mit einer negativen Basis und lässt für gewöhnlich auf ein gänzliches Ausbleiben beziehungsweise auf eine "convenience yield" von mehr oder minder bescheidener Größe schließen, weshalb damit formallogisch gilt: 0 < y < i + l.

Gerade jene Momente aber, wie die im Vorteilszins sich widerspiegelnde Ungewissheit über künftige wirtschaftliche Entwicklungen, die zur Sorge Anlass geben bzw. allezeit unvorhergesehen eintreten könnten, des Weiteren die unzähligen Eigentümlichkeiten der einzelnen Warenmärkte, zum Teil auch noch überlagert von saisonabhängigen Preisschwingungen periodisch erzeugter Produkte (Saisonprodukte, wie z. B. Weizen, Baumwolle etc.) und den davon ausgehenden verzerrenden Einflüssen, Hand in Hand mit einer gewissen Intransparenz und dazu spekulationsbedingt hohe Volatilitäten in den betreffenden Märkten: Jene Momente sind es zusammengenommen, die als maßgebliche Gründe für die Schwierigkeit anzuführen sind, die Kursentwicklung von "commodity"-Futures halbwegs verlässlich zu prognostizieren.

"Contango" und "backwardation"

Die Terminnotierungen eines Marktes lassen sich zu jedem Betrachtungszeitpunkt in eine chronologische Ordnung bringen ("forward strip", "forward curve"). Bildet sich für den in Untersuchung stehenden Futures-Markt hernach eine Reihe, die für die alternativen Terminpreise eines gegebenen Zeitpunktes durchgehend oder auch nur in einem übergreifenden Teilabschnitt mit zunehmendem Grad ihrer zeitlichen Entlegenheit kontinuierlich höhere Aufpreise zu erkennen gibt, so bezeichnet man diesen, wie weiter oben erläutert, als einen "normalen Markt" ("Prämienmarkt", "normal market", "carry market", "carrying market" oder "contango market"; negative Basis). Bildlich gesprochen bietet sich damit der Anblick einer "ansteigenden Termintreppe".

Ein normaler Markt zeichnet sich aller Regel nach durch eine Güterversorgung in hinreichenden Mengen aus: Das betreffende Gut als solches steht infolge zeitlich vorauseilender Produktion auf Lager (bzw. reichlicher Ernte; Güterangebot) in Überfülle zu Gebote, um damit einen gegenwärtigen oder in naher Zukunft zu erwartenden Bedarf mit hoher Zuverlässigkeit fortlaufend zu decken. Dies ist in gewisser Regelmäßigkeit eine normale wirtschaftliche Erscheinung. Die laufzeitbedingten Aufpreise (die Prämien) zwischen den Terminen werden hierbei in ihrer Höhe begrenzt allein durch Lagerhaltungs- und durch sonstige Finanzierungskosten ("carrying charges"), die fortan für das Auf-Vorrat-Halten des betreffenden Gutes bis zur bezeichneten künftigen Nutzungsperiode (den "Termin") insgesamt in Anschlag zu bringen sind. Leerverkäufe ("short sales") der Güter sind möglich, ohne dadurch die reguläre Geschäftstätigkeit der Betriebe zu stören; "reverse cash and carry"- als auch "cash and carry"-Arbitragen sind in dieser Marktlage jederzeit ungehindert durchführbar. Die "cost-of-carry"-Beziehung der Preise kommt mithin zu ihrer vollen Geltung.

Ein "umgekehrter Markt" ("inverted market", "discount market" oder "backwardation") hingegen − also eine "absteigende Termintreppe" oder auch als "Falltreppe" angesprochen − ist, wie an anderer Stelle geschildert, charakterisiert durch einen Abschlag ("discount", positive Basis) der Terminkurse gegenüber ihrem Spotmarktpreis, abgestuft nach der Dauer der jeweiligen Laufzeiten. Eine solche Situation ist für manche Warenmärkte typisch, während sie für andere eher die Ausnahme bildet. Ein umgekehrter Markt ist unmittelbar Ausfluss einer gegenwärtig bestehenden resp. einer erwarteten Unterversorgung der Gegenwart näheren Zukunft und einer absehbaren Überversorgung der ferneren Zukunft. Derlei Märkte zeichnen sich übereinstimmend durch eine entsprechend hohe "convenience yield" aus, d. h. förmlich ausgedrückt gilt in einem "inverted market" sinngetreu die Ungleichung: y > i + l. Der Vorteil bereitstehender Güter überwiegt sohin ihre Haltekosten. Dabei verstärkt sich mit zunehmender "convenience yield" die "backwardation"-Situation im Markt und umgekehrt. Erscheinungen, wie "contango" und "backwardation", sind aber nichts weniger als ein für alle Mal festgezurrte Marktgegebenheiten, sondern können vermöge sich plötzlich ändernder realwirtschaftlicher Kausalverhältnisse rasch und mitunter unversehens in ihr Gegenteil verkehren.*

[* Anmerkung: Man beachte, dass ein normaler Markt, für sich allein betrachtet, aufgrund der Konvergenz der Basis den Inhaber einer Short-Position gegenüber dem Inhaber einer Long-Position in Futures bevorteilt. Andererseits befindet sich der Halter einer Short-Position in einem umgekehrten Markt in der vorteilhafteren Ausgangslage.]

In der Terminmarktpraxis treten weder "contango" noch "backwardation" durchgehend durch alle Terminschichten immerzu nur in ihrer Idealform einer harmonisch auf- oder absteigenden Stufenfolge in Erscheinung. Vielmehr lässt sich häufig beobachten, dass die terminliche Anordnung der Preise eines Warenterminmarktes ("futures forward curve") eine unregelmäßig auf- und niedersteigende Treppenkurve formt, deren Schrittweite abhängt von den momentan waltenden Marktverhältnissen in den einzelnen nahe und entfernt liegenden Terminen. So trifft man an den Futuresmärkten immer wieder auf Situationen, in denen die frühen Termine sich in ihrer Aufeinanderfolge in einem "carry market", spätere dagegen sich in einem "discount market" befinden und vice versa. Solche Unregelmäßigkeiten in der Abstufung der Terminkurse können mannigfache Ursachen haben. Die Voraussicht etwa, dass bei sonst unveränderter Lage der Umstände eine abzusehende oder sich anbahnende Mangelperiode im Laufe der Zeit auf eine reichlichere Güterversorgung bzw. nachlassende Nachfrage trifft, wird dazu führen, dass der Terminpreis der späteren Periode einen niedrigeren Stand einnimmt als jener der ihr vorangehenden. Auch ist der Preisauf- bzw. Preisabschlag, der sich zwischen den benachbarten Terminen eines Futures-Marktes einspielt, keineswegs immer gleich groß oder ebenmäßig. Die Preise aufeinander folgender Terminkontrakte (insbesondere jene nicht lagerfähiger Konsumgüter) so beschaffener Märkte können in jedem Moment ebenso gut betragsmäßig eng beieinander liegen, als ganz allmälig steigen oder fallen als auch unregelmäßig bis sprunghaft und mit wechselndem Vorzeichen voneinander abstehen.

Auf den Beobachtungstatbestand eines Terminmarktes, auf dem die Struktur seiner Terminkurse sämtliche Bestandhaltungs- und sonstige Finanzierungskosten treu und ungeschmälert in ihrem vollen Umfange reflektiert, hat man den Namen "full carrying charge market" ("full carry market" oder auch "full contango market") geprägt. Unter "full carry"-Verhältnissen stuft sich die Größe der Preisdifferenz zwischen Cash-Kurs und Terminkontraktpreis ganz konform ab je nach Termin, sodass Futureskurse alternativer Terminfälligkeiten in ihrer Höhe vom Spotmarktpreis umso deutlicher nach aufwärts abweichen, je weiter der Erfüllungstermin des Futures in die Zukunft hinausgeschoben ist. Sollte es jedoch Spekulanten tatsächlich für einen Moment gelingen, vermöge ihrer ungezügelten Markteinwirkung den Terminpreis eines bewahrsamen Gutes soweit emporzuheben, dass ein Aufpreis über den Umfang der "full carrying charges" hinaus entsteht ("above full carry"), würde dies wiederum mit großer Sicherheit der Aufmerksamkeit von auf Gewinn bedachten Arbitragehändlern nicht entgehen. Eine ganze Schar Arbitrageurs wäre sofort zur Stelle, die sich darbietenden Gelegenheiten auf risikolose Extragewinne reaktionsschnell bis zur Neige auszunützen. Die hierbei von den Arbitragen ausgehenden Marktprozesse sorgen nun mit gemeinsamer Kraft dafür, dass von beiden Seiten, d. h. durch einen Kursrückgang bei den Terminkursen ebenso wie durch eine Hebung bei den Spotmarktpreisen, ein Abbau von Arbitragemöglichkeiten augenblicklich in die Wege geleitet wird. Letzten Endes kann eine solcherart "ungleichgewichtige" Marktsituation, sofern sie überhaupt auftaucht, immer nur eine ephemere Erscheinung vorstellen.

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Der Futureskurs und seine Abhängigkeit von den Nettofinanzierungskosten ("cost of carry")