Gewinn- und Verlustberechnung

Aller Handel geht auf Gewinn aus. Das gilt vom Handel mit Futures nicht minder als vom Handel mit allen anderen Finanzinstrumenten. Der Gewinn selbst wieder rührt her von der einträglichen Ausnützung des Preiswechsels von Futures im laufenden Marktverkehr. Ob und wie weit dies dem einzelnen Terminhändler gelingt und unter welchen Bedingungen sich ein Geschäftsgewinn herbeiführen lässt, bleibt im Handel mit Futures der Zukunft vorbehalten.

Im Folgenden sei der Frage nachgegangen, wie sich der monetäre Gewinn ("profit") aus Futuresgeschäften errechnet? – Analytisch erhält man den geldlichen Erfolg = Gewinn/Verlust G_t, den Futures nach Vollendung einer Transaktion ("round turn") abwerfen, auf einen beliebigen Betrachtungszeitpunkt der Ergebnisverwirklichung t berechnet, auf einfache Weise aus der Differenz zwischen dem abschließend verwirklichten Futureskurs F_t und dem das Geschäft einleitenden Einstandskurs F₀, wie im Verlauf der folgenden Untersuchung dargelegt. Dabei ist gesondert in Rücksicht zu ziehen, dass Börsenkurse von Futures den Notierungsusancen der Börsen gemäß sich in aller Regel nicht für den Gesamtwert des zugrunde liegenden Sach- bzw. Finanzgüterquantums je eines Kontrakts verstehen, sondern angeschlagen werden nach je einer einzelnen Wert- bzw. Mengeneinheit (Stückpreis) der dem nämlichen Futures-Kontrakt zugrunde liegenden standardisierten Sachgesamtheit an solchen Marktwaren oder Finanztiteln ("underlying"). Um diesem Sachverhalt Rechnung zu tragen, sei zunächst der Stückgewinn berechnet. Der Stückgewinn bezeichnet als solcher den Gewinn für je eine Einheit des Basisgegenstandes je eines Kontrakts. Er sei hier und fortan ebenso wie der Gesamtgewinn der Vereinfachung halber unter Ausschluss von Zinsen, Transaktionskosten und Steuern berechnet.

Der Stückgewinn aus einer Long-Position in Futures im Zeitpunkt t – er sei mit G_tl symbolisiert – ergibt sich demnach anhand der folgenden Gleichung:

Gewinn/Verlust Long-Position je Einheit:   G_tl = F_t – F₀   .

Umgekehrt gelangt man zu dem Stückgewinn im Falle einer Short-Position in Futures G_ts im Zeitpunkt der Verwirklichung t wie folgt:

Gewinn/Verlust Short-Position je Einheit:   G_ts = F₀ – F_t   ,

wobei man förmlich technisch für G im Gewinnfall G_t > 0, im Verlustfall hingegen G_t < 0 erhält.

In jeder von beiden möglichen Positionierungen (Long, Short) kann der Stückgewinn G_t abhängig von der Marktentwicklung negative Werte (= Verlust) so gut wie positive Werte (= Gewinn) annehmen. Das finanzielle Ergebnis aus einem Geschäft mit Futures G_t (sprich das Gesamtergebnis i.S. einer Vermögensmehrung/-minderung) berechnet sich nun, wie es die wirkliche Artbeschaffenheit des betreffenden Futures erfordert, durch Gewichtung des so ermittelten Gewinns bezw. Verlustes je Einheit (d.h. des Stückgewinns) mit der standardisierten Einheitsmenge (Produktquantum, "Kontraktvolumen") des Futures.

Nicht allein der einem Futures zugrunde liegende Marktgegenstand kann von gewissem Wert sein, sondern auch jeder Futures, der darauf aufsetzt, kann Eigenwert annehmen. Der Wert eines Futures prägt sich aus in seinem realisierbaren Geldeswert ("payoff"). Der Wert eines Long-Futures ergibt sich demnach aus dem Kursunterschied zwischen dem augenblicklichen Kurs und dem Abrechnungskurs ("settlement") des vorangegangenen Handelsabschnitts bezw. seinem Einstandskurs ("agreed price") aus dem laufenden Handelsabschnitt. Umgekehrt findet sich der Wert eines Short-Futures in der Kursdifferenz zwischen dem Abrechnungskurs der letzten Handelszeit bezw. seinem Einstandskurs aus der laufenden Handelsphase und dem derzeitigen Kurs. Dem Wert von Futures bleibt zu seiner Entfaltung offenbar immerzu nur ein einziger Börsentag Zeit. Der von Seite der Terminbörsen täglich vorgenommene Buchungsschnitt ("mark to market") verwirklicht den Wert von Futures ohne Zutun des Halters gleich nach Ablauf jedes Handelsabschnitts. Er wird den bezüglichen Handelskonten im Anschluss daran gutgeschrieben bezw. belastet.

Die während der Haltedauer eines Futures von den laufenden Marktpreisänderungen herrührenden Wertzuwächse und Wertverluste werden also von Seite der Clearingstelle der Terminbörse börsentäglich abgerechnet und den zugeordneten Verrechnungskonten (Margenkonto, "trading account") unmittelbar nach Abschluss jeder Handelszeit kreditiert bezw. debitiert ("marking to the market" eines Margenkontos). Das in einer Summe zusammengezogene (kumulierte) finanzielle Ergebnis G_t ("profit") aus einem Futures-Geschäft lässt sich somit in einfacher Weise als Saldo eines über die Gesamtdauer der Haltezeit verteilten diskreten (stochastischen) Zahlungsstroms darstellen.*

[* Dieser abwicklungstechnische Gesichtspunkt unterscheidet Futures von Forwards; bei Letzteren wird das wirtschaftliche Ergebnis nur ein einziges Mal, namentlich zum Erfüllungstermin, zahlungswirksam.]

Ein Beispiel: Ein Händler kauft zu Beginn des ersten Börsentages der Woche (vgl. folgende Tabelle) einen COMEX-Gold-Futures bei einem Kursstand von F₀ = 610,0 (US-$/Unze), hält ihn hiernach bis zum Schluss des fünften Tages, und stellt seinen offenen Posten in dem Kontrakt dann zum Settlement-Kurs von F₅ = 610,8 glatt. Im Einzelnen liegen für die hier betrachtete abgelaufene Woche die folgenden fünf Kursschlussnotizen ("settle") vor:

In formaler Schreibweise erhalten wir analog dazu nun den folgenden Zahlungsstrom:

mit: t: Börsentag; F: Futureskurs ("settle"); N: Kontraktmultiplikator (hier: 100 Feinunzen Gold).

Der Enderfolg (Gewinn/Verlust) durch die gesamte Halteperiode hindurch entspricht demnach der in eine Summe zusammengezogen börsentäglich anfallenden Einzelsalden.

Weil jeder belieferungsfähige Futures sich zum Fälligkeitstermin T zum dann herrschenden Abrechnungskurs unmittelbar in das unterliegende Gut überführen lässt (ansonsten stellt ein Barausgleich die nötige Wertäquivalenz her), so ist es sonnenklar, dass auf funktionstüchtigen Märkten der Cash-Kurs K_T und der Futureskurs F_T zur Lieferungsvollzugszeit mit Notwendigkeit von gleicher Höhe sein werden (vgl. Konvergenzeigenschaft, Basiseffekt; zu möglichen Abweichungen s. die Anmerkungen zur "maturity basis"). Hierdurch wird von selbst die Aussicht zunichte gemacht, im Erfüllungszeitpunkt ohne irgendein Risiko einzugehen aus Arbitragen zuverlässig einen sofort auszahlungsfähigen Reinverdienst zu erzielen. Mit Vernachlässigung von Zinseffekten auf dem Margin-Konto erhält man als Erfolgssaldo G_Tl aus einer Long-Position (wenn nötig, wieder multipliziert mit dem Kontraktumfang) sonach:

G_Tl = K_T – F₀   , denn im Erfüllungszeitpunkt gilt ex vi termini: F_T = K_T ; mit: K_T = Kurs des Basisinstruments zum Erfüllungstermin,

umgekehrt stellt sich im Falle eines Short-Futures, G_Ts, im Zeitpunkt der Endabwicklung als Erfolgssaldo heraus:

G_Ts = F₀ – K_T  .

Wie den einschlägigen Marktstatistiken untrüglich zu entnehmen ist, wünscht nun offenbar die entschiedene Mehrzahl der in den Futures-Märkten Handeltreibenden ihre Terminkontrakte weder durch längere Zeit bis in den Erfüllungszeitraum aufrechtzuhalten noch die den einzelnen Futures-Kontrakten unterliegenden Vertragsgegenstände ("underlying") um ihrer selbst willen physisch zu beziehen resp. zu liefern (Transaktionsmotiv). Vielmehr begeben sich Futures-Händler zum weit überwiegenden Teil auf die Terminmärkte der Begierde wegen, an den Gewinnmöglichkeiten teilzuhaben, die die täglich auf- und niedersteigenden Kurse abwerfen (Spekulationsmotiv). Während beispielsweise bei Forwards in mehr als neun Fällen von zehn die Verträge durch physische Lieferung auch tatsächlich erfüllt werden, sind es in den Futures-Märkten dagegen durchweg weniger als drei vom Hundert, die nicht durch ein Deckungsgeschäft vor oder zum Fälligkeitstermin glattgestellt werden. Dies und der Sachverhalt, dass es bei Termingeschäften bis auf die allenfalls in Geltung stehenden Positionsobergrenzen herauf grundsätzlich keine Mengenbeschränkung gibt, bedingt zugleich eine Vervielfachung des Handelsvolumens durch bloße Aufrechnung von Kontrakten, losgelöst vom eigentlichen Realtausch – ein Gesichtspunkt, der andererseits freilich den Liquiditätsverhältnissen in den Terminmärkten außerordentlich zuträglich ist und der endlich auch in nicht unbedeutendem Maße mit zu einer beinah ungezügelten Ausbreitung des Terminkontrakthandels an den weltweiten Futures-Börsen beigesteuert hat.*

[* So wurden allein im Jahre 2022 an den weltumspannenden Terminbörsen gegen 29,37 Mrd. (29,28 Mrd. im Vorjahr) Futureskontrakte gehandelt.]

Die Erfüllung durch physische Andienung in Natur stellt bei Geschäften mit Futures ohnehin weder eine zwingende Notwendigkeit noch die Regel dar. Die Terminbörsen geben dem Börsenpublikum schon im Vorhinein die technisch-organisatorischen Mittel an die Hand, die notwendig sind, um sich von der zuvor mit dem Abschluss eines Futures-Kontrakts eingegangenen "unbedingten" Leistungsverpflichtung auf Wunsch sofort wieder frei machen zu können. Diese Vorrichtung ist das Gegengeschäft ("reversing trade"). Mit der regulären Verwirklichung einer deckungsgleichen Gegenoperation ist jeder Händler an einer Terminbörse in die Lage gesetzt, eine Glattstellung vorher eingeleiteter (und bis dato noch offener) Positionen noch vor Fälligkeit derselben ganz umkompliziert und reibungslos herbeizuführen und damit das Trading-Ergebnis aus ihr zu barem Gelde zu machen. Dazu ein Beispiel:

Der Inhaber einer Long-Position in März-2024-DAX^®-Futures (Kauf-Position, Plusposition), der diesen Kontrakt, wie hier beispielhaft angenommen sei, am 4. Dezember 2023 an der Eurex abgeschlossen hat, beauftragt sein Kommissionshaus ("commission house" FCM; Bank, Broker) etwa am 13. Dezember 2023, mit dem Verkauf eines März-2024-DAX^®-Futures (d.i. "short" zu gehen, um sich zu decken). Eine Kaufposition (long) wird demgemäß durch einen Gegenverkauf, eine Verkaufsposition (short) durch Gegenkauf von Futures wieder aufgehoben und damit zu Ende geführt. Durch das in nota gegebene börsliche Gegengeschäft, einmal zu dem am Markt gerade erhältlichen Deckungskurs zum Abschluss gebracht, vermag der Händler sämtliche der übernommenen Verpflichtungen aus seinem anfänglichen Futures-Kauf auf einfache Weise wieder aufzuheben (Reversibilität von Futures) und sich dadurch auch des Marktpreisrisikos, das er bis eben noch zu tragen hatte, vollständig zu entäußern. Gleichzeitig lassen sich so durch ein deckungsgleiches Gegengeschäft alle bis zu jenem Augenblick angehäuften Buchgewinne/-verluste mit einem Wurf verwirklichen. Die der Terminbörse angegliederte Clearingstelle sorgt nun im Anschluss daran dafür, dass jeder einzelne auf ordentliche Weise erwirtschaftete Gewinn- oder Verlustsaldo ordnungsgemäß auf das korrespondierende Geldverrechnungskonto des betreffenden Händlers übertragen wird.

Man beachte wohl, dass im eben angeführten Beispiel an der Spitze der Kauf eines Futures-Kontrakts steht (= "long", Terminkaufvertrag); erst eine gewisse Zeit darauf erfolgt dann der Verkauf eines weiteren, des glattstellenden Futures-Kontrakts (= "short", Terminverkaufsvertrag). Beide Kontrakte lauten dabei erkennbar auf einen und eben denselben Basiswert und Termin, nämlich auf den DAX^® mit Termin März 2024. Wenngleich es dem Neuling wohl ungewohnt erscheinen mag, hätte jene Transaktion in Aktienindex-Terminkontrakten ohne Kunst oder Mehraufwand ebenso gut auch umgekehrt mit dem Verkauf ("short sale"*) eines März-2024-DAX^®-Futures beginnen und hinterher mittels eines ihm entsprechenden eindeckenden Kaufs auf Termin März-2024 wieder abgeschlossen werden können ("round turn"). Wie leicht zu erkennen, ist durch Gleichrangigkeit von Kauf- und Verkaufspositionen im Handelsverkehr mit Derivaten jeder Börsenteilnehmer in die Lage gesetzt, je nach Markteinschätzung in derselben Weise wahlweise aus steigenden ("bullish strategy") wie aus fallenden ("bearish strategy") Terminkursen Profit zu schlagen.

[* Hinweis: Eine sog. "uptick"-Regel, wie man sie von den Wertpapierbörsen in den Vereinigten Staaten zur Durchführung von Leerverkäufen von Aktien kannte und wieder kennt, besteht für die Einleitung von Short-Positionen im Handel mit Futures nicht.]

Die zeitliche Abfolge, in der Käufe und Verkäufe auf den Terminmärkten statthaben, spielt demnach offenbar keine Rolle. Ein Geschäft in Futures lässt sich ebenso wohl mit einem eröffnenden Kauf (long) wie mit einem eröffnenden Verkauf (short) anheben. Zur Schließung eines solchen wird der Kaufposition ein Verkauf, der Verkaufsposition ein Kauf entgegengesetzt. Das einer Derivatebörse angegliederte Liquidationsbüro (Clearinghaus) schaltet sich im einen wie im andern Fall jedes Mal selbstwirkend in den Vorgang ein und berichtigt im gleichen Augenblick (da entgegengerichtet und sich wechselseitig glattstellend) die sich gegenseitig aufhebenden Kauf- und Verkaufsposten auf den davon berührten Konten (Aufrechnungsprinzip). Auf diesem Wege wird erreicht, dass jede ursprünglich innegehabte Position sich über den Marktmechanismus nahezu jederzeit im Handumdrehen wieder schließen lässt. Das Ergebnis ist hernach verwirklicht, der Posten damit buchstäblich nicht mehr länger existent.

Doch ganz gleich, ob an der Terminbörse zunächst gekauft oder verkauft wurde: Das finanzielle Ergebnis (ein erlangter Gewinn bzw. angefallener Verlust, vor Steuern) aus einer spekulativen Einzelpositionierung in Futures beruht, wie eingangs in diesem Beitrag auf analytischem Wege gezeigt, unabhängig von der Verfügung über den unterliegenden Marktgegenstand, geradewegs auf dem Unterschied zwischen seinem Kauf- und seinem Verkaufskurs unter Einrechnung allfälliger Brokergebühren (Spesen, Maklercourtage, "commission", "brokerage"), von Zinsaufwand und sonstigen Handelsspesen. Aus eben diesem Grunde werden Termingeschäfte oftmals auch als Differenzgeschäfte bezeichnet. Eine Besonderheit stellen dagegen Spreads und andere kombinierte Positionen dar: Anders als beim alleinigen Kauf oder Verkauf von Futures ("Outrightgeschäft") zieht der Spekulant hierbei Gewinn von erwarteten Änderungen in der Kursdifferenz zwischen unterschiedlichen, gleichwohl ökonomisch verwandten Finanzderivaten zu seinen Gunsten. Der aufmerksame Leser beachte dennoch, dass bei allen derivativen Finanzinstrumenten gleichermaßen, wie ausgefeilt immer diese im Einzelnen auch sein mögen, der wirtschaftliche Erfolg sich niemals schon im Voraus mit Anspruch auf Zuverlässigkeit wird ausmessen lassen, sondern er wird in allerletzter Linie immer abhängig sein von künftig eintretenden und damit vor der Hand weithin unbekannten Marktergebnissen.

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Handel mit Futures: Das Spekulationsmotiv