"Convenience Yield" y: die "Verfügbarkeitsrendite"

Der spezifische in Geldeswert vorgestellte Vorteil, den der uneingeschränkte präsente Besitz einer gegenwärtigen Sache (Rohstoffe, Waren u.dgl.) vor einer Position in Futures, die zum Zwecke des erst künftigen Erwerbs einer gleichartigen Sache durch eine gewisse Zeit gehalten wird, voraus hat, ist mit dem Namen "convenience yield" (y) in die fachbezogene Sprache* eingegangen. Im deutschen Schrifttum stehen für die gleiche Deutung noch zwei alternative Ausdrucksformen in Übung, nämlich "Vorteilszins" und "Verfügbarkeitsrendite".

[* Vgl. hiezu ganz besonders Working, H.: "The theory of the price of storage", in: American Economic Review 39, S. 1254 –1262.]

Die durch Futures erst künftig zur Verfügung gelangenden Güter stehen als Nutzungsträger naturgemäß allein künftigen Verwendungsbegehren offen. Handgreiflich vorrätige Güter der betreffenden Art dagegen können, ganz nach Belieben, ebenso wohl den künftigen wie den bis dahin zwischenzeitlich fallweise sich geltend machenden nutzbringenden Zwecken zugeführt werden. Von dem Grad der diesem letzteren Umstand beigemessenen Bedeutung leitet eine "convenience yield" ihren Wert her. Je nach physischer Beschaffenheit und je nach wirtschaftlicher Nutzanwendung eines konkreten in Rede stehenden Gutes ("asset") lassen sich an spezifischen Vorteilen der prompten Verfügbarkeit desselben, die sein andauernder Besitz durch einen bestimmten Zeitabschnitt seinem Eigner gewährt und gewahrt, neben anderen Momenten in diesem Sachzusammenhang die nachfolgenden exemplifizieren:

an der Spitze die allgemeine Sicherstellung des zur Lebensfristung notwendigen "Konsums" und des Wohlseins, sodann einen geschäftsspezifischen produktiven Wert, so nämlich die Möglichkeit der Ausnützung einer günstigen Konjunktur, Einhaltung von Produktionsplänen, d.i. Vermeidung von Brachliegen von einsatzbereiten Produktionsfaktoren bzw. von Stockungen oder gar ernsteren Störungen der Geschäftsprozesse von Unternehmungen wie von kostspieligen Umstellungen der Produktionspläne, Abhilfe bei der Gefahr einer aufgezwungenen Betriebseinschränkung, Wettbewerbsvorteil bei zeitweiliger Verknappung des benötigten Gutes, sowie endlich die Aufrechterhaltung der Lieferbereitschaft durch ad hoc-Ge- bzw. Verbrauch des betreffenden Marktgegenstandes. Die Verfügbarkeitsrendite y gibt demnach im Untersuchungszusammenhang der Bepreisung von Warenterminkontrakten ("commodities") einen Maßstab für den Extravorteil* ab, der sich jenseits aller spekulativ erwarteten Preisentwicklungen herleitet aus der Sicherheit vor Besitzstörungen durch effektiven Besitzstand von begehrten Wirtschaftsgütern.

[* Die Größe des Vorteils aus den materiellen Nutzleistungen von Gütern wiederum ist bedingt durch die Größe der Bedeutung, die eine gesicherte Verfügung über bestimmte Güterquantitäten durch eine bestimmte Zeitspanne ihren Besitzern verschafft. In Zeiten eines unerwarteten konjunkturellen Aufschwungs etwa mag der Vorteil größer sein als in Zeiten von allgemeiner wirtschaftlicher Flaute. − Klarstellender Hinweis: Nutznießer einer "convenience yield" sind in aller Regel Gewerbetreibende, die die bezügliche Ware betrieblich in Gebrauch haben. Handelsspekulanten ("trader") dagegen beanspruchen so gut wie nie einen Vorteilszins von einem Gute, welches Gegenstand ihrer Differenzgeschäfte ist.]

Es wäre an sich nun ein Leichtes, eine "convenience yield" − der geldwerte Nutzen eines gefragten Konsumtivgutes, den seine Bestandhaltung im Faustbesitz erbringt −, gedanklich denjenigen Vorzügen gegenüberzustellen, die aus Finanzinvestitionen des Kassamarkts erwachsen, zumal aus solchen, die einen in Geld kalkulierbaren Ertrag in Form von Mittelzuflüssen aus Dividenden, Bezugsrechten, Zinserträgen u. dgl. m. ("financial asset income") abwerfen. Letztere sind indes nur schwerlich mit der Idee der Verfügbarkeitsrendite y kommensurabel, da direkt in Geld beschiedene Größen naturgemäß von ganz anderer Färbung sind als die durch Realgüter vermittelten Benefizien.

Zu konstatieren ist sonach, dass das volle Ausmaß eines Vorteilszinses y von Nutzgütern des Ge- und Verbrauchs prinzipiell nichts weniger als eine unmittelbar messbare monetäre Größe vorstellt. Weder ist Letzterer in seinem wirklichen Belauf einer exakten ziffermäßigen Messung zugänglich noch lässt sich seine künftige Entwickelung je mit einiger Beruhigung absehen ("convenience yield risk"). Wegen seiner höchst subjektiven Natur lässt sich über y jedes beliebigen Untersuchungszeitpunktes bestenfalls eine mehr oder minder vage Vermutung hegen, die sich implicite und indirekt auf eine Beobachtung der im selben Augenblick herrschenden Terminstruktur wird stützen müssen. Hierin aber liegt zugleich das eigentliche Wesen der Verfügbarkeitsrendite. Sie gibt nämlich zuvörderst ein bloßes Konzept zur bündigen Erklärung der Terminstruktur lagerfähiger Ge- und Verbrauchsgüter ab als eine immerzu eindeutig in Zahlen abschätzbare Größe vorzustellen. Ganz anders liegen die Dinge auf den Finanzmärkten. Bei Investitionsobjekten als Bezugsgut ("underlying") von Futures muss − sofern die eingangs gesetzten Prämissen Geltung haben − die "convenience yield y" offenbar im Geldwert sich stets und notwendig auf null stellen, widrigenfalls sich die günstige Gelegenheit böte, vermittels elementarer "Basis-Trades" mit Zuverlässigkeit sofortige Übergewinne aus Arbitragen zu erwirtschaften.

Formallogisch in eine Gleichung eingekleidet lässt y sich folgendermaßen begreifen:

F₀ × (1 + y)^t = (K₀ + L₀) × (1 + i)^t   .

Werden nun auch die absoluten diskontierten Lagerspesen L₀ der rechten Seite der Gleichung in prozentualer, annualisierter Schreibweise, will sagen als proportionaler Lagerhaltungskostensatz l ausgedrückt, so erhalten wir analog:

F₀ × (1 + y)^t = K₀ × (1 + i + l)^t   .

Umgeformt nach F₀ erhält man die Gleichung:

F₀ = K₀ × (1 + i + l)^t / (1 + y)^t   .

Demzufolge misst die als Satz genommene "convenience yield" y den Grad, in welchem die linke Seite der Ungleichung F₀ ≤ (K₀+L₀) × (1+ i)^t hinter der von den Finanzierungskosten der Bestandhaltung bestimmten rechten Seite zurückbleibt. Sobald eine "convenience yield" auf die Preisbildung von Commodity-Futures Einfluss nimmt, wird sich sein Börsenterminpreis unter seinem "full-carry"-Preis stellen. Eine am vollkommenen Markt vorgefundene Differenz zwischen Spot- und Terminkurs entspricht damit, von allem anderen abstrahierend, den Nettofinanzierungskosten "cost of carry" (C) abzüglich Vorteilszins:

F₀ − K₀ = C − Y   .

Ist y > 0, so zeigt dies auf, dass der Futures-Preis des Nutzgutes eine "convenience yield" in sich schließt. Der Futures-Preis liegt infolge davon unter seinem "full-carry"-Preis. Wie weit tiefer er sich wirklich zu stellen vermag, hängt ab vom positiven Ziffernwert von y als Ausdruck für den Umfang der "convenience yield". Da aber, wie oben darauf hingewiesen, eine Verfügbarkeitsrendite auf realen Märkten sich als eine ziffermäßig nicht präzise, nicht mensurable Größe darstellt, schafft sie nurmehr ein Zone, innerhalb der jeder hervorgebrachte Terminkurs angemessen zu sein scheint und in der allein Arbitragefreiheit bestehen kann.

Mathematisch beschreiben lässt sich jene Zone durch den folgenden Ausdruck:

K₀ × (1 + i + l)^t / (1 + y)^t  ≤  F₀  ≤  K₀ × (1 + i + l)^t    .*

[* Unter den in Wirklichkeit obwaltenden Marktverhältnissen wird die Spanne arbitragefreier Futureskurse noch verbreitert durch allfällige direkte und indirekte Transaktionskosten sowie durch ungleiche Soll- und Habenzinssätze.]

   Gründe für das Bestehen einer "convenience yield"

Wie im Vorstehenden auseinandergesetzt, kommt auf dem Boden empirisch-fundamentalwirtschaftlicher Angebots- und Nachfrageverhältnisse im Vorhandensein einer "convenience yield" der in Geld vorgestellte Nutzen zum Ausdruck, den die volle sofortige gegenwärtige Verfügungsmacht über das angehende begehrte Gut dank eines effektiven Besitzstandes desselben stiftet. Nun stellt sich sogleich die Frage: Woher rührt das Phänomen einer "convenience yield" in seinen tieferen Wurzeln, was ist seine eigentliche Entstehungsursache und worin findet es letztlich seine Erklärung?

Ursprung wie Umfang einer "convenience yield" ist mit einem Satz der Sache nach zurückzuführen auf das in Etappen immer wiederkehrende ökonomische Grundphänomen von Störungen und Unregelmäßigkeiten in den Versorgungs- wie andernfalls in den Nachfrageverhältnissen von kurzfristig nicht erneuerbaren Realgütern. Das Vorkommen einer Verfügbarkeitsrendite bei einem bestimmten, zeitweilig nicht vermehrbaren Spotmarktgegenstand ("cash asset") spiegelt demnach in aller Regel der Wirklichkeit den Tatbestand einer gewissen wirtschaftlichen Mangellage resp. diesbezügliche Erwartungen der Marktteilnehmer in Reflexion über eine in naher Zukunft potentiell bevorstehende Verknappung desselben unmittelbar wider. Eine derartige Marktlage zeugt mit Nachdruck davon, dass die gegenwärtige Verwendungsvorliebe für das betreffende Gut entschieden über der künftigen steht. Als wohl vertraute, mustergültige Beispiele eines gestörten Versorgungsgleichmaßes lassen sich Verhältnisse anführen, wie sie bei einer akuten bzw. befürchteten Unterversorgung auf einem Markt, ausgelöst etwa durch Lieferengpässe, Missernten, Ölkrisen, Ausfuhrverbote oder auch durch Streiks und weiter durch Kriegs- oder Krisenfurcht aller Art, bei gleichzeitig gesteigertem Bedarf, z.B. in Phasen der Hochkonjunktur, in Wiederkehr aufzutreten pflegen. Je wahrscheinlicher ein Mangel an Verfügbarkeit nun tatsächlich ist, und je gravierender eine in dessen Gefolge für möglich gehaltene Bedrängnis von der Allgemeinheit eingeschätzt wird, desto mehr gewinnt, wenn sonst kein anderweitiger Einfluss mehr hinzutritt, die "convenience yield" y an Gewicht − und umso weiter wird infolgedessen der wahrhaft festgestellte Futureskurs hinter dem allein auf Basis von Nettofinanzierungskosten berechneten "full-carry"-Preis zurückbleiben.

Aus Sicht des Marktes lässt die "convenience yield" y sich ausdeuten als über die Lagerhaltungskosten hinausgehende Kompensation für den Nachteil, welcher einer nur mehr restringierten, vielleicht gar dem äußersten Mangel an zwischenzeitlicher Verfügbarkeit von gefragten Gegenwartsgütern wegen hinzunehmen ist – was bspw. ganz konkret der Markt für Rohöl ("crude oil") immer dann ad oculus demonstriert, wenn der Terminpreis für Rohöl mit einem markanten Abschlag zum Spotpreis notiert wird. So ist von einem weiteren Gesichtspunkt aus betrachtet der Vorteilszins nichts anderes als die gerechte Vergütung für die Zeitdauer, während der ihm die gewohnte harmonische Nutzung derselben vorenthalten bleibt. Als ein verbreiteter Indikator für eine potenziell bevorstehende Angebotsknappheitssituation in den Märkten für Commodities dienen Marktbeobachtern hauptsächlich aktuelle Lagerbestandszahlen, insbesondere statistische Schlussbestände von Gütern zum Ende einer Saison, bei erschöpflichen Gütern auch deren Reserven. Dabei bewirkt mit Rücksicht auf den Erhebungszeitraum ein im Quantitätsverhältnis zum Bedarf relativ niedriger Besitzstand an Produktivgütern der fraglichen Art regelmäßig ein entsprechend hohes Maß von "convenience yield" im bezüglichen Gütermarkt, wohingegen eine Versorgungslage, die geprägt ist von vergleichsweise ausgedehnten Lagerbeständen bei nur geringer Wahrscheinlichkeit für eine Verknappung derselben, praktisch zumeist von keiner bzw. einer kaum beachtenswerten "convenience yield" begleitet sein wird.

In Versorgungszuständen, die dank reichlichen Angebots angesichts wohlausgestatteter Läger bei guter Aussicht auf eine unbedrängte Zukunft von einer verhältnismäßig schmalen "convenience yield" y geprägt sind, wird der Differenzbetrag von Futureskurs und Spotpreis vor allem bestimmt von den Finanzierungskosten einschließlich Bestandhaltungskosten. Der Börsenterminkurs der in Rede stehenden Ware wird sich folglich über dem Spotmarktpreis stellen; Ersterer wird jedoch geringfügig unter dem vollen Stand eines "full carry"-Preises zurückbleiben, ganz ohne "convenience yield". Der Aufpreis eines Futures relativ zum Spotmarktkurs heißt Prämie ("premium"). Das Vorhandensein eines Prämienmarktes für eine Ware ist gleichbedeutend mit einer negativen Basis und lässt für gewöhnlich auf ein gänzliches Ausbleiben einer "convenience yield" jedenfalls aber auf eine mehr oder minder bescheidene Größe derselben schließen, weshalb formallogisch folgerichtig gilt: 0 < y<i+l.

Gerade jene Momente aber, wie die im Vorteilszins sich widerspiegelnde Ungewissheit über künftige wirtschaftliche Entwicklungen, die zur Sorge Anlass geben bzw. allezeit unvorhergesehen Platz greifen könnten, des Weiteren die unzähligen Eigentümlichkeiten der einzelnen Warenmärkte, zum Teil auch noch überlagert von saisonabhängigen Preisschwingungen periodisch erzeugter Produkte (Saisonprodukte, wie z.B. Weizen, Baumwolle etc.) und den davon ausgehenden verzerrenden Einflüssen, Hand in Hand mit einer gewissen Intransparenz bei der Beurteilung der Marktlage und dazu spekulationsbedingt hohe Volatilitäten in den betreffenden Märkten: Jene Momente sind es zusammengenommen, die als maßgebliche Gründe für die Schwierigkeit anzuführen sind, die Kursentwicklung von "commodity"-Futures halbwegs verlässlich zu prognostizieren.

"Contango" und "backwardation"

Die Terminnotierungen eines Marktes lassen sich zu jedem Betrachtungszeitpunkt in eine chronologische Ordnung bringen (Terminstrukturkurve, "futures curve" oder "forward curve", "forward strip"). Hiernach sind zwei Fälle zu unterscheiden:

1.) Bildet sich bei der funktionalen Zuordnung der alternativen Terminpreise eines in Untersuchung stehenden Futures-Marktes zu der Reihe ihrer Fälligkeitstermine eine Kurve, die für die aufeinanderfolgenden Terminpreise ein und desselben gegebenen Zeitpunktes mit zunehmendem Grad ihrer zeitlichen Entlegenheit durchgehend oder auch nur in einem übergreifenden Teilabschnitt kontinuierlich höhere Aufpreise zu erkennen gibt, so bezeichnet man diesen, wie weiter oben angesprochen, als einen "normalen Markt" ("Prämienmarkt", "normal market", "carry market", "carrying market" oder "contango market"; negative Basis). Bildlich gesprochen bietet sich damit der Anblick einer "ansteigenden Termintreppe".

Ein normaler Markt zeichnet sich unter regelmäßigen Verhältnissen bei hinlänglichen Lagerkapazitäten durch eine Güterversorgung in zureichenden Mengen aus: Das betreffende Gut seiner Art steht infolge zeitlich vorauseilender Produktion auf Lager (bzw. reichlicher Ernte; Marktzufuhr, Güterangebot) in Überfülle zu Gebote, um damit einen präsenten und/oder für die nahe Zukunft zu erwartenden Bedarf mit hoher Zuverlässigkeit ununterbrochen zu decken. Dies ist nach heutigen Verhältnissen mit gewisser Regelmäßigkeit eine normalmäßige wirtschaftliche Erscheinung. Die laufzeitbedingten Aufpreise (die Prämien) zwischen den Terminen werden in ihrer jeweiligen Höhe begrenzt allein durch Lagerhaltungs- und durch sonstige Finanzierungskosten ("carrying charges"), die fortan für das Auf-Vorrat-Halten des betreffenden Gutes bis zur bezeichneten künftigen Nutzungsperiode (analog dem "Termin") insgesamt in Anschlag zu bringen sind. Leerverkäufe ("short sales") der Güter sind geräuschlos möglich, ohne dadurch die reguläre Geschäftstätigkeit der Betriebe zu stören; im Falle temporärer Preisungleichmäßigkeiten sind in dieser Marktlage "reverse cash and carry"- als auch "cash and carry"-Arbitragen jederzeit ungehindert durchführbar. Die "cost-of-carry"-Beziehung der Preise kommt idealerweise zu ihrer vollen Geltung.

2.) Ein "umgekehrter Markt" ("inverted market", "discount market" oder "backwardation") hingegen − also eine "absteigende Termintreppe", bisweilen auch als "Falltreppe" angesprochen − ist, wie an anderer Stelle geschildert, charakterisiert durch einen Abschlag ("discount", positive Basis) der Terminkurse gegenüber ihrem Spotmarktpreis, abgestuft nach der Dauer der chronologisch aneinandergereihten Terminlaufzeiten eines Marktes über die gesamte Kurve oder zum Mindesten über ein ausgedehnteres Teilstück derselben. Ein solches Situationsbild ist für manche Warenmärkte typisch, während es für andere eher die Ausnahme bilden mag. Ein umgekehrter Markt ist unmittelbar Ausfluss einer gegenwärtig bestehenden resp. einer vorausgeahnten Unterversorgung der Gegenwart näheren Zukunft und einer absehbaren Über- oder Besserversorgung der ferneren Zukunft. Märkte in einer derartigen Lage zeichnen sich übereinstimmend durch eine "convenience yield" in entsprechend größerem Maßstab aus. Förmlich ausgedrückt gilt in einem "inverted market" sinngetreu die Ungleichung: y > i+l. Der materielle Vorteil bereitstehender Güter überwiegt sohin deren Haltekosten. Mit zunehmender „convenience yield“ würde sich die „backwardation“-Situation auf dem Markt noch verstärken, und umgekehrt. Erscheinungen, wie "contango" und "backwardation", sind bei Lichte betrachtet alles eher als ein für alle Mal festgezurrte (statische) Marktgegebenheiten, sondern können vermöge der Dynamik plötzlich umschlagender realwirtschaftlicher Kausalverhältnisse rasch und mitunter unversehens in ihr Gegenteil verkehren.*

[* Anmerkung: Man beachte, dass ein normaler Markt, für sich allein betrachtet, aufgrund der Konvergenz der Basis den Inhaber einer Short-Position gegenüber dem Inhaber einer Long-Position in Futures bevorteilt. Andererseits befindet sich der Halter einer Short-Position in einem umgekehrten Markt in der vorteilhafteren Ausgangslage.]

In der Terminmarktpraxis treten weder "contango" noch "backwardation" durchgehend durch alle Terminschichten immerzu nur in ihrer Idealform einer harmonisch auf- oder absteigenden Stufenfolge in Erscheinung. Vielmehr lässt sich häufig beobachten, dass die terminliche Anordnung der Preise eines Warenterminmarktes ("futures forward curve") eine unregelmäßig auf- und niedersteigende Treppenkurve formt, deren Schritthöhe abhängt von den momentan waltenden Angebots- und Nachfrageverhältnissen auf den Märkten, welche die einzelnen nahe und entfernt liegenden Terminen bilden. So trifft man an den Futuresmärkten immer wieder auf Situationen, in denen die frühen Termine sich in ihrer Aufeinanderfolge in einem "carry market", spätere dagegen sich in einem "discount market" befinden, und vice versa. Solche Unregelmäßigkeiten in der Abstufung der Terminkurse können mannigfache Ursachen haben. Die Voraussicht etwa, dass bei sonst unveränderter Lage der Umstände der Bedarf in einer sich anbahnenden oder abzusehenden Mangelperiode im Laufe der Zeit auf eine reichlichere Güterversorgung bzw. nachlassende Nachfrage trifft, wird der Natur der Sache nach dazu führen, dass der Terminpreis der späteren Periode einen niedrigeren Stand einnimmt als jener der ihr vorangehenden. Auch ist der Preisauf- bzw. Preisabschlag, der sich zwischen den benachbarten Terminen eines Futures-Marktes einspielt, keineswegs immer gleich groß oder ebenmäßig. Die Preise aufeinander folgender Terminkontrakte (insbesondere jene nicht lagerfähiger Konsumgüter) so beschaffener Märkte können in jedem Moment ebenso gut betragsmäßig eng beieinander liegen, als ganz allmälig steigen oder fallen als auch unregelmäßig bis sprunghaft und mit wechselndem Vorzeichen voneinander abstehen.

Auf den Beobachtungstatbestand eines Terminmarktes, auf dem die Struktur seiner Terminkurse sämtliche Bestandhaltungs- und sonstige Finanzierungskosten treu und ungeschmälert in ihrem vollen Umfange reflektiert, hat man den Namen "full carrying charge market" ("full carry market" oder auch "full contango market") geprägt. Unter "full carry"-Verhältnissen stuft sich die Größe der Preisdifferenz zwischen Cash-Kurs und Terminkontraktpreis resp. zwischen den Kontraktpreisen verschiedener Terminfälligkeiten ganz konform ab je nach Dauer des Termins, sodass Futureskurse alternativer Terminfälligkeiten in ihrer Höhe vom Spotmarktpreis umso deutlicher nach aufwärts abweichen, je weiter der Erfüllungstermin des Futures in die Zukunft hinausgeschoben ist. Sollte es jedoch Börsenspekulanten tatsächlich auch nur für einen Moment gelingen, vermöge ihrer ungezügelten Markteinwirkung den Terminpreis eines bewahrsamen Gutes soweit emporzuheben, dass ein Aufpreis über den Umfang der "full carrying charges" hinaus sich herausbilden kann ("above full carry"), so würde dies wiederum mit großer Sicherheit der wachen Aufmerksamkeit von auf Gewinn bedachten Arbitragehändlern nicht entgehen. Eine ganze Schar Arbitrageurs wäre sofort zur Stelle, die sich darbietenden Gelegenheiten auf risikolose Extragewinne reaktionsschnell bis zur Neige auszunützen. Die hierbei mit gemeinsamer Kraft von den Arbitragen ausgehenden Marktprozesse sorgen nun dafür, dass von beiden Seiten, d.h. durch einen Kursrückgang bei den Terminkursen ebenso wie durch eine Hebung bei den Spotmarktpreisen, ein Abbau von Arbitragemöglichkeiten augenblicklich in die Wege geleitet wird. Letzten Endes kann eine solcherart "ungleichgewichtige" Marktsituation, sofern sie überhaupt auftaucht, somit immer nur eine ephemere Erscheinung vorstellen.

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Der Futureskurs und seine Abhängigkeit von den Nettofinanzierungskosten ("cost of carry")