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Der "cost of carry"-Ansatz zur Bepreisung von Futures
auf Investitionsgüter
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Die auf der
vorigen Seite hergeleiteten Ergebnisse lassen
sich in Weiterführung der Überlegungen auf einfache und objektive Weise
verallgemeinern. Dazu sei die folgende Symbolik verabredet:
K0
: Barpreis einer Einheit der dem untersuchten Futures zugrunde liegenden
Sachgesamtheit seines Marktgegenstandes ("underlying") zum augenblicklichen
Zeitpunkt (zu t0);
F0
: Futurespreis zum gleichen Betrachtungszeitpunkt (zu t0),
der sich gemäß Notierungsusancen der Börsen ebenso auf eine Einheit
der jeweiligen Sachgesamtheit seines Marktgegenstandes richten mag;
t
: in Jahren ausgedrückte Zeitdauer bis zum
Erfüllungstermin des Futures;
es stehe z. B. "t = 0,5" für
sechs Monate Restlaufzeit, oder "t = 1" für eine Restlaufzeit im Futures
von genau einem Jahr usw.;
i : konstante, einheitliche Rate des Zinsfußes ("spot
rate", per annum), gesetzt für eine sichere Geldanlage bzw. Kreditaufnahme
in der Notierungswährung auf die Laufzeit t.
Darüber hinaus sei vereinfachend angenommen,
dass – wie zuvor bereits stillschweigend unterstellt – Märkte frei sind
von Friktionen mit dem Erfolge eines freien und ungestörten Marktzugangs
zu beiden Segmenten, d.h. zum
Termin- sowohl als zum Kassamarkt. Nirgends und niemals mögen verzerrend
Steuern eine Rolle spielen noch
Transaktionskosten
(wie Geld-Brief-Spannen, Maklergebühren, Zölle, Transportspesen u.dgl.)
beim Kauf und Verkauf anfallen. Gesetzt ferner, alle Güter, als solche
alle von vollkommen gleicher Güte, lassen sich ungehindert und kostenlos
auf unbegrenzte Dauer und währenddessen ohne jegliche Qualitätseinbuße
in Verwahrsam halten. Auch Leerverkäufe
mögen bedingungslos möglich sein. Alle Marktgegenstände seien zudem
beliebig teilbar. Der Disponierende kann sonach, falls notwendig, bis
zu einem Bruchteil eines Cent herab in jeden Wert investieren. Des Weiteren
sei unterstellt, es stehen sämtliche entscheidungsrelevanten Informationen
allen Marktteilnehmern sofort und zu jeder Zeit offen und kostenlos
zur Verfügung (informationseffiziente Märkte). Es herrsche mithin ein
völlig freier, unbeschränkter beidseitiger Wettbewerb bei vollkommener
Markttransparenz und gleichem Wissensstand ("homogenity of information").
Kein einziger Akteur mag die Macht besitzen, die groß genug ist, um
einen spürbaren Einfluss auf die Marktpreisgestaltung auszuüben (Mengenanpasser,
"price taker"). Es bestehe fernerhin nicht das geringste Kreditrisiko
("risk of default") und somit auch keine Notwendigkeit für eine
Leistung von Margin-Zahlungen.
Die Marktteilnehmer können folglich zu einem bekanntem, finanziell risikolosem
und im Zeitablauf konstantem Zinssatz i ("risk free rate of return")
nach freiem Belieben Geld aufnehmen und ebenso leicht veranlagen. Endlich
sei angenommen, dass alle Marktakteure nach egoistischen Klugheitserwägungen
streng rational zu ihrem ausschließlichem persönlichem Vorteil handeln
in dem Sinne, dass sie ihren erwarteten Wohlfahrtsnutzen immerfort zu
maximieren trachten, wobei eine hinreichend große Zahl unter ihnen allemal
bereit steht, bei ungehemmter Arbitrage
jede lohnenswerte Arbitragegelegenheit
unverzüglich wahrzunehmen.*
[* Anmerkung: Der
voraufgehend aufgestellte vereinfachende Bedingungsrahmen schließt die
aus der landläufigen Spezialliteratur familiäre "Annahme
vollkommener Märkte" ("perfect market") mit ein.
Die hiermit verbundene Problematik, mit Inbegriff von Auswirkungen einer
Aufhebung einzelner jener Annahmen, sei jedoch im gegenwärtigen Augenblick
der Kürze wegen hintangestellt.]
Sind jene Modellvoraussetzungen
einer idealen Vollkommenheit zumindest für den sehr namhaften Teil der
Marktteilnehmer getroffen, so lässt sich, von allem anderen abstrahierend,
der theoretisch korrekte Preis
("fair value"*) von Futures auf Investitionsobjekte
des Finanzmarktes auf einfache Weise aus beobachtbaren (jederzeit verifizierbaren)
Marktvariablen gesetzmäßig bestimmen. Im Folgenden sei der sog.
"cost of carry"-Ansatz
("cost-of-carry price relationship", "carrying charge theory",
"carry arbitrage model") der Bewertung vorgestellt, dem auch
das gängige Schrifttum eine zentrale Bedeutung zuerkennt. Anzumerken
ist, dass es hierzu noch anderweitige, nicht minder belangreiche, konkurrierende
Lösungsansätze** gibt.
[* Anmerkung: Die
Übersetzung von "fair value" frischweg im Sinne von "fairer und gerechter
Preis eines Futures" wäre verfehlt. Einzig und allein der Börsenpreis
eines Futures kann sein gerechter, billiger und angemessener Preis sein,
da er i. Allg. je nach Marktlage unter Mitwirkung zahlreicher Marktakteure
in objektiver Weise durch eine sich immerfort erneuernde Abstimmung
zustande kommt (= "Konsensuspreis").]
[** So etwa in
der Fassung des sog. "Expectations Model". – Hinweis: Konkurrierende
Lösungsansätze und Bewertungsverfahren kommen mitunter auch zu sachlich
divergierenden Modellergebnissen. So behauptet etwa das "Expectations
Model", dass der Terminpreis eines Futures dem im großen Durchschnitt
für den Fälligkeitszeitpunkt erwarteten Preis des Basisobjektes entsprechen
müsse. Die Unsicherheitsursachen, die aus verschiedenen Lösungskonzepten
folgen, werden durch das sog. Modellrisiko
begrifflich erfasst.]
Bewertungsobjekt sei
im Folgenden ein Futures-Kontrakt. Zu Anfang sei allein der dankbar
einfachste Fall in Betracht gezogen. Es soll der theoretisch korrekte
(ideale) Terminpreis von
einkommensfreien Investitionsobjekten
aus dem Erwerbsmittelkomplex ("nonpayout assets", wie z.B.
jener von Gold, Silber*, dividendenlosen Aktien etc.) ausfindig
gemacht und in logisch zusammenhängender Weise näher erläutert werden.
Der Erklärungsgang zur Herleitung von Futures-Preisen von ertragabwerfenden
Investitionsobjekten (bspw. Träger von Einkommen mit periodischer Wiederkehr,
wie z.B. dividenden- oder zinstragende
Wertpapiere als unterliegendem Vermögenswert) sei im Augenblick noch
zurückgestellt und erst später im Kontext der Detailerörterung von
Nettofinanzierungskosten
und deren Einfluss auf den Preis von Futures wieder aufgegriffen.
[* Anmerkung:
Gold und
Silber dürfen nicht pauschal
als ertragloses Investment eingestuft werden. Wer selbes sein Eigen
nennt, muss es nicht gleichzeitig auch ununterbrochen fruchtlos eingelagert
in seinem Besitz behalten. Zu denken wäre in diesem Zusammenhang etwa
an die Vereinnahmung von Gebühren für die zeitweise Überlassung von
Edelmetallen (Leasing).]
Wir können nun gemäß
der Arithmetik des Barwertkonzepts dynamischer Investitionsrechnungsverfahren
die folgende grundlegende allgemeine finanzmathematische Gesetzmäßigkeit
zur Bepreisung von Futures aufstellen:
F0 = K0
× (1 + i)t
.*
[* Wer mit stetiger
Verzinsung zu operieren liebt, bringt stattdessen die Formel
F0 =
K0 × ert
in Ansatz; mit: r = feststehender Zinssatz p.a.
unter Sicherheit bei stetiger Verzinsung, und e = eulersche Zahl.
– Hinweis: Der Zins ist stets aufs Jahr bezogen, selbst wenn
die Laufzeit des Kontrakts nur ein Bruchteil davon ausmacht.]
Damit sind zugleich die
Bildungselemente namhaft gemacht, aus denen sich der Preis von Futures
auf Finanz- und Anlagegüter nach dem "cost of carry"-Ansatz konstituiert.
Die vorgedachte abstrakte Berechnungsformel in Worten eines Lehrsatzes
übersetzt besagt:
Der
theoretisch richtige Futureskurs F0 all jener Investitionsobjekte,
welche weder ausbedungene Kapitalerträge abwerfen noch sonst einkommenbringend
sind, ist, auf einen beliebigen Bewertungszeitpunkt t0 gerechnet,
in perfekten Märkten eindeutig bestimmt vom maßgeblichen Kassapreis
K0 des Investitionsobjekts und den zum herrschenden Sicherheitszinssatz
i genommenen Finanzierungskosten ("Haltekosten"), die während einer
möglichen Verwahrdauer
durch die
verbleibende
Restlaufzeit t des Futures für das damit im Objekt beschäftigte Kapital
auf Rechnung kommen. Anders gewendet mit einem Wort:
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Der theoretisch
fundierte Futureskurs F0 eines einkommensfreien Investitionsgutes
("investment assets") kommt gleich dem in Ansatz gebrachten
Kassapreis K0, aufgezinst mit dem Sicherheitszinsfuß
i zur Laufdauer.*
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Der
regelrechte Futures-Preis von Investitionsobjekten steht damit in einem
ebenso klaren als strengen funktionalen Verhältnis zu seinen Bestimmgrößen.
Gemäß dem förmlichen Ansatz beziffert seine Höhe sich nach dem Wertanschlag
der Gegenwart für das bezügliche Marktobjekt – entlehnt z.B.
von dessen waltendem (dem empirischen) Kassakurs des gleichen Zeitmoments
– und dem gesetzten Zinssatz für risikolose Kapitalsanlagen, berechnet
auf den Fälligkeitszeitpunkt des Futures. Der Futures-Preis ist unter
idealtypischen Marktverhältnissen sogar überhaupt eine eindeutig bestimmte
Funktion der beiden vorgenannten Größen. Ein finanzmathematisch kalkulierter
(theoretisch korrekter) Futurespreis dieser Art liegt (bei positivem
Zinsfuß) zur Laufzeit mithin dauernd
über dem korrespondierenden
Barpreis. Vorstehende Aussage ist beileibe nicht bloße abstrakte Folgerung
der Theorie. Auch in der Terminmarktpraxis geben ganz analog der augenblickliche
Wertanschlag des Kassamarktgegenstandes und der momentan in Kraft stehende
Sicherheitszinssatz** für die zugehörige Laufzeit gemeinsam die
Richtschnur vor für das Niveau, auf das ein Financial-Futureskurs sich
im börslichen Handel einzupendeln strebt.
[* Buchstäblich
genommen findet dieser Formalismus Anwendung lediglich auf nicht börsengehandelte
(OTC-)Termingeschäfte in Gestalt
von "financial forwards"
(fixe Termingeschäfte), aber strenge auch nur dann, wenn die Prämissen
so beschaffen sind, dass unter selbigen sowohl der von Futures bekannte
Ersteinschuss ("initial margin") als auch die durch die für Futures
typischen börsentäglichen Ausgleichszahlungen bedingten Unterschiede
in der Regulierungsweise ("marked to market") außer Ansatz bleiben.
Allerdings lässt sich schlüssig nachweisen, dass jedenfalls bei konstanter
und über alle Laufzeiten gleicher (deterministischer) Zinsstruktur der
theoretische Futureskurs mit dem ihm gegenüberstehenden (Gleichgewichts-)
Terminkurs von "financial forwards" exakt zur Übereinstimmung
kommt. Sind indessen diese Voraussetzungen verletzt, kann es dadurch
bedingt zu geringfügigen (wenn auch fast immer ökonomisch insignifikanten)
Bewertungsverschiedenheiten kommen. So wird der Futures-Preis sich unter
Gleichgewichtsbedingungen über den Terminpreis feststellen, wenn eine
positive statistische Korrelation zwischen der maßgeblichen Zinsrate
und dem Marktwert des Underlying besteht (Näheres siehe in: J.C.
Cox, J.E Ingersoll, S.A. Ross: "The Relationship between
Forward and Futures Prices", Journal of Financial Economics 9 (1981),
S. 321-346). Weichen hinwiederum die Preise beider Instrumente wirklich
einmal über Gebühr voneinander ab, wird dies an den Märkten sofort eine
Futures/Forward-Arbitrage einleiten. Davon abgesehen kann es
aufgrund weiterer Faktoren, wie etwa durch unterschiedliche steuerliche
Belastung einzelner Marktakteure, Unterschiede bei den Transaktionskosten
oder endlich auch rücksichtlich vorhandener "delivery
options", im Rechnungsresultat zu Bewertungsverschiedenheiten kommen.
– Da aber alles dies nach dem Gesagten keinen Einfluss auf das Prinzip
und das Wesen von fixen Termingeschäften übt, ist es durchaus zulässig,
Preisbildungsmodelle für Futures hier und im Weiteren auf der Grundlage
der einfacheren Zahlungsstruktur von Forwards aufzubauen, ohne dass
die Schlussfolgerungen dadurch an Richtigkeit irgendeine Einbuße erleiden.]
[** Vorbedingung
hierfür freilich ist, dass sowohl der Wert des Basisinstruments als
auch der des Marktzinsfußes jederzeit empirisch messbar sind. – Anmerkung:
Es kann hier nur der Sicherheitszinsfuß in Ansatz kommen, und nicht
etwa die aus der Fachliteratur bekannte erforderte und erwartete Rendite
("rerquired rate of return"), da der Terminpreis als fertig ausgehandelte
Größe keinerlei Unsicherheit unterliegt.]
Die durch obige Gleichung
mit mathematischer Evidenz zum Ausdruck gebrachte formelle Schlüssigkeit,
die für alle Investitionsobjekte, welche während der Laufzeit eines
darauf abgeschlossenen Futures keine Einnahmen (wie z.B.
Zinsen, Dividenden etc.) eintragen, einen über ihrem Kassakurs liegenden
Futures-Preis erbringt, ist unter den gegebenen Bedingungen offenbar
in jeder Hinsicht sachlich und logisch unanstößig; denn im Vergleich
mit einem fremdfinanzierten Direkterwerb des betreffenden Gutes, dem
sich eine Aufbewahrung desselben bis hin zum künftigen Nutzungszeitpunkt
anschließt, sind im Falle eines Terminkaufs über einen Futures zu diesem
Zweck schließlich keinerlei zusätzliche Finanzmittel aufzuwenden (Auswirkungen
des "mark to market"-Prinzips
als auch von Refinanzierungskosten für Margin-Zahlungen mögen hier,
wie gesagt, zur Vermeidung unnötiger Komplexität zunächst außen vor
bleiben). Als in einer Gegenrechnung zu veranschlagende Kostengrößen,
die hierbei gegenüber einem duplizierenden Direkterwerb im Kassamarkt
eingespart werden, wären an denkbaren Kostenelementen zu berufen: Zinsaufwendungen
für die notwendige Finanzierung, daneben erforderlichenfalls Kosten
für den Transport und die Lagerung von Gütern sowie etwaige Prämienzahlungen
für Versicherungen, wie sie oftmals pauschal mit der Beschaffung und
der Vorrätigkeit eines Gutes anfallen. Da indessen bei einem Termingeschäft
alle derartigen Kosten ausbleiben, muss, um gleiche Preise für gleichwertige
Handlungsalternativen zu gewährleisten, der gegenüberstehende Futureskurs
um die hierbei eingesparten Mittel höher liegen. Ins Einzelne ausgeführt:
Für den Halter eines
Wirtschaftsgutes, der dessen Beschaffung mit Eigenkapital finanziert
hat, machen entgangene Zinserträge auf das darin beschäftigte Kapital
einen nicht geringen Teil seiner Haltekosten aus (Opportunitätskostenprinzip).
Bei Fremdkapitalfinanzierung dagegen schlagen die Haltekosten sich zu
einem sehr namhaften Teil zahlungswirksam nieder in Zinsaufwand für
das dafür aufgenommene und gebundene Fremdkapital
(= Kapitalkosten). Fernerhin
treten, je nach Beschaffenheit des Gutes, im Regelfall der Wirklichkeit
oftmals noch Transport-, Lager- (bzw. Depot-), Viehhaltungs-, Versicherungs-,
Konservierungs-, Wartungs- sowie sonstige gewöhnliche Kosten, z.
B. für Bescheinigungen, Gutachten u. dgl., hinzu, die praktisch
sofort zu bezahlen sind.* Im Einklang mit den börslichen Notierungsusancen
übertragen auf eine Einheit der Wertgesamtheit seines Underlying
muss der Futures demnach in seinem fairen Kurse um die eingesparten
Mittel höher stehen als der Kassakurs, um nicht eine der beiden
auf den Fälligkeitszeitpunkt gewendeten völlig gleichwertig dastehenden
Handlungsalternativen in einem preislich vorteilhaften Licht erscheinen
zu lassen. Wäre die Sache nicht so, käme es zu einer Verletzung
des "Gesetzes des einheitlichen Preises". Der Zustand der Unterlegenheit
einer der vorstehenden Handlungsalternativen kann aber dann und deshalb
nicht von längerer Dauer sein, wenn und weil in effizienten Märkten
dieselbe sich nach Belieben durch eine andere, billigere ersetzen lässt
(Arbitrage). Unter den obigen Modellannahmen wird der Terminpreis sich
mithin auf eine durch die allgemeine Formel zur Preisbestimmung von
Futures festgelegte Höhe stellen müssen.
[* Wie derartige
Kosten der Bestandhaltung in die obige Formel eingebracht werden, wird
auf der nächsten Seite erläutert.
− Anmerkung: Augenfällig ist, dass unter dem hier geltenden Bedingungsrahmen
der berechnete Futureskurs F0 im Ergebnis unbeeinflusst bleibt
von Faktoren, wie persönliche Risikoneigungen Einzelner oder Erwartungen
und Wahrscheinlichkeitsannahmen der Marktbeteiligten, die sich auf den
zukünftigen Kassakurs des "underlying" bzw. auf die voraussichtliche
Volatilität des Kassakurses
K0 und deren Änderung richten.]
Wird
die Formel F0 = K0 × (1 + i)t , die
ja dem Konzept nach für jede Art von einkommensfreien Investitionsobjekten
greift, angewendet auf das Situationsbild unseres einführenden
Beispiels zur
Arbitrage, so erhalten wir bei einem risikolosen Zinsfuß von annahmegemäß
wieder 4% p.a.
den folgenden Kontrakt-Preis F0 als den heutigen, theoretisch
richtigen ("fairen") Wert eines
COMEX-Gold-Futures
mit Restlaufzeit von einem Jahr:
F0 = 380 US-$
× (1,04)1 = 395,20 US-$ , womit die mathematische
Beweisführung erbracht worden wäre (q. e. d.).
Wie leicht nachzuprüfen,
bewahrheitet sich das vorstehende Ergebnis vor dem hier exemplifizierten
Marktumfeld und unter den oben aufgerufenen Verhaltensannahmen durch
den eben geführten Beweisgang. Kommt es indessen zu Verschiebungen der
einzelnen Größen, etwa weil (unter den sonst fertig vorgegebenen Bedingungen)
sich am Spotmarktpreis K resp. Zinssatz i im letzten Augenblick eine
Änderung ereignet hat, so verändert sich in der weiteren Konsequenz
aus dem modelltheoretischen Zusammenhang heraus auch der Futures-Preis
F. Letzterer schwankt sohin von jedem gegebenen absoluten Kursniveau
aus untrennbar im Einklang mit seinen Bestimmgrößen, die ihm die Richtung
weisen, auf und nieder. Doch selbst dann, wenn keine Datenänderung vorgenannter
Art auftritt, ändert sich der Preis eines Futures gemäß der Formel allein
durch die allgegenwärtige Bewegungsursache der verstreichenden Restlaufzeit
t.*
[* Durch
das Moment der Zeit verringert sich ceteris paribus (c.p.)
die Differenz zwischen Kassa- und Futureskurs mit abnehmender Restlaufzeit
t.]
Ganz offensichtlich handelt
es sich bei dem eben hergeleiteten Futures-Preis um einen unter einem
gegebenen Bedingungsrahmen theoretisch korrekten Preis eines
Futures, dem sein tatsächlich festgestellter Börsenterminkurs gegenübersteht.
Letzterer schwankt ("oszilliert") üblicherweise je nach den augenblicklichen
Marktverhältnissen von Angebot und Nachfrage beständig mit bezw. um
seinen modellmäßig richtigen Preis. Dabei werden sich die Schwankungen
in Abhängigkeit von den dahinterstehenden Bestimmgrößen bald mehr oder
minder zufällig gegenseitig verstärken, bald wechselseitig aufheben
oder sich selbst beiläufig auf den theoretischen Wert nivellieren.
Unter
den innewohnenden Annahmen des Modells lässt sich nun im Hinblick auf
eine allgemeine, und mit den nötigen Modifikationen auch in der Praxis
der Terminmärkte anzuwendende Arbitragestrategie ("basis trade")
folgern, dass immer dann, wenn der an den Börsen wirklich beobachtete
Futureskurs von den hier in Rede stehenden ertraglosen Investitionsobjekten
aus welchem Grunde immer größer ist als der mit dem nominell sicheren
Geldmarktzinssatz* i aufgezinste Kassakurs eines solchen (d.h.,
wenn algebraisch ausgedrückt gilt: F0 > K0 × (1
+ i)t ), es sich lohnte, den betreffenden Futures zu verkaufen
(short) und gleichzeitig das unterliegende Marktinstrument im Effektivmarkt
zu kaufen (long). Umgekehrt gilt, wenn der beobachtete Futureskurs kleiner
ist als K0 × (1 + i)t, so wäre nach Maßgabe der
Strategie das Kassamarktinstrument gegen bar zu verkaufen (short) und
der Futures zeitgleich im Terminmarkt zu kaufen (long). Jede Abweichung
von der obig skizzierten arbitragefreien Kursrelation ließe sich demnach,
wie eingangs am Beispiel einer
"cash-and-carry"-Arbitrage**
bzw. "reverse cash-and-carry"-Arbitrage demonstriert, in einem vollkommenen
Markt umgehend – und zwar ohne dass dem Arbitrageur hierbei nennenswerte
Nettoausgaben entstehen ("Selbstfinanzierungsportfolio") – ganz ohne
Risiko gewinnbringend ausnützen ("abnormal profits", "übergewöhnlicher
Gewinn", "Überrenditen"). Doch sind derlei Erträgnisse aus Arbitragen
wahrhaft keine unerschöpfliche Quelle: Das Eingreifen eines ganzen Tross
von Arbitrageuren in das Marktgeschehen setzt nämlich – falls nichts
anderes die Preisrelation auseinanderhält, was außerhalb des Annahmebündels
seine Ursache hat – Kräfte frei, die aus sich heraus einen sofortigen
Abbau jedes Extraplus an Gewinn bewirken. Ihr Auftreten sorgt damit
für die gebotene Korrektur an den Märkten, indem sie sogleich und ohne
Umweg das Gleichgewichtsverhältnis ("equilibrium") wiederherstellen.
Arbitragen bestimmen sohin den in der Praxis zu beobachtenden Preisverbund
eines weitgehend gleichförmigen Verlaufs von Kassa- und Futureskursen
wegleitend mit.
[* Praktisch ist
dies meist die sog. Repo-Rate aus einem Repurchase-Agreement (Wertpapierpensionsgeschäft).]
[** "Cash-and-carry"
bedeutet wörtlich übersetzt so viel als "bar bezahlen und im Besitzstand
halten".]
Abschließende Bemerkungen:
Die durch die obige "cost of carry"-Formel ausgedrückten Wirkungen können
freilich nur dann und deshalb rein zur Entfaltung kommen, wenn und weil
die in ihr vorausgesetzten Ursachen auch rein walten. Nur, und nur dann
stellt sie das alleinige und ausschließliche (monistische) Prinzip der
Bepreisung von Terminkontrakten vor. Dies ist indessen auf realen Märkten
selten oder nie der Fall. Auf den Letzteren begegnet man regelmäßig
allerlei Hinderungen, zumal direkten wie indirekten Transaktionskosten,
Sicherheitsmargen, Steuern, ungleichen Zinsraten für die Geldaufnahme
und -veranlagung, Leerverkaufsbeschränkungen und etlichen sonstigen
Marktunvollkommenheiten. Alles dies bewirkt, dass für wirkliche Futureskurse
sich allenfalls eine theoretisch fundierte Zone ("no-arbitrage bound")
bestimmen lässt, in der sich ein Futureskurs ganz ungezwungen bewegen
kann, ohne dass Arbitrage sich sofort lohnte. Die Breite derselben ist
wiederum abhängig vom Grad der Unvollkommenheit. Je unvollkommener der
Markt sich präsentiert, desto breiter wird die Toleranzzone sich stellen,
und umgekehrt.
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Futures-Preis und die Basis
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